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现代投石机简述

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投石机

最近几十年里,随着材料学,工业产能,和设计水平的进步,投石机技术又迎来了一次蓬勃的发展,诞生了一批性能神奇的作品。比如超音速的钢珠投石机,射程超过1km的南瓜投石机等等。本文将挑选几种现代投石机,对它们的性能和原理做一个简单的(更重要的是中文的)介绍。

阅读本文前可以先看看上一篇帖子:古代投石机技术 https://www.kechuang.org/t/87581 。可以帮您建立起一些这个领域的基本概念。


1. 超音速投石机

这个作品使用大量橡胶绳储能,驱动一个经典的抛臂+投石索结构,发射3/8英寸(9.5mm)直径的钢珠(重3.5g)。根据实测的视频推断,弹丸速度达到了490m/s。在发射时可以听到明显的音爆声。

How to Build a Supersonic Trebuchet.mp4 点击下载

XXXXXXXXXXXXXXXX/gdXOS-B0Bus 

设计这个投石机时,该视频的作者(David Eade)推导了一系列公式,据此写了一些程序,对“抛臂设计难度”,“装置尺寸”,“橡胶绳的数量”等参数进行了综合的优化。之后使用有限元仿真确定了抛臂的具体形状:

Snipaste_2022-03-06_23-09-35.png

这个作品总的来说,在原理上没有特别的地方,和古代扭力投石机没有很大区别,但它的初速却高了一个数量级。这一方面得益于现代材料学的进步,让作者可以用高强度,低密度的钛合金制作抛臂,以及用高效率,高能量密度的橡胶绳储能。另一方面,现代科技加持下的优化也很重要,如果没有写代码优化投石机整体结构,或者没有用有限元优化抛臂形状,恐怕也是没法达到这样的性能的。


2. Whipper

Whipper是一种重力投石机结构,没有中文名,也许可以叫做“鞭式投石机”。它的特点是,在发射前,whipper 的配重固定在抛臂转轴的上面,抛臂很短且指向发射方向。在发射时,抛臂从转轴下方经过,旋转接近一周后再释放弹丸。它的优势是,配重从抛臂转轴上方开始下落,下落的距离更长,储能更大,而且结构相对简单和紧凑。

一个典型的作品如下:

Optimising a Trebuchet.mp4 点击下载

XXXXXXXXXXXXXXXX/-gn2RGPqe_A

作者(Tom Stanton)没有做仿真优化,直接凭感觉设计参数并在实物上进行调试,也取得了不错的效果。这个作品可以把一个网球(重约56g),加速到约111 mph(49.6 m/s,根据图像测量),动能约69 J,效率约37.4%。这个视频的作者(Tom ),后来给投石机装了轮子,允许它在发射时前后运动,进一步把初速和效率提高到55.4m/s46.7% (XXXXXXXXXXXXXXXX/KpFTyE-wiNo )。他还尝试把投石机调整到竖直向上发射,发射了一个装了传感器和降落伞的球,实测射高平均为59m:

Launching a Trebuchet Straight UP.mp4 点击下载

XXXXXXXXXXXXXXXX/mjEpN5_31go

他最开始其实是想用这个投石机发射火箭形状的弹丸的,但是因为释放时弹丸会翻滚,火箭形状会在翻滚时受到很大的阻力,效果不好,所以最后把弹丸改为了球形。


3. 飞轮投石机

上面两个视频的作者,还做了一个用飞轮储能的投石机。在发射前手动旋转飞轮,储存动能,在发射时借助投石索将飞轮上的动能转移到弹丸上,视频如下:

Flywheel Trebuchet.mp4 点击下载

XXXXXXXXXXXXXXXX/RVT5i4nhIGs

这个投石机在发射56g重的网球时,初速68.6m/s,动能132J,效率约31%。这个效率较低,主要是因为发射后飞轮仍然在高速旋转,有很多剩余动能。发射更重的弹丸时,飞轮剩余动能会显著降低,效率也会更高。比如发射180g弹丸时,飞轮会接近完全静止,效率能提高到67%。


