数学是什么或者数学对于你的意义是什么
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    今天无意中看到一段对话
    卡尔文:你知道吗?我觉得数学不太像一门学科,而是一门宗教。
    霍布斯:宗教?
    卡尔文:是啊,这些公式就像奇迹一般,你取出两个数把他们相加时就变成了一个全新的数,没有人能说清楚这是为什么,你要么全信,要么全不信。
                                                                                ——《卡尔文与霍布斯》
"数学的本质在於它的自由.”---- 康扥尔(Cantor)  
    看到这句话的时候我猛的震了一下,这其中的观点深深地震撼了我,然后,我突然思考起了一个很神奇的问题,学了这么久数学,自认为还小有天赋,但是仔细一思考,我发现我跟本不知道他是什么。那么数学是什么?或者说,数学对于我来说意味着什么?
    数学是什么呢?
    普罗克洛斯曾经给过一个非常怎么说呢,严谨的定义:数学全部都是假设性的。
    也就是说,数学是基于一些假设所推导出来的必然结果,而我们不用去管假设是否成立。
    同时,普罗克洛斯曾这么说过:“这,就是数学:她提醒你灵魂有不可见的形态;她赋予自己的发现以生命;她唤醒悟性,澄清思维;她照亮了我们内心的思想;她涤尽了我们有生以来的蒙昧与无知……”
    另一位数学家昂立·庞加莱曾这么说过:“数学是一门赋予不同事物相同名称的艺术。”
    是啊,艺术,其实数学也是一门艺术,他有这属于她的美丽,有这属于他的故事,也许是由于教育的问题,她的美往往被人们所忽视,她的故事也只有一部分人在继续传阅。
    我记得陶哲轩在他那本《陶哲轩教你学数学》一书的序言中有这么一句话:“把一个漂亮的几何题用解析几何教科书中的方法变成丑陋怪物般的方程来解,就不会有只用两行向量的解法有成就感。”
    我记得高中的选修中有一本书叫做《数学史选讲》,而这本书我相信应该是没有什么同学有阅读过的,而这本书里面却有很多有趣的东西,他包含了数学的一个大体发展情况,你包括说你新接触一个新的分支,你就可以先去研究它的发展,你会发现他在发展的过程中遇到了什么问题,这个问题又是怎么解决的,然后你就会感到十分的神奇,因为他们可能提出了什么就解决了这个问题,用这种方法你就能更加深刻的去理解这个定理为什么会出现,他能拿来解决什么。你就会发现学起来非常有趣。
    举个例子吧,在我刚开始学解析几何的时候,我通过看一本数了解到了笛卡尔的第十三封情书的故事。有兴趣的读者可以自己去了解一下。
    不过我觉得最有趣的还是哈带那个故事:据说有一次,哈代坐着一艘船,那天刮大风,基本上他就是十死无生的结局了,于是他就写了封信给他的好友,说他证明了黎曼猜想,结果他没死,后来朋友问起,他说:因为我不信上帝,假如我死了,你们就会真的以为我证明成功了,从而我就能获得这个莫大的荣耀,而上帝是肯定不会允许一个不信上帝的人获得这个荣耀的,所以我肯定死不了。
    讲了那么多,我也来聊聊我认为中的数学吧。
    我觉得数学是美的,是独一无二的,是一种用来描述世界的语言。
    那么什么是美呢?
    著名的物理学家爱因斯坦曾经说过:美,本质上依旧是简单性。
    而数学无疑是简单的,简洁的。
    说起简洁我们就不得不提一下欧拉恒等式了,被誉为数学和物理的双子星。我第一次看到那个公式的时候就被深深的震撼到了,实在是太帅了,包括了数学中那么多重要的东西,却如此简洁。
    数学也可以有很强烈的视觉冲击
p8501301.jpg
    这张图是整系数多项式的根在复平面内的分布图,大家如果有兴趣可以百度一下,有局部放大图。更帅!
    但是教科书中他把很多能够体现数学美的东西给变得不那么漂亮了,比如说我当时学线性代数的时候,感觉线性代数就是一坨的方程啊,矩阵啊,行列式啊,知道后来我看到b站上面一个叫做:线性代数的本质 的视频我才感觉我真正入了线性代数的门,因为课本的东西太抽象了,太强调计算了。但是这也不能怪课本,我记得有一句话是这么说的:普适的代价是抽象。
    我记得塞尔日·兰在一次演讲结束后说过这么一段话:上一次演讲中我问道:“数学对于你来说意味着什么?”有的人回答:“处理数字,处理结构”,“那么如果我问你音乐对于你来说意味着什么,你会回答处理音符吗?”
    数学,这个词绝对是贯穿了我到目前来的所有生活。
    刚开始对于它的乐趣源于装13。因为别人都没做出来的题,自己写出来了总觉得很有逼格。
    再后来,渐渐的不再是因为这些有的没得原因去学习了,现在只是单纯的喜欢,喜欢数学,喜欢那串字符神奇的变化,喜欢那些东西神奇的几何意义。
    就像查理得·哈明说的:计算的目的不在于数字,而在于其背后的本质,越了解它的本质,我越觉得数学漂亮,数学简洁的美感是其他学科无法比拟的。而数学的严谨性更是不可比拟的。
    但是数学对于我来说意味着什么我却说不上来,意味着什么呢?成绩吗?还是。。。我不清楚
    我觉得墨菲斯的一句话改一改可以拿来结尾:很遗憾,数学(原来是矩阵)是什么是说不清的,你必须自己轻眼看看。
    我们就像一群盲人再摸数学这头大象,穷尽一生我们也最多只能弄懂这头大象其中的一小部分,每个人对于自己摸到的部分都有不同的看法和感觉,我们要保持着自己的观点,不要人云亦云,但是也别忘了,你摸到的永远只会是这头大象的一小部分,所以,记得多跟其他人讨论一下你们都摸到了什么,吸取他人的经验教训,站在别人的肩膀上看这个美丽的世界,所以现在我也很想知道你们这些瞎子摸到的象是什么样的?
    所以在你们心目中,数学是什么样的呢?那对于你而言究竟意味着什么?
(完)

