关于“磁饱和下磁阻式电磁炮的理论最优解”的进展
PS:提到进展,意思就是还没全搞出来……(不过应该快了)本贴不涉及“已经搞出来的部分”的求解过程。等搞定全部内容后,会把相关结果连过程一起发出来的。

首先定义一下本贴里的“最优”。本贴提到的最优,是指“在使用某一种导体作线圈,某一种磁材料作弹丸时,在给定管壁厚度下,给定距离内,把弹丸加速到目标速度时,线圈电阻损耗的电能最小”。这个“最优”是理论上的最优,同所有理论最优一样,它工程上不可实现,因为它要求线圈充满炮管外无穷大空间,然后还可以完全自由的操纵线圈中的任意一点的电流密度……但是可以逼近,比如线圈长度小于内径,各级紧密相靠,然后细线绕内层,粗线绕外层……注意根据定义,这个最优里,其实已经没有线圈这种东西存在了,因为线圈的概念被“电流密度分布”代替了……
(关于这个最优,想象右边灰色的弹丸沿着白色的炮管,在黄色代表的电流密度分布产生的磁场作用下,被一直加速到左边飞出去)
猜想的电流密度分布.jpg

有了目标就可以开始分析了。磁阻式电磁炮想要精确分析的话,最大的难点就是铁磁材料的非线性磁化。不过,在磁饱和条件下,非线性的磁化会变成恒定不变的磁化,反而变成了最容易分析的情况。
记得很久之前我提到过,在这个条件下磁阻式电磁炮的理论最优解,可以简化分解为如下两个问题:
1.[求教]一个假的运动学问题
2.送大家一个课题:线圈炮的最佳电流密度分布
第一个问题是,如何分配加速段上各点加速力的大小,才能在给定出速下,电阻损耗能量最小。
第二个问题是,如何分配各点的电流密度,才能在产生给定加速力的情况下,电阻损耗功率最小。
把这两个问题的结果加起来,就是在把弹丸在给定距离内,加速到给定速度时,线圈电阻损耗的电能最小的加速方式。也就是顶上提到的最优。这两个问题能加起来的前提条件是,电磁力和弹丸的速度以及绝对位置无关,只和空间中的电流密度分布情况与弹丸的相对位置有关。

目前的情况是,第一个问题已经被解决了,结果就是位移的三阶导数等于0,或者说,使用恒定加速力效率最高。这个是解析解。
第二个问题目前搞出来了这么个东西:
image.png 简单的说就是,用固定直径导线绕的线圈,截面长这样的时候,在它中心点产生磁场的能力最强。
复杂的说就是,线圈各点电流密度大小相同的条件下,截面形状长这样的线圈,在线圈中心产生给定磁感应强度的时候,电阻损耗的功率最小。
图中,带颜色的地方是有线圈的地方,线圈上的颜色没有实际意义,横轴为线圈的对称轴,因为线圈截面的上下两部分关于横轴对称,所以仅画出其中一半。可以绕线的空间被限制在纵轴的0.01以上,两个坐标轴上的数值仅具有比例上的意义。这个理论上讲可以是纯解析解,不过形式上会无比麻烦,所以实际上是半解析半数字搞的。

目前仍需要搞的是第二个问题,要把“电流密度大小相同”这个限制条件去掉,还要把“在线圈中心产生给定磁感应强度”这个条件改成“在弹丸上产生给定电磁力”

感觉等这个最优解搞出来了后,再分析一个磁阻式电磁炮的时候,就可以根据它的参数,算出其理论最优解对应的效率,然后用实际效率除以理论效率,求出来一个“归一化效率”。当对两个磁阻式进行比较的时候,用这个归一化效率的话,应该就可以很大程度上减小比如口径这种参数对效果的影响,更有效的判断出比如驱动方式,线圈工艺等方面的优劣了……
来自:物理高能技术 / 电磁炮
6
3
心亦文雨
4年9个月前
1楼
第一,类匀加速在工程上可能有很多方案,但独立的通电线圈肯定不行,所以后面分析的最优线圈截面,是不是跟匀加速这个结论有点脱节了😂。感觉在匀加速的工程方案模型中,再进一步探讨电流密度的影响会更有指导意义一些😛
第二,真的要探索电流密度的影响吗,工程上实现不同的电流密度的代价是不是太大了啊,如果得不偿失的话,按照相等的电流密度,在实用的匀加速的工程模型中给出一些关键参数的最优解是不是更有价值一些,比如说,线圈的内外径之比、弹丸的长径比、线圈长度与内径之比等等😛
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三水合番作者
4年9个月前
2楼
引用 心亦文雨:
第一,类匀加速在工程上可能有很多方案,但独立的通电线圈肯定不行,所以后面分析的最优线圈截面,是不是跟匀加速这个结论有点脱节了😂。感觉在匀加速的工程方案模型中,再进一步探讨电流密度的影响会更有指导意义一些😛
第二,真的要探索电流密度的影响吗,工程上实现不同的电流密度的代价是不是太大了啊,如果得不偿失的话,按照相等的电流密度,在实用的匀加速的工程模型中给出一些关键参数的最优解是不是更有价值一些,比如说,线圈的内外径之比、弹丸的长径比、线圈长度与内径之比等等😛
关于那个截面形状,当然,作为独立的固定的线圈的话,它和匀加速的确脱节严重。但是这个截面形状是可以实现匀加速的,只需要“可以完全自由的操纵线圈中的任意一点的电流密度”这个条件嘛😂
关于第二点。本来这个也不是工程上的最优嘛。我也没指望这个东西能在工程上带来多大价值。之所以求这个最优解,简单的说是因为,求一个理论上的最优,本身就是一个令人激动的事。至于这个解的实际意义,目前来看,可能除了顶楼提到的归一化效率以外,再就是比如哪天有个人给出一套前无古人的参数的时候,我们还可以根据这套理论说“只要你没用轭铁,用的线圈是铜,打的弹丸是铁,那你的东西就不科学”😂
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BSP
4年0个月前
3楼

那个,大佬,能不能把上一篇帖子里面的结论和过程改一改 https://www.kechuang.org/t/82938 最好标一下错在哪,

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BSP
4年0个月前
4楼

可以出一个这样的软件,把一个做好的磁阻式电磁炮扫描进电脑,然后模拟出各种参数比如效率,

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三水合番作者
4年0个月前
5楼
引用BSP发表于3楼的内容
那个,大佬,能不能把上一篇帖子里面的结论和过程改一改 XXXXXXXXXXXXXXchuang.or...

这篇帖子里,关于第一个问题的结论是错的。(第一个问题就是:如何分配加速段上各点加速力的大小,才能在给定出速下,电阻损耗能量最小)

正确的结果和推导过程参见https://www.kechuang.org/t/82938

至于为啥当初得到了顶楼的错误结果,我也想不太起来了,毕竟已经过了大半年了。顶楼也没有给出推导过程,所以…无视掉顶楼关于第一个问题的结论就好

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