DIY一台玩具级的微波雷达

雷达原理

什么是雷达?

引自维基百科:

Radar is an object-detection system that uses radio waves to determine the range, angle, or velocity of objects.

如今雷达的含义包括但不限于上述定义。雷达发明之初仅采用无线电波作为探测媒介(物质),因而得名 RAdio Detection And Ranging(无线电探测和测距)。但现在它的定义已经扩展到了包括:利用可见光、声波等其它物质探测物体的分布信息的设备。区别于图像传感器等设备,雷达的主要特性是能够直接对物体进行距离、速度和角度等空间分布参数的测定。

怎样搭建一台最简单的雷达?

首先我们要选取一个合适的雷达类型。我给出一个实例:

  • 实现测距、测角功能
  • 利用微波作为工作媒介
  • 在我们能力允许范围内,尽可能提高探测灵敏度

这显然是个很不友好的需求简报。为什么没有给出定量的设计参数?为此,我希望先为这次DIY行动指定一些环境变量。

  • ~~完全依赖于家庭环境下的设计、制作、调试~~(删除)
  • 物料成本和调试成本都必须能被工薪阶层接受
  • 不能违反相关法律法规
  • 仅为学习、娱乐之用,制作周期限于一个月内

第一条所要求的家庭环境,已经使得大部分的理论计算失去了意义。具体地,没有射频仪器,射频部分的电路完全只能忙调。如果对于制作结果缺乏有效的反馈环节,理论分析的正确性何从考证?其次,使用雷达方程,首先需要对雷达目标的属性有精确的描述。但这个案例中,被探测的目标是不明确的。例如,“探测庭院里的1:16的F35模型”和“用作无线电高度计”时面对的目标RCS值有云泥之别。我想大部分爱好者仅仅希望得到“观测结果”,获得参与感和成就感,而不是有具体的应用需求。因而,对于设计参数,我以制作成本和难度为导向,执行自底向上设计。

测距的实现

飞行时间测距原理

考虑一种最直观的测距方法:发射一束电磁波,经过目标反射后接受回波。再测量出收发信号的时间差\(\Delta t\),即飞行时间(TOF,Time of flight)。根据电磁波传播的速度c,得到电磁波在发射源与目标之间双程传播的距离。除以二即得到雷达与目标之间的距离***R***。

$$ \Delta t=R*2/c \ \ \ (1) $$

引入脉冲压缩技术

目前为止,这样的工作方式看起来简单易行。观察两个点目标反射回波的波形图:


看起来只需要在脉冲边沿进行测量就可以得到飞行时间。如果缩小两个点目标之间的距离,再看看图像:


很不幸,两个脉冲在时间上发生了混叠,部分能量交织在一起。通过这样直观的分析,可以认识到压缩前雷达的原始距离分辨率\(\rho_{r}'\)由发射脉冲的宽度\(T_{r}\)决定。

$$ \rho_{r}'=T_{r}/2*c \ \ \ (2) $$

因此,发射足够短的脉冲就能实现高分辨率?没错,但越短的发射脉冲意味着越小的平均发射功率。

$$ P_{avg}=P_{peak}*T_{r}*f_{PRF} \ \ \ (3) $$

而平均发射功率影响了雷达探测的“质量”,即有用的回波信号和无用的干扰噪声之间的比例——信噪比(SNR,Signal Noise Ratio)

$$ SNR_{receiver}=\frac{P_{avg}G^{2}\sigma\lambda^{2}}{(4\pi)^{3}R^{4}F_{N}kTBL}\ \ \ (4) $$

由(4)式可知,回波信号的信噪比与发射平均功率成正比。由(3)式可知,峰值发射功率\(P_{peak}\)、发射脉冲宽度\(T_{r}\)和脉冲重复频率\(f_{PRF}\)又共同决定了平均发射功率。

我们当然希望获得更好的探测质量。然而,在业余条件下,我们又不能大幅度地提高发射峰值功率(不仅仅出于成本上的考虑,同时也为了符合法律要求)。

于是,提高平均发射功率的重任就落在提高发射脉冲的占空比DR(Duty Ratio)上。

$$ DR_{transmit}=T_{r}*f_{PRF} \ \ \ (5) $$

仅仅在精确的静止测距应用下,DR=100%的条件才是可以适用的。即发送连续的恒定功率信号。可惜这样的连续波雷达并不适用于动目标检测和雷达成像等应用。做出一台只能当测距仪来用的雷达显然是我们不愿意看到的。一般地,考虑到成像带内相邻脉冲之间的能量模糊,过高的PRF是没有意义的。但是,一定程度内提高单个脉冲的持续时间不失为良策。

