相对速度问题
zengsifu2020/09/04物理 IP:广西
关键词
相对速度

最近想做光的运动特性的实验,在考虑设置一个什么样的实验装置,补了萨甘纳克效应和双缝干涉以及迈克尔逊莫雷实验等原理,后来看到相对论中的洛伦兹变换推导,怎么用相对论的相对速度公式算出的速度大于光速


DSC_0138.jpg

如上图,在a上测得b向右速度0.7c,测得c向右速度-0.7c,根据公式算得a中观测ab的相对速度为1.1469c的速度。

2.相对长度公式

L=Lo*√(1-v^2/c^2)

Lo是物体静止是的长度,L是物体的运动时的长度,v是物体速度,c是光速。由此可知速度越大,物体长度越压缩,当物体以光速运动,物体的运动方向长度为0.

4.相对时间公式

t=to*√(1-v^2/c^2)

to是物体静止时的时间流逝的快慢,t是物体的运动时的时间流逝快慢,v是物体速度,c是光速。由此可知速度越大,物体时间走得越慢,当物体以光速运动,物体的时间就不再流逝,从而时间停止。

以上红色字节选自网上资料,根据这两个公式在a测c的速度和在c测a的速度应该都等于0.7c。

Screenshot_20200904-164906.png

在上图这个洛伦兹变换推导过程中,s和s'就相当于上面计算中的a和c,c对应s,a对应s',b对应的是s'上运动的物体。

Screenshot_20200904-165341.png

那么用上图的洛伦兹速度变换,可以算出在c中观测b的速度为0.9396c。如下图

DSC_0139.jpg


我想问问在a中的观测哪里出错了?速度怎么超过光速?


[修改于 3年7个月前 - 2020/09/04 23:22:30]

来自:数理化 / 物理
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~~空空如也
m24h
3年7个月前 修改于 3年7个月前 IP:上海
885701

我觉得你是乱用公式

一直在A中的问题没有坐标系变换

根本就没有变换啊

直接就应该1.4c

a中观察到的相对速度没必要进行任何变换

也没有规定不能超过光速

如果它们相距为1

那么就在a中观察到1/1.4c时间后相遇

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zengsifu作者
3年7个月前 修改于 3年7个月前 IP:广西
885704
引用m24h发表于1楼的内容
我觉得你是乱用公式一直在A中的问题没有坐标系变换根本就没有变换啊直接就应该1.4ca中观察到的相对速...

你的这个我想过,我当时是想了一个距离进行验算,当bc距离1.4cs(光秒)时,a中观测相遇时间是1s,按照红字的公式转换,在c中静止的钟过了1秒,a中就过了1*√(1-0.49)=0.714s,那么a中一秒转换为a观测到的时间就是1/0.714*1=1.4s,接着用长度相对公式算,在c中静止尺长1,这个尺子在a中,从c中观测到尺子就是1*√(1-0.49)=0.714长度,那么以0.714的尺量出1.4cs,用1长度的尺量,也就是c的观测距离就是1.4cs/0.714*1=1.96cs,那c观测到的速度是1.96cs/1.4s=1.4c,还是之前用洛伦兹变换算的0.9396c?红字的公式节选自网上的资料,公式对吗?如果对,那这个长度可以这样用吗?就是因为这个疑问,我才考虑同坐标中速度是不是不能直接加。

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m24h
3年7个月前 IP:上海
885727

你一直在A坐标系中

变换干嘛

我完全不理解你做变换的出发点和过程

假设0秒的时候

两者相距2.8cs吧

然后你测速

1s后bc都走了0.7cs

然后你知道bc的速度都是0.7c

再过一秒后

他们是不是又该都走了0.7c

然后撞到一块了

无论长度和时间

压根就都是在同一个坐标系a中考虑啊

变换干嘛

除非你要问“在b的坐标系中是几秒后撞上”

或者“在c的坐标系中bc之间相距多少”

这时候才需要变换


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zengsifu作者
3年7个月前 IP:广西
885728
引用m24h发表于3楼的内容
你一直在A坐标系中变换干嘛我完全不理解你做变换的出发点和过程假设0秒的时候两者相距2.8cs吧然后你...

我的这个问题你可以这样看,c物体上有一个以0.7c速度运动的物体a,a上有一个以0.7c速度运动的问题b。那么我们在a上一切跟你回复里说的一样,那么如果我们生活在c上的,那么看到b向自己运动的速度是洛伦兹变换的0.9xxc,还是时间、长度转换后的1.4c?我主要是想看c上是不是超光速,如果是那相对论该怎么解释?如果不是,那么我的计算错在哪里?

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m24h
3年7个月前 IP:上海
885730

在c上看b的速度

0.9xxc是对的

红字的时间部分有问题

而且时间变换不能这样用在这个问题中

因为前提有“同一地点发生的”两个事件

你只能用速度公式得速度变换

用尺寸公式得尺寸变换

然后才能得到bc上的时间

而不能直接用时间变换

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zengsifu作者
3年7个月前 修改于 3年7个月前 IP:广西
885746
引用m24h发表于5楼的内容
在c上看b的速度0.9xxc是对的红字的时间部分有问题而且时间变换不能这样用在这个问题中因为前提有“...

就是时间公式的问题,现在相对论在我的脑海里自洽了,那么洛伦兹变换里的光速的意义就是封闭进了每一个观测系统里。

举例来说就是ABC三个长方体一端重合时,由重合的端点发出光束。

如果ABC相互有速度,那么相对论认为光在他们三个物体上运动距离不相等。重点是认为ABC上测的光速一样。

用上面这两句话来理解相对论的根基,也就是洛伦兹变换,这个理解没错吧。

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