求助:希望讨论一下这个题

从混有5张假币的20张百元钞票中任意抽取两张,将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞,则另一张也是假钞的概率是:

B: 4/19

C: 2/17


我们的校一模题。

[修改于 2年11个月前 - 2021/04/24 09:38:32]

来自:数理化 / 数学
11
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~~空空如也
荷城工业_Nitload_Industry 作者
2年11个月前 IP:山东
893151

其中一张放到验钞机上检验发现是假钞

关键是这句话怎样理解?

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m24h
2年11个月前 修改于 2年11个月前 IP:上海
893152

都选C

。。。。。。。

好吧这是一首歌

。。。。。。。

首先心算排除B

因为心算结果是B

而我马上发现刚才心算中错误地引入了先后次序 带入错误信息 算错了还得B说明不能选B

。。。。。。。

做下来简单键盘算

c1:都是假概率 1/4*4/19

c2:前假后真 1/4*15/19

c3:前真后假 3/4*5/19

c4:都真 3/4*14/19

条件化排除c4后

c1概率为:4/(4+15+15)=2/17

。。。。。

应该选C吧 

这也符合大多数正确答案应该在的位置

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虎哥
2年11个月前 IP:四川
893153

已经告诉你其中一张是假钞了,信息量就此获得了增加,或者反过来说,剩余部分的不确定度降低了,因此已经不是原题了。

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荷城工业_Nitload_Industry作者
2年11个月前 IP:山东
893157

现在的问题是“其中一张”是否说明两张样本的检验又先后顺序,如果有,那么真假各一的情况只有一半被检查出的可能。而这正是我与老师争论的关键。

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m24h
2年11个月前 IP:上海
893162
引用荷城工业_Nitload_Industry发表于4楼的内容
现在的问题是“其中一张”是否说明两张样本的检验又先后顺序,如果有,那么真假各一的情况只有一半被检查出...

题目的条件也是“其中有一张是假的”

而不是“某(前面)(后面)张是假的”

信息量是不同的 结果会不一样

。。。。。。。。。。

我同意题目出得有些不谨慎

出题的原意应该是“其中至少一张是假”

但是“应用题”的应用没有严谨地表明这点

它应该这样说

“有一个人 检查了两张票 然后告诉你 至少有一张是假的”

。。。。。。。。

“其中一张” 通常是为了向回答者提示“概率”

但是会被误解为“具体操作”

这两者是不同的信息容易被混淆

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荷城工业_Nitload_Industry作者
2年11个月前 IP:山东
893163
引用m24h发表于5楼的内容
题目的条件也是“其中有一张是假的”而不是“某(前面)(后面)张是假的”信息量是不同的 结果会不一样。...


好的,谢谢。这样就很清楚了。

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miles
2年11个月前 IP:新加坡
893175

两张都是假币的概率肯定小,选C

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虎哥
2年11个月前 IP:四川
893180

这类题目最近几年忽然流行起来,典型的例子是电视竞猜砸彩蛋,当你选中一个选项的时候,主持人砸了另一个彩蛋,问你是否改变选项?书上的结论是应该改变,因为各选项的中奖概率在主持人砸蛋的瞬间发生了巨大变化。

虽然理论上可以说得头头是道,然而这么玄幻的事情,难道不需要实验检验吗?

楼主这个做实验也不难,如果概率发生了如此大的变化,不需要试太多次就能得到显著的结果。

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2年11个月前 IP:广东
893198

想到了三门问题,《流言终结者》第九季第21集做过和三门问题相关的实验


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zengsifu
2年11个月前 IP:中国
893304

可能性有真真15*14,真假5*15,假真15*5,假假5*4,因为题目告诉你是验一张是真,那么真假和假真是互斥事件不能同时存在,所有有两个相等的概率,1、假假/(假假+假真)或2、假假/(假假+真假),得5*4/(5*4+15*5)。真假和假真的同时存在条件是:告诉你那两张中有一张是真,不能验,验了就是互斥。

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zengsifu
2年11个月前 IP:中国
893305

不验时,两张钱不排序,验了就相当于你人为把验的那张确定为第一张或者第二张。

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