[修改于 5 年前 - 2016-11-22 21:33:53]

来自:科创广场 / 科创茶话
 
1
虎哥
5年0个月前
1楼
对个人来说,数学是精密抽象思维所赖以存在的载体。没有它,很多问题就无从思考。
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acmilan
5年0个月前 修改于 5年0个月前
2楼
个人认为数学是在一套特殊的应用于进行更高层次抽象化研究的思想上发展起来的学说。
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数学爱好者
5年0个月前
3楼
数学对我而言就是真理,是唯一可以用来描绘宇宙的语言
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ypxrain作者
4年11个月前
4楼
以更完,顶。。。
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diy患者
4年11个月前
6楼
对我来说意味着神秘,完美,乐趣。
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每天一点小改变
4年7个月前
7楼
的乐趣源于装13。因为别人都没做出来的题,自己写出来了总觉得很有逼格。
小学初中高中,的逼格所在
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梧桐雨西岭雪2
4年6个月前
8楼
数学是对于自然的描述和抽象。人们从生产生活中抽象出集合的概念,集合的笛卡尔积产生出二元关系乃至多元关系,关系定义出映射,运算等诸多重要概念,在集合上加上运算构成空间,再从特殊到一般定义出许多满足特定的代数性质的空间,群环域格..;映射定义函数,再研究函数的分析运算诸如极限,分析学性质诸如连续,可导,黎曼可积,勒贝格可积,斯蒂阶积分..从一元函数到多元函数再到无穷维函数...
正是因为数学的存在,我们才有描述自然界的方法,从认识描述,到推演创造。一步步认识自然改造自然。
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择菜小宅男
4年5个月前
9楼
数学是一种世界观,数学是我的世界观。
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yuyue3106
4年3个月前
10楼
数学是我们万有学科的基础
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新老用户
4年3个月前
11楼
数学对我而言最重要的是逻辑的可靠性。一切计算和推演正确性的保证。
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ncy
4年3个月前
12楼
这个就和定律一样。是在规律基础之上总结出来的。 如果公理不成立。数学还真的立不起来。。
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谁叫小明
3个月0天前
13楼

我认为数学是一种让我们理解和预测事物的工具,我们人主要以声光味触感去感受外界了解外界,但实际上世界复杂程度远远超于人类机体可以感受到的,例如不可见波,红外紫外高能射线等等,我们可以用“波”这种形式建立数学的模型,当然通过各种试验也验证了模型的正确性,然后用数学的形式让我们了解到我们感官以外的事物。所以数学在我们生活中更像是一种理解事物以及预测未来事物的工具,通过这种工具我们可以更好认知这个世界,让人类的世界观不断开拓延伸到原触不可及的领域。

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