背景

     在信号测试系统中，前端放大器的噪声水平对整个电路的噪声水平具有决定性的影响。这是因为噪声越靠近电路前端，经过的放大级就越多，在输出电压中的权重就越大。前端放大器可以降低后端噪声的权重，但其自身的噪声会以最高的权重叠加到输入信号中，因此必须使用低噪声的前端放大器，以求控制电路的总噪声水平。

     现有的六位半或八位半万用表中，前端放大电路都是用JFET管+运算放大器的方案实现的。一方面，该电路具有低噪声的特性，可以精确传递或放大待测电压、而不引入额外的噪声；另一方面，该电路的输入阻抗较高，对信号源的要求要低一些。具体来说，JFET管+运算放大器可以将1kHz频率的输入电压噪声控制在1nV/Sqrt(Hz)以内，只有特制的低噪声运放才能做到同等指标（如AD797、LT1128、ADA4528-2这些），而这些运放的输入阻抗只有100kΩ左右，远低于JFET管的典型输入阻抗（一般在1GΩ量级，加静电保护后推测还剩10MΩ左右）。高输入阻抗的运放也是存在的，例如ADA4530-1、AD549、TL062等等，但这些运放的输入电压噪声通常高于10nV/Sqrt(Hz)，这里实在无法使用。

     这里用一个例子来说明输入阻抗的影响：假设我们用一只万用表测一个10V的信号源，那么理想的输出值应该是10V。实际上，如果万用表的输入阻抗远大于信号源的内阻，那这个结论基本不变。比如输入阻抗10MΩ，信号源阻抗10kΩ，那么输出电压为10V×10MΩ/（10kΩ+10MΩ）≈10V。而当这个条件不成立时，比如输入阻抗100kΩ，信号源阻抗10kΩ，则输出电压为10V×100kΩ/（100kΩ+10kΩ）≈9.09V。实际测试中一般不会有这么极端的偏差（除非您使用老式的指针万用表），能偏差千分之一就很厉害了，但对六位半以上的高精度万用表，这种水平的偏差仍然不能接受，只好设法提高前端放大器的输入阻抗。

     常见的低噪声JFET管包括IF3601/IF3602、LSK389/2SK389、LSK170/2SK170、2SK240、2SK146、2N5564/2N5565/2N5566等等。实际上这些JFET管并不常见，而且价格高得莫名其妙，但实在是没办法了。根据我的调研，这是因为低噪声JFET管活跃于上世纪90年代，主要跟日本的音响产业绑定，现在已经不流行了，所以可用的选型很少，只有技术保留下来了。

     在一些特定应用中，人们会用BJT管代替JFET管，制作出BJT管+运算放大器的前端放大电路。这种电路失去了高输入阻抗的特性，但噪声水平可以做到更低，特别是低频噪声会有显著改善。电子学噪声一般分成低频噪声和白噪声，通过转折频率（Knee Frequency）来区分。在转折频率以下，低频噪声是主要噪声，噪声密度与频率成反比关系；在转折频率以上，白噪声是主要噪声，噪声密度基本是恒定值，不随频率改变。转折频率的位置与元件种类有关，一般BJT管的转折频率是10Hz-100Hz，而JFET管的转折频率在1kHz左右。因此，如果信号源的内阻很低（驱动能力很强），并且您很想知道信号源的低频噪声特性，那BJT管+运算放大器就是更合适的方案。

     低噪声的BJT管其实也不太多，典型的像是LM394/LM194、THAT300、MAT02、MAT12等等（我只列举了NPN型的BJT对管）。这些元件中，MAT12还在生产，价格同样令人不敢恭维；THAT300不太清楚，但LM394/LM194和MAT02已经停产了，只能买到存货和拆机件。

电路结构

     如果您查阅过运算放大器的结构，就会发现运放多半是由一个钻石型的晶体管差分放大前级、多个驱动放大后级组成。其中，差分放大级是整个运放的前端放大器，将输入信号差分放大后传递给后面的放大电路。下图是TI uA741通用运放的内部结构，图中标出了这个钻石型的差分放大电路。

