[提问]电容的能量损失问题
ltl2011/12/16电子技术 IP:北京
总所周知,电容的能量E=1/2*CU^2

那么考虑如下电路:
两个相同的电容并联,先断开第二个,给第一个充电,储能E=1/2*CU^2
接入第二个电容,则由于电荷总量不变,且每个分到一半的电荷,故电压也变为原来的一半(q=CU,q减半则U减半,且由于并联所以电压相等)
这时的储能E'=2*(1/2*C*(U/2)^2)=1/4*CU^2=E/2,那另一半能量呢???

有的同学说是变成电磁波了,但我觉得不可能,这效率也太高了吧,而且放电过程和充电一样有变化电场和磁场,怎么就没有电磁波损失能量了

求神犇解释

对于正确解答的同学将给予加分
+50  科创币    hefanghua    2011/12/16 提出看似简单却被忽略的题目,适合练脑。
+200  科创币    虎哥    2011/12/16 典型问题,引起热门讨论。
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来自:电子信息 / 电子技术
112
 
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~~空空如也
1176764177
10年11个月前 IP:未同步
531433
晕用可调电容试试啊
只不过要很精密的仪器了
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ltl作者
10年11个月前 IP:未同步
532095
Re:回 楼主(ltl) 的帖子
呃上面对于追及问题的奇怪论述的目的是什么?没搞懂,不过也无关紧要

至于你下面所说的那个公式,确实,在数学上这么变换是没错的,但是你没有考虑到这个电路不一定是封闭体系,电路中的传输可能发热可能发出电磁波。
而且你是在用描述静态的状态的公式去解释动态的过程,这是非常非常容易犯错的
记住一点,物理≠数学,以后你就会理解这非常非常重要
引用第100楼vcasm于2013-06-02 02:22发表的 回 楼主(ltl) 的帖子 :
骑车追小偷,
小偷在骑车者前方200米的地方,
小偷的速度是5米/s,
骑车的速度是10米/s,

.......
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vcasm
10年11个月前 IP:未同步
532120
我始终认真这个话题的讨论最大意义是如何避免陷入思考的怪圈的问题,举例只是给大伙一个启发,当然也可以忽视。




另外一楼提出的问题,实际上是思考的误区造成,真正的能量并没有损失,电压这个变量在能量等式中是以平方值存在,这是根源。


这里无关静态、动态,无关热波还是电磁波损耗,仅命题而言讨论这些,是不科学的方法。
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gengeemc2hv
10年9个月前 IP:未同步
554585
那另一半能量到底变成了啥??[s:222][s:222]
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louieliu79
10年9个月前 IP:未同步
555506
我认为E=1/2CU^2只是一个近似公式,只有 Delta U << U 时,才有意义
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coulson21
10年9个月前 IP:未同步
556113
在电容相互充电的电路中: 对电路使用基尔霍夫电影定律有:
环路积分静电场E*dl=环路积分非静电场K*dl
所以  U1-U2= -L*dl/dt
(q1-q2)/C= -L*dl/dt
令(q1-q2)为Q
所以Q / C= -L*d2Q/dt2
此微分方程解为三角函数,即电路发生正弦振荡
E=1/2CU^2不是一个近似公式,它是电容储存电场能的精确值,这里那一半能量变为了磁场能,简单来说,零电阻电容相互充电等价于LC振荡器,这样一个振荡器并不实用,因为过大振荡电流会使超导材料失效,而使用普通材料极难发生震荡,因为当电路中电阻R2>L/C时振荡就消失,所以不能做EMP。
这个问题不是物理学难题,建议坛友在面对不了解的问题时,先学习有关知识体系,再回答,以免产生无意义的争论。孔子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆”,岂虚言哉?诚全而归之。
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布布卡
10年9个月前 IP:未同步
563057
我感觉还是用水流代替电流 用水缸代替电容 比如两个一样的水缸高h 面积s  一个满的一个空的  之后底部一个导管 原来重力势能(mgh)/2   放水后变为(mgh)/4  
势能减小一半   这一半最终转化为内能
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布布卡
10年9个月前 IP:未同步
563068
f捕获.png    yu.png    ghf.png

见 全世界优等生都在做的经典物理趣题:像物理学家一样思考
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lread
10年8个月前 IP:未同步
565679
回 36楼(虎哥) 的帖子
拿电解电容实验是不正确的,因为电解电容器是化学电池,不是平行板电容,如果释放的能量解离了气体,或者氧化了铝封装就看不到热了,思维的不严密会使我们走错很多路的
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lread
10年8个月前 IP:未同步
565680
回 59楼(怎么这么快就) 的帖子
虎哥实验电解电容器电压一半就是四分之一瓶
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lread
10年8个月前 IP:未同步
565685
回 99楼(医学院) 的帖子
请问你家汽车电池充电只充一半会是12伏吗?,充四分之一会是6伏吗?纯电容并起来电压理应是根号2分之一
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