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数学和理论物理,尤其是其本身就脱离自然和生产生活实际的,纯粹面向其自身的可能性的学科。


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数学和理论物理,尤其是其本身就脱离自然和生产生活实际的,纯粹面向其自身的可能性的学科。

拓变论给出E=mc^2质能守恒转化的经典物理与量子物理的导出过程 从物理学的角度来看,由能功定义与关系来看,则有:E=W=∫Fdx=∫(dp/dt)dx=∫dp(dx/dt)=∫ud(mu)。并由此进行具体情况具体分析,则有如下有几种情况: 1是从数学角度有不同变量来看,则有只有速度为变量的时候,速度变化的原因是外力作用物质体系做功,即有∫mudu=mu^2/2=Ek,这是单纯的质体整体运动的动能。说白了就是动量对体系运动速度的积分就是动能,而动能对体系运动速度的微分就是动量,这就是这两者的关系,它们都隐含在经典物理学中的能功关系当中。这不是巧合吧? 2是从数学角度有不同变量来看,则又有只有质量为变量的时候,即当质量是变量的时候,质量变化的原因是质量体系内力做功,原子弹爆炸的核反应事实告诉我们,物质质量瓦解以量子辐射的形式转化为能量形态;这量子辐射的速度就是光速,因此则有:∫ud(mu)=∫u^2dm=∫c^2dm=mc^2=E,这是单纯的内能或质能或核能。这也不是巧合吧? 3是动能属于运动体系的外在能量,质能属于体系的内在能势。全能=动能+质能:E全=mc^2+mu^2/2=E+Ek。因此再从数学的全微分角度来看,即速度为变量和质量为变量的具体情况,合起来则有:∫ud(mu)=∫(u^2dm+mudu)=mc^2+mu^2/2=E+Ek。这种情况也不是巧合吧?并且还具有逻辑一贯性

[paragraph]太神奇!飞秒激光技术新进展 摘要 :金属的氧化腐蚀一度是件让人头疼的事。如何让金属不在岁月中失去光泽?飞秒激光技术从光学手段入手,不但让金属免遭腐蚀,还能将其变成神奇的超疏水材料。 水是生命之源,哪怕在一些只能算作潮湿的地方,细菌等微生物都能够得以生存或成长;同时水也是许多化学反应所需的基本条件,比如因水的存在,金属会以不被察觉的速度氧化。 不过在许多地方,人们并不希望金属氧化或菌落滋生——比如室外的天线、飞机的机翼、煮饭的锅……人们期待将一些疏水、超疏水材料用在这些地方。 其实超疏水材料在我们身边比比皆是:“出淤泥而不染,濯清涟而不妖”的荷花、荷叶就是典型的超疏水材料,许多昆虫的足上也有超疏水材料,比如大名鼎鼎的水黾,它们正是靠着“不沾水的腿”,在水面行走如飞。 在疏水材料家族中,鲜见金属的身影。不过,美国罗切斯特大学光学院的物理学家郭春雷(音译)与同事最新的研究发现,利用一项叫作飞秒激光的技术,他们能够把金属变成比荷花还要疏水的“极疏水材料”。疏水效果之强,以至于水滴滴在金属表面不仅不会散开,甚至会不断弹起。 飞秒激光让金属获超疏水“技能” 这项听来让人难以置信的研究刊发于美国物理联合会1月20日出版的《应用物理杂志》上。郭春雷研究团队使用超高能且超短的激光脉冲来改变金属的表面,持续