     记住这个结构后，JFET管+运放和BJT管+运放的电路结构就显得理所当然了。简单的说，这类电路是将外部的JFET管或BJT管做成额外的差分放大级，作为整个运放的前端放大级接入电路。下图是LM394/LM194产品手册中附上的参考电路图，作者用LM394/LM194作为差分放大级，搭建了一个运算放大器。不得不说，National Semiconductor公司诚不欺我。

基本结构

     从上面的案例出发，不难看出，JFET管+运放和BJT管+运放的放大电路应该具有下面的结构。对比上面的电路可以看出，这是一个基于运放的正相电压放大电路，只是在运放前面加上了JFET管或BJT管组成的差分放大级。注意图中的差分放大级具有反相放大的效果，因此反馈信号接入差分放大级后，应该接入运放的正相输入端。

     到这里为止，这种电路的基本结构已经没什么要补充的了。但在实际使用中，这类电路还有几个很麻烦的问题，下面会整理我调研到的原因和解决方案。

电流源方案

     实际使用中，人们会把电阻Rs或Re替换成电流源，提高电路的共模抑制比。这个概念是从运放那边引用过来的，对理想运放来说，如果正向输入和反向输入的电压是相等的，那不论电压的绝对值有多大，输出电压都是0；实际的运放并不符合这一要求，会有一个微小的输出电压，这个电压等效到输入端后，就是所谓的共模电压，而共模电压与输入电压绝对值之比就是共模抑制比。举个例子，比如放大倍数1000倍的放大电路在输入端接地时出现了1mV的共模输入电压，那输入端接地时的输出电压就是1mV×1000=1V。

     这个共模电压其实非常碍事。首先，共模电压的不稳定性会引入新的噪声来源，导致前端放大器的噪声水平异常增加；其次，对放大倍数较高的放大电路，共模电压很容易超出输入电压范围（可以用输出电压和供电电压的大小作为判据，接近时就说明超出范围），导致放大电路莫名其妙的饱和。人们研究发现，提高电阻Re或Rs可以提升共模抑制比，降低共模电压，但过高的阻值又会影响电路的静态工作点。综合考虑后，人们选择用电流源替代这里的电阻，因为电流源既具有高阻抗的特性，又不影响静态工作点的设置。电流源的实现方法较多，下面以JFET管+运放的电路为例，展示了两种实现方案，第一种在实际产品中比较常见，第二种是我自己比较喜欢用的方案。

失调电压补偿方案

     上面提到的失调电压仅仅是一种影响输出电压的机制，除此以外，BJT管或JFET管的配对偏差也会影响输出电压。如果您查阅商品化的JFET对管或BJT对管的产品手册，就会发现手册中标注了两只管子的配对偏差值。对于JFET对管，官方会给出IDSS和VGS(th)的偏差；而对于BJT对管，官方会给出Beta的偏差（我个人认为还应该加上VBE的偏差）。这个偏差也表现为输入端的额外电压，也会让输出电压饱和到供电电压上，导致电路失效。

     针对这个失调电压，首先考虑的应该是提高对管的配对程度，也就是找两只参数一模一样的BJT管或JFET管。根据我的调研，BJT管的配对似乎要容易一点，但JFET管的参数离散型很大，据称根本配不上。出于方便设计的考虑，我跳过了配对的步骤，改成用厂家直销的JFET对管来制作电路。这个主要是指日本的2SK146和2SK240，虽然价格很贵，但其他的JFET对管价格更贵，所以虽然很肉疼，但总之就是这样了。

     然而，即使是厂家配对的JFET对管，其失调电压仍然不可小觑。根据产品手册，2SK146和2SK240的VGS(th)偏差保证值为20mV，这个数值差不多就是电路的失调电压。这两种JFET管是给音响电路用的，增益似乎都不太大，而且工作在交流频率，失调电压的影响很小；但我强行让这两个元件做出6000倍左右的放大系数，那就很麻烦了。

     根据我的调研，解决失调电压的方法是在JFET管的S脚上串联可调电阻，通过调整电阻来改变实际工作时的VGS，弥补VGS(th)的偏差。我测试后确信这个方法是有效的，但存在调节速度太快的问题，只能粗略调节电路的失调电压，很难严格的调整到完全抵消。