4. 浮臂投石机

英文名叫“floating arm trebuchet”,缩写为FAT。顾名思义,浮臂投石机的抛臂是“浮动的”,抛臂转轴可以自由移动,而不是像前面几种投石机那样固定在某一个位置。一个典型的作品如下:

Floating Arm Trebuchet - mini sized and powerful.mp4 点击下载

在发射时,浮臂投石机的配重演一个滑槽竖直下落,带动抛臂转轴沿一个水平的滑槽移动,进而带动投石索发射弹丸。和古代重力投石机一样,当配重下落到接近最底部时,配重和抛臂顶端之间也会有一个“无穷大的变速比”,可以高效的将配重动能转移到抛臂上。所不同的是古代投石机的无穷大变速比来自于二连杆,而浮臂投石机的来自于滑块。

浮臂投石机的优点在于,配重的下落高度较高,储能较大。而且配重刚开始下降时阻力很小,基本是自由下落,能达到更快的速度,在发射高速的轻小的弹丸时更有利。据说效率也更高。同时结构相对简单,制作方便。


5. Floating axle king Arthur

缩写为FAKA,翻译成中文应该叫“浮轴亚瑟王投石机”🤔。是两种重力投石机:“浮臂投石机”和“亚瑟王投石机”组合而成的结构。一个典型的作品如下:

2897922550_f774fe46e5.jpg

它发射时的视频如下:


Burlington (WA) Pumpkin Pitch 2008 cut.mp4 点击下载

节选自 XXXXXXXXXXXXXXXX/e7Icda9rMTw

它可以把一个8~10磅(3.6~4.5kg)的南瓜扔到1105英尺(337m)远。

浮臂投石机上一条已经介绍过了。亚瑟王投石机(king Arthur,缩写为KA)的结构特点是,在发射前,配重垂直指向天空,抛臂垂直指向地面。在发射刚开始时,配重首先解锁,向下摆动,此时抛臂仍然锁定。当配重摆动到某个角度时,再将抛臂解锁,使其在配重的带动下开始旋转,并带动投石索发射弹丸。KA的优点是配重下落的距离高,储能大。同时,由于抛臂前期锁定,配重可以加速到较高的速度,在抛臂解锁后,可以迅速的做功,在发射高速弹丸时较有利。而FAKA的结构,则是在KA 的基础上,将抛臂转轴从固定的改为可以沿一条直线滑动的。据说这可以进一步提高效率。

另外,这个作品很好地展示了现代“工业产能”对投石机技术的影响。毕竟,用几吨钢材扔一个南瓜,在古代是完全不可想象的事情。


6. MURLIN

英文全名叫MultiRadius Linear-Node trebuchet,缩写为MURLIN,翻译过来是“多半径线性节点投石机”。一个典型的作品如下:

Development of a Dynamically Tuned MURLIN Trebuchet.mp4 点击下载

XXXXXXXXXXXXXXXX/K7mB5iftarQ

这种投石机发射时的原理图如下:

murlin.gif

MURLIN的配重通过一根绳子连接到抛臂上,这根绳子经过数个半径不同的节点,各节点的半径决定了不同时刻的变速比。这种投石机极其灵活,因为它的变速比可以灵活修改,所以可以适应各种弹丸重量。特别是在“配重重量”和“弹丸重量”的比值较大时,其性能在各种重力投石机里尤为突出,因此很适合高速轻小的弹丸。另外,MURLIN的“配重下落”和“抛臂旋转”之间,没有任何必须固定的关系,因此可以朝任何任何发射弹丸。相比之下,很多重力投石机结构针是对斜前方发射特化的,比如上面的FAT,FAKA,如果向其他方向发射,会损失较多的效率。如果要向上一篇帖子结尾说的那样,把投石机作为实验设备,低成本地验证各种需要高速飞行的模块,MURLIN的灵活性可能会很有优势。


如果想了解更多的投石机结构,可以访问这个投石机百科: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/trebuchet:trebuchets


