什么原理
乔笙2019/04/04数学 IP:山东

虽然知道是错的,但是什么原理

.画一个半径为1的圆.
2.画圆的外切正方形.易知周长为4
3.切除4个角上的正方形,周长仍然为4
4.无限重复此步骤.
5.π= 4/1 = 4

来自:数理化 / 数学
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~~空空如也
sd196821
5年0个月前 IP:北京
856826

一阶近似微分和原值的区别...详见微积分的内容

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鲜为奸慝
5年0个月前 IP:天津
856907

周长为8。

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UIC
5年0个月前 IP:浙江
856908

同样的,一个正方形,做对角线,在对角线的一边切下正方形,再在剩余部分切正方形,结果是根号2=2......

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阡陌徘徊
5年0个月前 IP:江苏
856909

这么切有明显问题的,首先这样永远不能近似,本质上是把一个正方形线框折叠到一个圆环内。把正方形替换为任意正多边形,都可以套用您的这套方法把它折叠到圆的形状,于是π就可以有无数个值了


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zhouwei
5年0个月前 IP:广东
857009

高数里面有讲

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sln.1550
5年0个月前 IP:安徽
857070

面积可以这么算,但是周长,怎么切都没变啊~

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SF_FLOWER
5年0个月前 IP:浙江
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这个是来近似求解面积的,又不是来求解周长的,滴滴,逻辑混乱了

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航模发烧友
5年0个月前 IP:广东
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是每个顶角对应的斜线相加才近似圆的周长

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170050051624
5年0个月前 IP:北京
857173

因为这个无限重复的过程中周长不变,不信你自己算一下

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MayDay11neo73
3年9个月前 IP:浙江
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尽管无限重复,正方形终究不是圆的。。。

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twz562
3年9个月前 IP:山东
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切出的图形并非平滑的圆形,而是锯齿状的圆形,显然得到的图形边长要大于圆周长,有点类似于分形理论


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Mufeng
3年9个月前 IP:湖南
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你怎么能那样切呢?那样切出来的图形再怎么用微元法去看,它也是一个锯齿,不是一个圆。切三角形试试,

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带电的小泥鳅
1年2个月前 IP:黑龙江
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因为你的分割方法,微分后忽略的部分相对于周长的微分不是无穷小量。

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