二、导弹相对量运动微分方程式的建立
为了使问题简单明了,建立铅垂平面内的导弹运动微分方程如下:
(3.56) 式中
——程序俯仰角;
——法向控制力。
在主动段实际飞行过程中,导弹的攻角
很小,因而所需控制力
也不大,故在初步设计时可以作以下简化:
,
,
不予考虑。
于是上述方程可进一步简化成下面形式:
(3.57) 与有翼导弹相同,引入一些相对量参数代入运动微分方程组,并假设
(对固体火箭相差很小),可以整理成下列方程组:
(3.65) 式中
——导弹横截面载荷系数,显然
能反映导弹的存速能力;
——导弹的最大截面面积;
——地面推力;
——喷管出口截面压力;
——当地大气压力;
——海平面大气压力;
——喷管出口截面积。
式中参量
,
(或
),
(或
),
(或
)均直接与导弹的飞行特性有关,是总体设计中应重点分析选择的主要参数,当这些参数确定之后,导弹的弹道特性即可确定。
利用数值方法解上述运动方程时,自变量
是推进剂相对质量系数,将导弹主动飞行段终点速度
(或最大射程
)作为积分终止条件,则对应的
即是要求的推进剂相对质量系数,再根据
的定义可直接决定导弹的推进剂质量
。