另外,有一个“抛南瓜世界锦标赛”,英文名叫“punkin chunkin”,如果对投石机感兴趣的话非常推荐了解一下:

pc-logo-2017.png

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/ 

这个比赛比的是把南瓜扔得尽可能的远,动力源可以是除火药以外的各种东西,包括燃气(土豆炮),压缩气体,以及本片帖子的主角:投石机。这个比赛非常直观的展示了在现代科技加持下,中等规模的投石机具体能达到什么样的性能。目前,这个比赛中的投石机最远射程纪录,由Chunk Norris 队在2019年创造,他们的作品是一个橡胶绳储能的弹力投石机,射程有4091英尺(1247米):

image.png

1247米折合无风阻45°斜抛下的111m/s,而根据他们队伍在punkin chunkin 官网上的介绍,他们的投石机初速接近450mph(201m/s)。

250_Chunk-Norris_1bf435ce7d5ac9b191c192404dc89db1.jpg

Chunk Norris 队的投石机,图片来自 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/registeredmachines/chunk-norris/ 

Chunk Norris 队参加的是成年组的比赛,根据punkin chunkin的比赛规则,成年组使用的南瓜重量在8~10磅(3.6~4.5kg),按平均重量4.1kg 算,201m/s 下的动能有83kJ,非常厉害。

[修改于 3 个月前 - 2022-03-29 16:48:59]

18
虎哥
3个月6天前
1楼

总的来说还是老外会玩,这就是多样性……

电磁炮大佬改研究机械砲,是不是预示着:

等有朝一日电磁炮被封杀了,大家可以纷纷改玩这个😂

shaogod
3个月6天前
2楼

记得油管上看见过排行榜

shaogod
3个月6天前
3楼

我憨憨朋友做视频整理下,,

量子隧道
3个月5天前 修改于 3个月5天前
4楼

刚好一个月前给小孩用乐高块做了一个。用来投乒乓球,轰他的乐高城堡😂

只是最简陋的那种。看到这里的现代投石机,开了眼了。

看来老外一方面喜欢从原理上探索更高效的结构,一方面比较喜欢工程优化。

看到这个,想起了另外一个古代机械,在现代技术的加持下,也获得了远超古代的效率,蓄能和人机功效。那就是近半个世纪以来滑轮弓的发展。


杂工1544
3个月4天前
5楼

对一种结构较简单的投石机已经在拿刚体力学建模算了,好像算不太动😂算的差不多后会整理整理发上来


三水合番作者
3个月4天前 修改于 3个月4天前
6楼
引用杂工1544发表于5楼的内容
对一种结构较简单的投石机已经在拿刚体力学建模算了,好像算不太动😂算的差不多后会整理整理发上来

简单的古代重力投石机结构有网页计算器:

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/

其它形式的投石机似乎就得用通用的机械仿真软件算了,我搜到了一个comsol的例子,不过我没用过:

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/model/simulation-of-a-counterweight-trebuchet-55381

机械仿真我不太了解,不知道啥软件比较方便。你是用啥软件算的?

杂工1544
3个月4天前
7楼
引用三水合番发表于6楼的内容
简单的古代重力投石机结构有网页计算器:XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/其它...

说出来您可别笑话,我直接手推刚体动力学方程,然后拿cpp近似求解微分方程,现在在跟各种小细节错误较劲。

三水合番作者
3个月3天前
8楼
引用杂工1544发表于7楼的内容
说出来您可别笑话,我直接手推刚体动力学方程,然后拿cpp近似求解微分方程,现在在跟各种小细节错误较劲...

你这算得就非常硬核了😂用现成的机械仿真软件应该会更方便。

自己写算法也有好处,就是代码非常“轻”,可以做那种几百k的小模拟器,或者干脆做成网页计算器。传播起来容易很多。

杂工1544
3个月3天前
9楼
引用三水合番发表于8楼的内容
你这算得就非常硬核了😂用现成的机械仿真软件应该会更方便。自己写算法也有好处,就是代码非常“轻”,可...