材料:硬纸盒+光盘一个 (附件:274793) 然后。。光盘剪下一片,热熔胶粘上。。 注意调节光盘角度,使能从观察孔看见彩色的光谱 (附件:274795) 盒子内部涂成黑色是为了减少反射光线干扰光谱的观察 盒子前面用锡纸做个进光用的窄缝 (附件:274796) 完成。。(附件:274797) 注意观察口和窄缝是分别在盒子不同的两端的蛤。。 用来对着大号白炽灯"浴霸"拍一张 (附件:274799) 钨丝灯发出的光谱是均匀的连续光谱。。 用Octave(开源版matlab)把光谱部分截出来 (附件:274800) (RGB分别的分量) 很漂亮。。但是怎么知道具体的波长呢? 按照人眼的感光特性,R,G,B三种视椎细胞分别对559,531,419nm波长的光响应最大。。也就是图中的峰值。。 虽然没有查相机CCD感光单元的特性,但是不负责任地推断一下,既然相机拍出的照片人眼看起来并无异常,那么就可以姑且认为它对不同波长的光响应特性余人眼类似。。于是用三个波峰的位置对三个波峰的波长做一下拟合就可以得出其余各点的波长。。(实际上相机的曲线受白平衡等设置和具体CCD参数的影响,要更精确的校准应使用多个不同的激光笔等单色光源。。不过手上没有。。) 实践证明对于精确度不高的应用使用简单的线性回归就能达到较好的近似。。 节能灯(黄色)光谱: (附件:274802) LED背光液晶

家里有一个死星的模型,有一天看到凹形碟处的影子形状很像个圆,到底是不是呢?我先证了圆的,然后到一般情况,发现这样一个结论:对于某些形状的曲线形成的旋转体,向垂直轴心的截口(圆的)射去平行光,在旋转体上成的影子边界形状在一个平面内,也就是一个平面截这个旋转体。这个平面是很好确定的。   这是死星(死星地球仪)(附件:273727) 这是证明。其实证明并不难,主要是结论比较有趣 (附件:273728) 要证在一个平面内只要证YOZ平面内点的轨迹共线。不小心用了左手系,问题不大。 (附件:273729) 所以截面函数f(x)的反函数g(x)=r^2+Az^2+Bz 据我考虑到的情况,f(x)可以是:.各种直线 ,中心在z轴上的圆、椭圆、双曲线、抛物线(的一部分)。 所以可以成类似以下的旋转体 (附件:273730) 也就是说光从这些壳的口里射进去,成的影子边界形状在一个平面上。所以假如死星的聚焦碟是球冠的壳,所成的影子形状就是个圆,据计算(不是普遍的)圆的半径和球冠边界的半径相等。但假如侧面曲线不是这些类型的,影子应该就不在一个平面内。     这个有什么用呢?比如说画素描要画一个碗,要画影子,就可以大胆地按圆画吧。

我们不能说这篇文章一定正确,因为用演绎的顺序还是归纳法来安排教学顺序,外国教育界是有分歧的.不过对于觉得数学难学的同学耒说,这篇文章一定会有用. 转帖,原发 matrix67 注:这篇文章里有很多个人观点,带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正确 的,有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家记得保 留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。 我不是一个数学家。我甚至连数学专业的人都不是。我是一个纯粹打酱油的数学爱好 者,只是比一般的爱好者更加执着,更加疯狂罢了。初中、高中一路保送,大学不在数学专 业,这让我可以不以考试为目的地学习自己感兴趣的数学知识,让我对数学有如此浓厚的兴 趣。从 05 年建立这个 Blog 以来,每看到一个惊人的结论或者美妙的证明,我再忙都会花 时间把它记录下来,生怕自己忘掉。不过,我深知,这些令人拍案叫绝的雕虫小技其实根本 谈不上数学之美,数学真正博大精深的思想我恐怕还不曾有半点体会。 我多次跟人说起,我的人生理想就是,希望有一天能学完数学中的各个分支,然后站在 一个至高点,俯瞰整个数学领域,真正体会到数学之美。但是,想要实现这一点是很困难 的。最大的困难就是缺少一个学习数学的途径。看课本?这就是我今天想说的——课本极其 不靠谱。 这个我深有体会。最近两年,我一直在做初中数学培训,有了一些自己的看法。数学教 育大致

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