     更精细的调节方法是将输入部分做成加法器，并用补偿电压抵消电路的失调电压。这个电路在高位万用表里很常用，因为非常适合数字控制。加法器电路的输入端包括两只电阻，阻值的比例决定了加法的比例。在JFET管+运放的电路中，补偿电压的电阻应该远大于输入电压的电阻（个人认为至少1000倍以上），以求降低补偿电压引入的噪声。下图是我使用的失调电压补偿电路，可以分成粗补偿电路和精细补偿电路，其中粗补偿电路要将失调电压调整到输入电压范围内，而精细补偿电路要将失调电压尽量调整到0。

关键指标分析

     上面的JFET管+运放和BJT管+运放电路都是电压放大电路，因此比较关键的指标就是电压放大倍数、输入电压噪声、输入失调电压、带宽等等。这些指标中，电压放大倍数上面已经解释过了，带宽我不会分析，所以这里只整理输入电压噪声和输入失调电压的调研结果。

噪声分析

     上文提到，这个电路可以视为两个级联的放大器，因此其噪声也符合放大器级联的特点。具体来说，电路总噪声与JFET管的噪声、运算放大器的噪声满足下面的关系：

也就是说，电路的总噪声是JFET管噪声和运放噪声的平方和，但运放噪声要除以JFET管放大级的开环增益。对于JFET管电路，开环增益等于JFET管的gm参数乘以电阻RD，因此电阻RD越高，JFET管部分的开环增益越大，越有助于抑制运放的噪声。但是，电阻RD的阻值不能太高，否则会破坏静态工作点。

     这个电阻的选取有一点主观因素。按照我喜欢用的流程，可以先配置电流源，来决定JFET管静态工作点的电流IDS；然后选择合适的阻值RD，使IDS×RD约为5V。我的供电来源于两块9V方块电池，可以形成±9V的供电，RD上分走5V供电，电流源分走约1.9V供电（电压基准是LM385-1.2，加上BJT管的0.7V导通电压），剩下的电压还比较大，足够JFET管工作在放大区。

     RD和gm的乘积是JFET管的开环增益，这个增益应当比JFET管噪声与运放噪声的比值大5到10倍左右，这样根据上面的公式，运放的噪声就几乎没有影响了。我用的JFET管是2SK146V，电压噪声约为1nV/Sqrt(Hz)，gm参数约为40mS，IDSS参数的范围是14mA-30mA；运放是OP07C，电压噪声约为10nV/Sqrt(Hz)。较大的工作电流可以稍微提升gm参数，因此可以将电流源配置为20mA（每只JFET管分到10mA），电阻RD设置为500Ω，对应5V的分压。此时JFET管前级具有500Ω×40mS=20倍的开环增益，超过OP07C电压噪声与2SK146V的电压噪声之比。实际操作中可以把工作电流再设低一点，将电阻RD再提高一点，进一步扩大开环增益。

     分析完JFET管和运放的噪声之后，下一步就要分析外围元件的噪声，这里列举电阻噪声、JFET管供电噪声这几种噪声源，以供后续参考。电阻的噪声包括热噪声和附加噪声，热噪声与电阻值正相关，阻值越大则噪声越大；附加噪声与电阻工艺有关，金属箔电阻、线绕电阻较低，而金属膜电阻、碳膜电阻很高。Vishay公司的技术文章里给了下面一张图，很形象的描述了附加噪声的来源。

     该电路中，电阻出现在输入端Rin、电压补偿电阻Rcomp、漏极电阻RD、放大电阻R1和R2。其中，Rin、Rcomp、R1和R2的噪声会直接进入JFET管差分放大级的输入端，也就是电路中前端放大器的输入端，因此噪声权重较大；RD则是从前端放大器的输出端进入电路，受到JFET管差分放大级的衰减（衰减比等于开环增益gm×RD）。此外，由于电压噪声在串联的电阻上按比例分配，而电阻Rcomp远大于Rin，电阻R2被我强行设置为远大于R1，因此电阻R2和Rcomp的影响也比较小，只要着重考虑R1和Rin就可以了。

     对于电阻R1，我选择国产的RX70-0.25W精密线绕电阻作为电阻体，并将阻值设为62Ω，此时电阻引入的噪声小于JFET管的噪声水平，不会造成显著影响。绕线电阻容易引入磁噪声，因此我反向并联的两只RX70电阻，以求抵消磁噪声。对于电阻Rin，我还没什么比较有效的办法，目前是将100Ω的金属膜电阻串联到输入端，只从降低阻值的角度降低噪声。金属箔电阻很好，我很想用，但是价格实在太高了，我用不起。