脉冲压缩的实现——匹配滤波

总之,我们需要兼顾分辨率和信噪比。

常用的方法是对脉冲信号进行压缩。即发射长时脉冲,接收后再将其转化为窄脉冲。这样做有个前提——发射的长时脉冲和等效的窄脉冲之间必须有相当的带宽。这样一来,发射脉冲的形式很容易得到——包络为宽矩形脉冲的线性扫频信号。就如下图所示:


要实现对上图脉冲的压缩,需要借助匹配滤波技术。为了实现更清晰的推导,首先给出发射线性调频信号的表达式:

$$ S(t)=rect(\frac{t}{T_{r}})\cos(\phi (t))=rect(\frac{t}{T_{r}})\cos(\pi kt^{2}) \ \ \ (6) $$

直接在时域进行分析:

  • 对时间的二次相位进行微分,可以得到时频关系

$$ f(t)=\frac{1}{2\pi }\cdot\frac{d\phi (t)}{dt}=kt \ \ \ (7) $$

回波信号经IQ解调之后的复信号形式为:

$$ S_{r}(t)=rect(\frac{t-\Delta t}{T_{r}})\exp(j\phi (t-\Delta t)^{2}) \ \ \ (8) $$

运用Fourier变换,将其变换到频域(利用POSP获得的近似解析解):

$$ G_{r}(f)=rect(\frac{f}{|K|T})\exp(-j\pi \frac{f^{2}}{K})\exp(-j2\pi f \Delta t) \ \ \ (9) $$

绘制出图像:

  • 幅度谱


  • 实部


图形上看,幅度谱近似于矩形函数,而实部则表现出与时域下类似的线性调频性质(为了和幅度谱坐标尺度保持一致,图形没有充分展开。实际上和时域的图形是类似的)。

借助一个数学关系:

  • 一个域中的矩形函数经Fourier变换得到另一个域中的sinc型尖峰函数

考虑回波信号在频域幅度谱上是矩形函数,似乎只需要借助Fourier变换对即可实现脉冲压缩。可惜,这个变换显然仅在相位项也为线性的时候才成立。因此,在执行Fourier变换之前,首先需要消除信号中的二次相位。 一个最直观的实现方法:

  • 在频域将回波信号与其复共轭信号相乘

观察式(9),不难发现待消除的二次相位与目标位置\(\Delta t\)无关。换句话说,仅与发射信号的形式有关。故复共轭信号可以直接根据发射信号的表达式在频域生成:

$$ H(f)=rect(\frac{f}{|K|T})\exp(+j\pi \frac{f^{2}}{K}) \ \ \ (10) $$

将共轭信号(即为匹配滤波器的频域函数)与回波信号相乘:

$$ S_{out}(f)=G_{r}(f)H(f) \ \ \ (11) $$

根据复数的运算法则,可以得到匹配滤波器的输出:

$$ S_{out}(f)=rect(\frac{f}{|K|T})\exp(-j2\pi f\Delta t) \ \ \ (12) $$

式(12)中,二次相位项已经被消除,仅留下携带目标位置信息的线性相位项。对其进行Fourier逆变换,得到压缩后的脉冲信号:

$$ S_{out}(t)=|K|Tsinc(KT(t-\Delta t)) \ \ \ (13) $$

绘制出压缩后的脉冲图像:


一柱擎天的效果立竿见影。

对匹配滤波的另一种理解

原理上似乎说得通了,可是这个过程为什么叫“匹配滤波”?

利用一个性质(在频域和时域中):

  • 一个域中的乘法运算,等效于另一个域中的卷积运算

这样一来,上面提到的在频域进行的匹配滤波似乎有些繁琐。

回顾一下脉冲压缩的整个过程,总共经历了三个步骤:

  • 利用Fourier变换将回波信号变换到频域
  • 将回波信号与其 发射信号的复共轭信号 在频域 相乘
  • 利用Fourier逆变换将结果变换回时域

利用这一性质,这三个步骤可以合并为一个步骤:

