这种方法是以坐标变换为中心的数学方法，所以文中会出现很多矩阵。

矢量控制通过电流控制使电机达到最大转矩，是让电机效率最大化的控制，即：在电流相同情况下，让电机的转矩达到最大。具体内容如下。

① 将电机的电流矢量分解为励磁电流分量和转矩电流分量，分别加以控制。

②通过控制电机的电压和相位，调整磁通和电流相位，以实现最大转矩。

实际上是，将3 相固定坐标系电机模型转换为2 相旋转坐标系电机模型，使磁场和转矩转换为线性矢量并分别进行控制，如图1 所示。

图1

也就是，让转子产生的磁场与线圈产生的磁场形成产生最大转矩的90°电角度（适用于SPM 电机），变成对转矩分量（纯电流）的控制，是与直流电机一样的线性控制”。

“矢量控制”听起来很简单，实际上是一个很复杂的过程，如图2 所示。

图2

定子的线圈是三维的（U 相/ V 相/W 相），而转子的永磁体是旋转的二维（N 极/ S 极）。在电流相同的情况下，计算出最大转矩是很困难的。因此，将3 相线圈变换为二维（2 相），并将其模型看作直流电机模型。在计算中，尽可能最小化不形成转矩的电流分量。将计算结果还原到3 相时，为了让电流达到目标值，将施加到各层的电压转换为通过定时器控制的PWM 输出占空比。

矢量控制的基础是洛伦兹力。

将电机转化为模型（驱动电压方程）来表示，如图3 所示，它是线圈电阻上的电压，与 电感及磁链产生的感应电压之和。

磁链，也就是通过线圈（导体）的总磁通，如图4 所示，

图4

是下述两者之和：

·线圈电感产生的磁通

·转子的永磁体产生的磁通

另外，计算对象中也包括各相线圈之间互感所产生的磁通。由图3、图4 可以推导出图5 所示的各相的电压方程。

图5

从3 相固定坐标变换为2 相旋转坐标，分两个阶段（图6）。

图6

① 3 相UVW 坐标→ 2 相固定坐标αβ。

② 2 相固定坐标αβ → 2 相旋转坐标dq。

各阶段的坐标变换矩阵如图7 所示。

图7

如前所述，坐标变换的目的是，让转子产生的磁场与线圈产生的磁场形成90°的电角度，进而形成最大转矩。

（1）αβ 变换

与U 轴重合的是α 轴，β 轴与α 轴成90°（分别为固定轴）。

（2）dq 变换

dq 变换中，N 极为d 轴，q 轴与d 轴成9 0 °。变换后的电压模型用dq 轴表示，如图8 所示。

图8

从图可见， 模型中的交流成分不见了， 说明dq 上的电流在2 相旋转坐标系中可分别适用于直流控制。而表面式永磁同步电机（SPMSM，略称为SPM电机）无论在2 相旋转坐标系中的什么位置，电感都是不变的，即Ld ＝ Lq（图9 ），

图9

如“CQ 无刷电机”。市售的EV（包括混合动车），一 般使用的是内置式永磁同步电机（IPMSM，略称为IPM 电机），其永磁体是嵌在转子中的。

矢量控制的目的是改变转矩。下面， 我们来看看转矩的表现形式及相互关系。转矩是由电流产生的，其计算公式如图1 0 所示。

图10

因为转矩N 是力矩（沿半径r 转动的力F），所以用矢量表示为N =r×F。图10 中出现了两种类型的转矩。a 电磁转矩：永磁体与定子线圈之间的力所产

生的转矩。b 磁阻转矩：转子磁阻的异向性（凸极作用）产生的转矩。在S PM 电机中，Ld ＝ Lq，磁阻转矩为0 ，只要对q 轴的电流进行控制，就能控制转矩（图11）。

图11

因此，将d 轴电流指令值变为0，就能对转矩与q轴电流进行线性控制。

当电压模型转换为电流模型时，q 轴的电流模型中包含了d 轴的项目，特别是与ω 成正比的项目，即干涉项。这意味着，高速转动时永磁体产生的感应电压增大，随之干涉项产生的不良影响也将扩大，导致控制性能变差。将消除项也纳入计算范围的方法叫做“非干涉控制”（图12）。

图12

非干涉控制的PI 速度控制框图如图13 所示。

图13