     关于JFET管的供电噪声，从上面的分析可以看出，这个噪声也是叠加到前端放大器的输出端的，会受到电路开环增益的限制。另外，电池一般被视为噪声极低的电压源，用电池供电可以省掉很多麻烦。我用了两块9V方块电池供电，直接跳过了这个问题。

失调电压分析

     很遗憾，这个问题我没能调研到详细的资料，对电路的分析也很不顺利，拿不出什么有效的结论。针对这个问题，我目前是这么理解的：

• 电路的失调电压来源于JFET管或BJT管的配对偏差，良好的配对应该是可以降低失调电压的。

• 共模输入电压也会影响电路的失调电压特性，在E脚或S脚直接使用电阻很容易出问题。改成电流源方案后，共模电压似乎已经不影响结果了。

• JFET管的配对是指参数VGS(th)和参数IDSS的偏差，其中VGS(th)的偏差应当控制在20mV以内，IDSS的偏差应当控制在10%以内。这样似乎能将失调电压控制到可调节的范围内，然后通过调整电阻来抵消。

• 我不知道参数gm会不会影响配对，也没有做过相关测试。

     虽然不清楚失调电压的详细来源，但调整失调电压的方法仍然是有效的，因此这不妨碍我去制作电路。前文提到的失调电压补偿电路中，粗补偿电路和精细补偿电路都是有效的方法，可以先调整粗补偿电路的可调电阻，将输出电压设置到电源供电范围以内（专业名词是电源轨）；然后调整精细补偿电路的可调电阻，将输出电压尽量稳定到0。

     但是，上面的做法还存在很多问题，因此使用效果并不好。比如说，我一般用200kΩ金属膜电阻和2只并联的62Ω RX70-0.25绕线电阻来设置电路增益，对应的闭环增益约为6451。电路的供电略小于±9V，因此输入电压范围只有±1.4mV，失调电压必须控制在这个数值以下。但是，这跟JFET管的配对程度要求偏差太大，直接上电后通常都是直接饱和的。更要命的是，这个电压对粗补偿电路中可调电阻的变化极为敏感，往往旋转半圈不到，就能从正向饱和突变为负向饱和。即使勉强调整到电源轨以内，由于可调电阻的不稳定性（也可能有其他我还不知道的原因），输入电压会出现低频的漂移，比如在30s内缓慢上移20uV，导致精细补偿电路在实际上失效。

测试结果

     下面是我用BJT管和JFET管制作的放大电路，以及对噪声的实际测试结果。这种测试需要用到低噪声数据采集设备，我手上有一只音频信号采集卡，底噪约为100nV/Sqrt(Hz)，仅限这次的话是可以使用的，因为整个电路板的增益为6000倍，等效后的噪声约为0.016nV/Sqrt(Hz)，低于电路的典型噪声。我预测的典型噪声水平为1nV/Sqrt(Hz)，做得到的话还算是比较高的指标。

LM194和MAT02

     LM194和MAT02是BJT对管，封装是完全相同的，因此用同一块电路板就能搞定。我使用的电路板如下图所示（图中的电阻参数都是错误的，这里只选了封装）。

     这个电路的测试结果如下，可以看出电路在1kHz的噪声约为0.8nV/Sqrt(Hz)，已经做到我想要的效果了。但是，这个电路的低频噪声太大了，1Hz的噪声水平约为100nV/Sqrt(Hz)，搞得我都不想评价了。附带一提，这个电路的1/f噪声转折频率大约在300Hz左右，Input Volt PSD中黑线从下行变成水平的频率点就是。

     另外，该电路的输入电压的白噪声约为0.3uV P-P（对应4.8kHz的采样率），但在30s内整体漂移了约0.15uV。我不知道电压漂移的原因，但对我来说这已经是很好的指标了，后面的JFET对管有更严重的漂移，多看一眼就要爆炸的那种。

     令我费解的是，在另一块相同电路板的测试中，1/f转折频率降低到了10Hz左右。我不知道转折频率为什么会降低，可能是元件一致性的问题，也可能是电路元件的差异，或者干脆是测试前的稳定时间长度不一样，暂时也没想到要怎么验证。