  • 将回波信号与其 发射信号的时间反褶后的复共轭信号 在时域 卷积

写出表达式:

$$ S_{out}(t)=S_{r}(t)\bigotimes h(t) \ \ \ (14) $$

其中h(t)即是 发射信号的时间反褶后的复共轭信号,也就是匹配滤波器函数的时域形式。写成表达式即为:

$$ h(t)=S^{*}(-t) \ \ \ (15) $$

但这似乎一点也不直观。稍做变换,将卷积运算写成互相关运算的形式,物理意义就明朗了很多:

$$ S_{out}(t)=R(S_{r}(t),g(t))=\int_{-\infty}^{+\infty}S_{r}(u)S^{*}(u-t)dt \ \ \ (16) $$

互相关运算描述的两个信号在不同位置上的匹配程度。将发射信号与回波信号进行互相关运算,可以想象为这样一个积分过程:

  • 将发射信号延迟一段时间
  • 将延迟后的信号与回波信号进行匹配(积分)。如果匹配则输出一个尖峰(积分结果)
  • 改变延迟值,重复上述过程

当发射信号延迟到与回波信号重合的时刻时,匹配程度最高。因此,在存在回波信号的时刻,匹配滤波器就输出一个尖峰,即达到了脉冲压缩的目的。

其它测距方法——模拟去斜

上述匹配滤波算法均是在数字域完成的,下面分析一种在轻小型SAR雷达中常用的信号去斜手段: 这是nanoSAR接收端去斜的框图:
去斜结构如图中Dechirping框中所示。由混频器将回波信号和发射信号延迟后的信号混频,再经过BPF提取出带内信号,采样后进行FFT获得压缩后的输出。对于相乘再滤波的过程,可以等效描述为将回波信号和发射信号的复共轭信号进行复乘: $$ \eqalign{ & S_{q}(t)=S_{r}(t){S_{t}^*}(t) = \exp(\rm j \pi {K_{\rm{r}}}2t({t_0} - {t_1})) }\exp(\theta ) \ \ \ (17)$$ 其中\(\theta \)为常数相位项。这是一个单频正弦信号,其频率与目标位置和参考目标位置之间的距离成正比。对其进行Fourier变换可以得到类似式(13)的sinc型函数。

测角的实现

机械扫描

旋转具有一定指向性的天线,利用天线的方向图包络代替距离向的信号幅度包络,可以粗略测定目标的角度信息。 (未完)

脉冲压缩技术在测角中的一个应用——SAR与ISAR

类比测距方法中的脉冲压缩,提高角分辨率依旧可以通过频率调制来实现。不过,在角度方向上,频率调制不是通过改变发射信号来完成的,而是通过雷达与目标之间的相对运动,产生多普勒频移来实现的。 (未完)

关于“灵敏度”

(存目)

自底向上的设计过程

元件选型

(存目)

电路设计

(存目)

PCB版图绘制

Top Layer overview:


(THIS IS NOT THE FINAL VERSION) (未完)

软件编写

(存目)

制作与调试

SMT加工

PCB打样了两批,一批是没有电气连接的,用来焊接测试(对制版厂美其名曰用来拍宣传照),另一批是6 Layers的样板。

  • 钢网印刷


  • 手工摆件
  • (主要的时间都花在了0402、0603封装的阻容元件摆放上)


  • 回流焊设备


  • 回流焊过程



  • 焊台补焊
  • (第一次回流焊出了非常大的BUG,除了贴片阻容,几乎全部元件都用风枪和焊台进行了重焊)



  • 制作电源板
  • (使用100VA环牛+LT1084供电)


  • 前面板安装
  • (机箱上的开孔找厂家代加工完成。前后面板各安装了一个带法兰固定板的N型转SMA接头)


  • 机箱总体装配
  • (包含雷达信号处理板、x86工控板、电源板、屏幕驱动板)



  • 外场总装
  • (使用5.8G窄带抛物面天线)


  • Matlab信号处理


调试

(存目)

[修改于 2 年前 - 2017-07-13 00:50:06]

来自 无线电电子技术
 
6
2017-4-3 21:49:11
1楼
要是能找个WiFi 路由器改改就好了

[修改于 2 年前 - 2017-04-03 21:49:39]

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2楼
实在是厉害。楼主不必限定在家庭制作、业余条件,其实作为爱好者来说,必要的仪器是有的,而且看了内容,对专业人员也很有学习价值。
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2
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3楼
膜拜楼主的理论基础.......

我局可以提供宽带天线供楼主测试.....
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1
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2017-4-4 02:05:29
4楼
一共只花了7000rmb?
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5楼

这样一来,发射脉冲的形式很容易得到——包络为宽矩形脉冲的线性扫频信号。

感觉有点像FMCW..