我仔细看了看您发的几个网站之后发现我完全在做重复建设,建的模型跟上面那个在线计算网站一模一样,用的近似还比他多。不过拿c重新写一遍的好处是方便搞优化设计,也不能说完全是卵用没有


yrzzz
3个月1天前
10楼

机械仿真solidwork用的比较多 要算流体的话fluent吧

月下孤狼
2个月25天前 修改于 2个月25天前
11楼

超音速的那个确实震撼到了,不过说明在现有可获取材料强度下,使用传统机械结构获得超音速是完全可行的。尽管之前众所周知老大爷甩鞭子,鞭子末端可超音速并引起音爆,但这并不是一种容易被利用的获得高速直线运动的方式。 我们不妨考虑下,直接使用普通旋转马达牵引细线(高强度,强度大于等于超音速投石机所用的线,那个投石机实际上那个线是作为加速杠杆的最外圈,就像你之前写的文章那样因为线更轻),细线末端悬挂被加速物。逐渐提高马达的转速,最终被加速物可做圆周运动,类似下面这样:

upload_downloader_1649520777693_306222.jpeg

选用较高强度且轻的线,我们可以相信加速物是可以达到接近音速,此时需要借助一些其他领域的技术来瞬间切断细线,可行度较高的方法我认为是使用聚焦的激光在细线与电机连接的地方切割,这个地方线速度低。激光瞬间气化细线导致发射物沿着切线方向发射出去。或者更麻烦一点,与电机连接的部分铰接一小节金属丝,距离金属丝几毫米位置有高压电极,给高压电容充满电,电压达到一定程度电极对金属丝放电瞬间气化金属丝实现释放。实际上从本质上和投石机类似只不过把投臂换成了连续旋转的电机,高速的获得依然是依靠线,但连续旋转机构不方便实现类似投石机的释放方式,我认为只能切断或者烧断细线。线越长,在相同线速度情况下线需要承受的力就越小。

三水合番作者
2个月25天前
12楼
引用月下孤狼发表于11楼的内容
超音速的那个确实震撼到了,不过说明在现有可获取材料强度下,使用传统机械结构获得超音速是完全可行的。尽...

spinlaunch青春版😂

zRed洲虹
2个月25天前
13楼
引用月下孤狼发表于11楼的内容
超音速的那个确实震撼到了,不过说明在现有可获取材料强度下,使用传统机械结构获得超音速是完全可行的。尽...

我想起了b站上那个小宇,之前做了个利用动量轮高速旋转维持平衡的电动车,调速的时候干上了上万转,崩了,动量轮碎片击穿了20mm(具体多少忘了)左右厚的钢板,炸没了他的左腿,击穿了一堵墙…简单算了一下按2万转动量轮半径15cm,飞出碎片1kg,动能恐怖啊,轻装甲什么都不在话下


月下孤狼
2个月25天前
14楼

另外我之前看B站萌萌战队有一期视频讲到历史上人们曾经试图挑战螺旋桨飞机的最高速度,有一架螺旋桨飞机螺旋桨边缘线速度已经超音速导致 持续不断在螺旋桨附近产生音爆。螺旋桨和投石机不同,螺旋桨完全是刚性的,也就是说,就算不用线,也可以用旋转机构超音速。。。

月下孤狼
2个月25天前
15楼

https://www.kechuang.org/t/37939

我十年前在这发了个帖子关于硬盘投石机,怀念啊,那好像是我第一个帖子

薛定谔的猫
2个月9天前
16楼
杂工1544
2个月4天前
17楼

考虑到现在的投石机的发射速度已经可以达到接近音速的水平,也就是接近亚燃冲压发动机的启动速度,所以……是不是可以拿投石机发射冲压发动机驱动的飞行器?(胡言乱语中)

三水合番作者
2个月4天前
18楼
引用杂工1544发表于17楼的内容
考虑到现在的投石机的发射速度已经可以达到接近音速的水平,也就是接近亚燃冲压发动机的启动速度,所以……...

我也想过冲压发动机的事。如果能做到比如200m/s的速度,结合低发射成本带来的大量测试机会,做个“起码能动起来”水平的冲压发动机应该还是比较容易的

之前搜集过一些文献,可以参考一下https://www.kechuang.org/s/84f4wa04

三水合番
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