基于波尔文四次迭代式的圆周率分布式计算
Bigsk
Bigsk2020/08/29数学 IP:浙江
中文摘要
基于波尔文四次迭代式、Python、PHP的圆周率分布式计算
Abstract
The distributed computing of Pi which powered by BBP,Python and PHP.
关键词
圆周率PythonPHP分布式计算
PiPythonPHPDistributedComputing

InfinitePi@Home

1.起因:

鄙人比较喜欢分布式计算,曾经参加过很多科学类和数学类的分布式计算,如GIMPS,F@H,WCG之类的

和F@H 3213群友聊天,突然想到Pi这个数学明珠竟然没有对其进行研究的分布式计算项目??

心血来潮,挖坑,走起。

查了好多资料,发现2004年有国人人利用JAVA2做过类似的项目,不过只是半成品,根本没有开始计算,觉得很可惜。

2.目标:

现阶段目标:利用Python+PHP两门语言,编写跨平台的、针对圆周率的分布式计算平台,并成功计算出圆周率小数点后一亿位,获得100位以上的用户量。到时候稳定下来了,决定开放源代码。

3.过程:

在肝了,在肝了,等我更新吧

这边鄙人刚刚注册科创论坛账号,也申请不到资金,只好自掏腰包先把服务器空位填上了,有意赞助硬件的也可以跟我P♂Y一波。。。

来自:数理化 / 数学
9
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~~空空如也
UICalc
3年7个月前 修改于 3年7个月前 IP:浙江
885457

建议LZ直接开源,不然要获得那么多用户,有点难。

LZ需要什么类型的算力?最好先编写和debug完成再考虑算力问题。

为了执行效率,关键部分建议使用C/C++编写。

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UICalc
3年7个月前 修改于 3年7个月前 IP:浙江
885463

上午写了一下,用的是贝利-波尔温-普劳夫公式,Python CUDA计算,相当于并行了。

经过处理的数据:

QQ截图20200829115426.png

原始计算数据(一部分):

QQ截图20200829115437.png

用自己的显卡算的,因为同时在运行其他使用CUDA的任务,速度就不测了

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UICalc
3年7个月前 IP:浙江
885526

总结一些问题:

  1. 算法收敛慢且复杂度高,会越算越慢,效率远低于一般使用的算法

  2. 涉及到极大数据(16的n次方),有溢出问题,我用CUDA算出的结果就可能出现问题.还有高精度除法,编程难度高,执行效率低下.

所以这个方法似乎不适合大规模推广使用,分布式计算的成本甚至远高于直接算.

BBP算法已经有人写出来了一个XXXXXXXXXXXXXXXXXX/tangtj/PI-Share,如果想参加就到XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/就可以了

看LZ好久不来回复,好久不上线,似乎也没什么诚意.

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Bigsk作者
3年7个月前 IP:浙江
885734
引用UICalc发表于1楼的内容
建议LZ直接开源,不然要获得那么多用户,有点难。LZ需要什么类型的算力?最好先编写和debug完成再...

感谢大佬回复!我是在校学生,住校的,所以到现在才回复!非常抱歉!

代码在写,没想到大佬已经把CUDA版本都写出来了,我的确是打算写出了可靠的代码后开源的。

大佬提出来的问题我也考虑到了,暂时也想不出来什么解决方法,而且也只有BBP算法能实现分布式计算,没法选用其他公式实现。

还有很多问题要考虑,我还是要以学业为重!


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UICalc
3年7个月前 IP:浙江
885743

贴一下我写的程序...

import multiprocessing
import time

def calc(cpu_number, cpu_total, result, total):
    sumlimit = 1000
    for n in range(cpu_number, total, cpu_total):
        s1 = 0
        s2 = 0
        sum = 0
        for k in range(0, n):
            s1 += (pow(16, n-k) % (k * 8 + 1)) / (k * 8 + 1)
        for k in range(n+1, sumlimit):
            s2 += (pow(16, n-k)) / (k * 8 + 1)
        sum += (s1 + s2) * 4
        s1 = 0
        s2 = 0
        for k in range(0, n):
            s1 += (pow(16, n-k) % (k * 8 + 4)) / (k * 8 + 4)
        for k in range(n+1, sumlimit):
            s2 += (pow(16, n-k)) / (k * 8 + 4)
        sum -= (s1 + s2) * 2
        s1 = 0
        s2 = 0
        for k in range(0, n):
            s1 += (pow(16, n-k) % (k * 8 + 5)) / (k * 8 + 5)
        for k in range(n+1, sumlimit):
            s2 += (pow(16, n-k)) / (k * 8 + 5)
        sum -= (s1 + s2)
        s1 = 0
        s2 = 0
        for k in range(0, n):
            s1 += (pow(16, n-k) % (k * 8 + 6)) / (k * 8 + 6)
        for k in range(n+1, sumlimit):
            s2 += (pow(16, n-k)) / (k * 8 + 6)
        sum -= (s1 + s2)
        ret = (sum % 1) * 16
        if ret < 0:
            ret += 16
        result[n] = int(ret)

def main():
    print('Using CPU')
    startt = time.time()
    grid = 4
    block = 1024
    total = grid * block
    cpu_n = multiprocessing.cpu_count()
    cpu_result = multiprocessing.Array('d', total)
    process = []
    for i in range(0, cpu_n):
        print('Starting CPU ' + str(i))
        p = multiprocessing.Process(target=calc, args=(i, cpu_n, cpu_result, total))
        process.append(p)
        p.start()
    for i in process:
        i.join()
    f = open('pi_bin_CPU.txt', 'w')
    for i in range(0, total):
        f.write((bin(int(cpu_result[i]))).replace('0b','').zfill(4) + ' ')
    f.close()
    final = 3.140625
    for i in range(2, total):
        try:
            final = final + cpu_result[i] / pow(16, i+1)
        except:
            break
    print(final)
    print('Time elapsed:' + str(time.time() - startt))

if __name__ == "__main__":
    main()

自学了python一两天,程序写不好见谅

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Bigsk作者
3年7个月前 IP:浙江
886047
引用UICalc发表于5楼的内容
贴一下我写的程序...自学了python一两天,程序写不好见谅

看到了!谢谢分享,我参考一下,正在考虑如何解决16的次方数过大导致的效率过低这个问题。

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灬小猫
3年7个月前 IP:上海
886052

我用Mathematica自带的圆周率函数计算一亿位圆周率,在单线程(3700x@4.2GHz)下,耗时64秒,占用内存150MB。。。

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Bigsk作者
3年6个月前 修改于 3年6个月前 IP:浙江
886529

不好意思,回复错了

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Bigsk作者
3年6个月前 修改于 3年2个月前 IP:浙江
886530

很抱歉,经过我的权衡,我放弃了本项目,原因有以下几点,希望也可以给以后有同样想法的人提供参考:

  1. BBP公式效率过低,计算到大数时16的次幂数的计算消耗了大部分时间,浪费了过多资源

  2. 已经有同目的的分布式计算项目已经在计算

  3. 本人有很多项目在开发,难以抽出时间来完成从客户端到服务端的开发测试


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主体类型:个人
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