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ddomax(作者)
6楼
引用 radio:
>这样一来,发射脉冲的形式很容易得到——包络为宽矩形脉冲的线性扫频信号。

感觉有点像FMCW..
就是FMCW....
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7楼
引用 ddomax:
就是FMCW....
好吧。。不过好像通常DIY的FMCW都是直接将回波信号和发射信号混频再FFT。。楼主这个更高端一些。。
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ddomax(作者)
8楼

引用nobb: 一共只花了7000rmb?

不包含的开销:

  • 并非专门购入的:
    • 回流焊机、丝印台
  • 非新增项
    • 其它焊接设备
    • 内存和硬盘
    • 环形变压器
    • 电源板所有元件
    • 信号处理板上所有接插件、贴片阻容、部分芯片
  • 免费的项:
    • 金属面板开口

除了以上所列,总计7000+ RMB

[修改于 2 年前 - 2017-04-04 09:14:59]

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ddomax(作者)
9楼
引用 radio:
好吧。。不过好像通常DIY的FMCW都是直接将回波信号和发射信号混频再FFT。。楼主这个更高端一些。。
本质上一样的,只不过你说的那种是Analog dechirp,帖子里还没写到。。
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10楼
太佩服LZ的折腾精神了,大学的时候自己也想弄来着,穷书生只能用二手器件拼,可惜最终无果

想想用途吧,最好用微带阵列天线,然后用步进电机做个转台,否则没办法扫描
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ddomax(作者)
11楼

太佩服LZ的折腾精神了,大学的时候自己也想弄来着,穷书生只能用二手器件拼,可惜最终无果

想想用途吧,最好用微带阵列天线,然后用步进电机做个转台,否则没办法扫描[/quote]炸出来一条大鱼(⊙o⊙) 先膜为敬。

炸出飞鱼,先膜为敬。

至于扫描

  • 原计划使用现有天线进行扫描,但无奈对机械结构一窍不通,遂弃坑。
  • 以后重做一版,改小体积,装上无人机进行SAR成像。

关于应用

  • 设计电路的时候目标是做miniSAR,所以集成了锂电管理,可以用3s航模锂电池供电。单独一块板子配合微带天线应该比较合理。
  • 与PC连接不是必须的,计划通过板子上的SD卡接口把原始数据写入SD卡(恐怕需要10-30MB/s的突发速率)。电脑上用Matlab读文件,处理出图像。

[修改于 2 年前 - 2017-04-21 22:19:44]

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2017-4-5 19:07:23
2017-4-5 19:07:23
12楼
引用 ddomax:
> 太佩服LZ的折腾精神了,大学的时候自己也想弄来着,穷书生只能用二手器件拼,可惜最终无果

>想想用途吧,最好用微带阵列天线,然后用步进电机做个转台,否则没办法扫描
炸出来一条大鱼(⊙……[/quote]这个好玩274703

274704

274705

274707

274706

期待楼主做出nanosar样机哈哈哈哈
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2017-4-6 13:05:55
13楼
"现计划上大学之后重做一版,改小体积,装上无人机进行SAR成像。"
看到这句我才真正感到震惊。我高中时大约还在玩简单三极管电路,收音机音响之类的呢。
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14楼
装在无人机上这个想法不错,LZ可以先弄个小的,可以先做一个简单的高度表,测量无人机与地面的距离,实现悬停
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15楼
引用 RodTech:
炸出来一条大鱼。。。。。。这个好玩274703

274704

274705

274707

274706

期待楼主做出nanosar样机哈哈……
话说这种收发天线之间的隔离度是怎么要求的?隔离度如何影响到雷达的性能?

[修改于 2 年前 - 2017-04-06 22:41:20]

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ddomax(作者)
16楼
引用 bg8npk:
话说这种收发天线之间的隔离度是怎么要求的?隔离度如何影响到雷达的性能?

      对于nanoSAR,基本采用Analog Dechirp方案。这种情况下,Feedthrough造成的差频信号虽然强度较大,但和成像带内信号在频谱上显著分离。使用BPF从混频后的信号中滤出成像带内信号即可。
      但是,考虑到微型SAR系统的成像景中心斜距一般比较小,造成差频信号频率较低,满足需求的BPF不易实现,必要时也采用二次变频的手段。如下图所示(引用):
274760

      另外,LFM-CW不是指完全连续发射的线性调频信号,常代指以一定PRF重复发射的Chirp斜坡而已。控制发射脉冲时间短于最小成像距离上的回波延时就可以做到收发分时。

[修改于 2 年前 - 2017-04-18 23:34:07]

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2017-4-12 22:28:47
2017-4-12 22:28:47
ddomax(作者)
17楼

写了段小程序,对比一下噪声对接收性能的影响。

LFM Echoes:


Analog Dechirp Output:


Matched Filter Output:


ILSR:


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2017-4-15 01:12:54
2017-4-15 01:12:54
18楼
LO1+LO2=框中向上指的那个箭头的频率(发射上变频本振频率)?