      第一轮测试中的噪声谱密度计算有错误，重新计算后的结果如下图所示。这个电路在1kHz的噪声水平约为2nV/Sqrt(Hz)，1/f噪声的转折频率约为300Hz，其中噪声水平比产品手册的标称值略低，说明我的电路做的还不到位。

2SK146

     我用的JFET对管是2SK146V，据说是当年著名的低噪声JFET对管，虽然不清楚当年到底是指哪一年，也不清楚是不是正品。无论如何，这不妨碍我做一下测试，下图是电路的结构和实物图。

     这个电路的测试结果如下图所示。该电路在1kHz的噪声大概是1.1nV/Sqrt(Hz)，算是比较好的结果，但转折频率就有点高了，感觉上有500Hz左右。更要命的是，这个电路的低频抖动相当剧烈，100s内足足漂移了25uV，而且是持续上升，实在让我费解。

      这个电路的噪声谱密度计算结果也是错误的，我重新测试和计算后，得到的结果如下图所示。测试表明，2SK146V在1kHz的噪声约为6nV/Sqrt(Hz)，转折频率也在300Hz左右。这个噪声谱密度跟产品手册的偏差更大，看来我的电路存在很大的问题。

2SK194

     2SK194是一种类似于2SK146的JFET对管，据说可以相互替代。先不管能不能相互替代，这两个元件的封装相同，所以测试电路也不必大规模修改，改一下电阻和电流源就差不多了。这个电路的实物图如下图所示。

     测试结果如下图所示，可以看出2SK194的噪声频谱特性与2SK146差不多，但低频漂移明显变小了，30s内只改变了不到2.2uV，还没有明显的漂移趋势，效果比较好。这个电路的白噪声幅度约为0.6uV P-P（采样率4.8kHz），算是比较好的放大电路了。

      重新测试2SK194的电路板，结果如下图所示。该元件在1kHz的噪声约为4nV/Sqrt(Hz)，比2SK146要好，但跟手册标称值还有不少差距。现在感觉JFET管+运放电路的设计更难了。

2SK162

     2SK162不是JFET对管，而是单独的JFET管，因此必须筛选配对的管子。这个JFET管也能安装在相同的测试电路里，当然也要调整电阻RD和电流源。该电路的实物图如下图所示。

     该电路的测试结果如下图所示。该元件在1kHz频率点的标称噪声为0.62nV/Sqrt(Hz)，实测结果似乎只有1nV/Sqrt(Hz)左右，而且转折频率都延伸到1kHz了。这个元件的漂移也很凶恶，100s内出现了12uV的漂移，20s-40s的时间内还有个明显的鼓包，实在无法理解。

      该电路板重新测试后的结果如下图所示。可以看出，该电路的噪声约为8nV/Sqrt(Hz)，比标称值差了快10倍，感觉后续的设计任务任重而道远。

2SK170BL

     2SK170和2SK162一样，都是需要先配对再使用的单JFET管。该元件在1kHz的标称噪声约为0.9nV/Sqrt(Hz)，比2SK162稍微差一点。该元件的测试电路同上（我重新计算了RD和电流源的数值），实物图如下图所示。

     该电路的测试结果如下图所示。该元件在1kHz的噪声密度约为1.3nV/Sqrt(Hz)，转折频率也有点高，至少有500Hz。最令人费解的是，该元件的失调电压在100s内漂移了70uV，让人完全无法接受。我觉得我没有正确理解JFET管+运放放大电路的漂移特性，这个问题还要仔细考虑。

      该电路板重新测试后的结果如下图所示。该电路在1kHz测到的噪声约为10nV/Sqrt(Hz)，实在是有点大了。

3DJ6

     3DJ6是一种国产的单JFET管，我买到了一些78年生产的3DJ6F管，然后做了配对和PCB设计，下图是该电路的实物图。

     这个元件的测试结果如下图所示，结果本身没什么好说的。毕竟这是78年生产的元件，当时的工艺不可能比得上现代工艺，而且3DJ6的设计初衷就不是用于低噪声放大，做成这样也是没办法的。

      该元件的测试结果如下图所示，噪声水平似乎比之前的估计值要好，只有40nV/Sqrt(Hz)左右，作为78年生产的元件已经算不错了。