[修改于 2 年前 - 2017-04-15 01:30:34]

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19楼
引用 ddomax:
对于nanoSAR,基本采用Analog Dechirp方案。这种情况下,Feedthrough造成的差频信号虽然强度较大,但和成像带内信号在频谱上显著分离。使用BPF从混频后的信号中滤
我感觉使用二次变频并不能解决feedthrough的问题吧?
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ddomax(作者)
20楼
引用 refinder:
我感觉使用二次变频并不能解决feedthrough的问题吧?
二次变频只是减小滤波器尺寸啊,feedthrough出来的差频信号频率很低,高通滤波就能滤掉了。
突然发现我写得有歧义→_→
我的意思是用BPF提取带内信号的时候 ,频率比较低的话就用二次变频,在中频滤波。

[修改于 2 年前 - 2017-04-15 17:41:29]

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2017-4-18 01:22:22
2017-4-18 01:22:22
21楼
引用 ddomax:
二次变频只是减小滤波器尺寸啊,feedthrough出来的差频信号频率很低,高通滤波就能滤掉了。
突然发现我写得有歧义→_→
我的意思是用BPF提取带内信号的时候 ,频率比较低的话就用二次变频,在中频……
不对啊,接收端第一次变频的本振不是发射频率,所以feedthrough变不到低频
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22楼
建议注意电源整流二极管的散热
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ddomax(作者)
23楼
引用 refinder:
不对啊,接收端第一次变频的本振不是发射频率,所以feedthrough变不到低频
嗯,图中情况是变不到低频,经过downconvert才到基带。我指的是不采用二次变频的情况下Feedthrough出来的频率就很低了吧,用高通滤波就能滤掉。而引用的图中是用了二次变频的。第一次变频是把图中红色的LO与接收信号混频。而红色的LO就是a frequency-shifted copy of transmitted signal。"二次变频"可能形容地不太恰当。
前辈不用听我胡扯了。。我转述地不清楚,直接贴一下参考文献吧。一个常规的小设计,好像没啥价值⌇●﹏●⌇

[修改于 2 年前 - 2017-04-18 23:59:08]

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2017-4-19 00:03:10
ddomax(作者)
24楼
引用 闲着会生病的:
建议注意电源整流二极管的散热
谢谢建议。整流桥堆散耗功率余量很大,连续工作数小时指腹触摸无明显升温,暂时不需要辅助散热。两个LDO发热较严重,会增加散热片。
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2017-4-21 19:27:58
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25楼
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ddomax(作者)
26楼
引用 yuhang:
https://ezchina.analog.com/thread/15772

ADF4159似乎wandering spur比较严重。
275019

提问者上传的截图:
275020
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2017-4-24 23:56:41
2017-4-24 23:56:41
27楼
引用 ddomax:
嗯,图中情况是变不到低频,经过downconvert才到基带。我指的是不采用二次变频的情况下Feedthrough出来的频率就很低了吧,用高通滤波就能滤掉。而引用的图中是用了二次变频的。第一次变频是把……
got it. SAR only measures the distant objects, so the feedthrough can be easily removed by filtering.
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2017-5-16 12:37:31
2017-5-16 12:37:31
28楼
这个项目需要学习哪方面的知识?
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2017-6-3 10:17:50
2017-6-3 10:17:50
29楼
我这个学雷达的看了也是汗颜,佩服
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2019-2-14 11:06:29
2019-2-14 11:06:29
30楼
引用:ddomax 发表于0 楼的内容:
# 雷达原理## 什么是雷达?  引自维基百科:> Radar is an object-detec.....

想买楼主这个这个套件,然后用python实现楼主的matlab部分,不知楼主是否愿意卖一套

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31楼
引用:RodTech 发表于12 楼的内容:
炸出来一条大鱼(⊙……[/quote]这个好玩#{r=274703}#{r=274704}#{r=2.....

这不会就是合成孔径雷达吧!

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2019-4-12 10:20:18
2019-4-12 10:20:18
32楼

居然是高中

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