妈妈再也不用担心我瞎蒙发动机压强了——固体火箭燃料内弹道参数的一种测定方法
Winter 2020-5-27原创 火箭燃料喷气推进
中文摘要
一种易于在业余条件下完成的固体火箭燃料内弹道数据(燃速系数a、压强指数n)测算方法。
关键词
燃料燃速系数压强指数

前情提要:

        在固体火箭发动机设计过程中,燃料的燃速压强数据是重要的设计根据,燃料燃速压强数据也是进行内弹道模拟的基础。但是在业余火箭圈中,只有很少的几个燃料有公开的a、n数据,AP基燃料缺乏数据,导致在发动机发动机开发过程中不能正确的模拟出燃烧室压曲线,这对发动机的耐压设计和喷管设计都非常不利,甚至发动机设计只能猜测喷燃比范围,发动机安全系数只能取很大的值。火箭干质比和比冲难以提升。爱好者的设计水平也受此限制。


我们的工作:

        为了得到几种新燃料的燃速压强数据,我们依据内弹道模拟算法的逆推算法设计并制造了燃速压强仪。通过测量圆孔药柱的发动机工作压强曲线,推算出燃料的燃速压强曲线,进而回归方程得到a、n数据。该仪器主要由发动机、压力采集设备、遥控点火设备组成。发动机由毛细管连接到压力变送器,压力变送器连接FPD(内测版)采集卡,采集卡提供压力变送器供电和压强数据数据采集的功能。我们对圆孔药柱(无端面参与燃烧)的AP基燃料进行多次装机并且取得数据。

发动机和传感器.jpg

传感器和采集卡.jpg

(图里的是第一个传感器,量程为60Mpa,然而后来发现这个大量程传感器精度不够,而且还是坏的)

在人员撤离到安全距离后,遥控启动发动机。获取发动机工作过程中的压强曲线。

场地摆放.jpg

试车图.jpg


理论部分:

        测试完成之后,已知P-t曲线、ρ、C`(cpropep模拟得到)、At(恒定)、D、h、T

注:P为压强,Ab为燃面面积,At为喷喉截面积,r为燃速,h为药柱长度,T为时间步长,D为燃料初始内孔直径,C`为燃料特征速度,t为时间长度,ρ为燃料密度

初始燃面面积Ab0=D*Pi*h

将RN压强公式:

P=Ab/At*ρ*C`*r(1)

变形,得到燃速公式:

r=P/(Ab/At)*ρ*C`(2)

可以计算出第一个步长的瞬时燃速r0=P0/(Ab0/At)*ρ*C`

然后计算下一个步长的燃面面积

Ab1=(D+2*r0*T)*Pi*h(3)

再使用燃速公式(2)得到这个步长的瞬时燃速r1

依此类推得到所有瞬时燃速

所以瞬时r和和对应的瞬时p已知

依此可以绘制r-P曲线


维也里燃速公式:r=a*Pn(r为燃速a为燃速系数,n为压强指数,P为压强)

已知r-P曲线,可以用matlab或Excel分段求解回归方程得到a、n数据。


实际计算方法:

        以上计算和r-P曲线绘图本来计划使用usercim编写的内弹道参数计算软件完成,然而那个软件貌似有不明bug,不管怎么算,得到的数据都很离谱。

        遂弃之,向最近编写过带二相流修正的内弹道计算软件SRMS的作者LS求助,提出反推r-P数据的需求,几天后拿到了支持这种反算的新版SRMS。不但满足反算的需求而且软件考虑二相流损失,精度更好。

首先来看看拿到的P-t数据

无铝669pt图.png

(图1,横轴时间,单位s,纵轴压强,单位kpa)

        这样的数据是从发动机试车采集的原始数据,但是不能给软件喂生肉。首先找到发动机进入工作的位置和结束工作的位置掐头去尾。然后对有效数据进行拟合(通常Excel的四次多项式拟合精度就很不错) 数据拟合.png

(图2,拟合前数据和拟合后数据)

然后把拟合好的数据复制进SRMS的r-P表格中对应的数据框,再依据实际设计填入发动机主要尺寸数据(如喷喉直径、药柱尺寸数据)以及燃料主要数据(如燃气比热比、燃温、特征速度等。这些可以通过cpropep模拟取得,此处不赘述使用方法,请在论坛中找帖子学习)。即可计算出r-P曲线。然后对r-P曲线进行乘幂拟合(也就是维也里燃速公式的格式)。就得到了该燃料在本次测试中覆盖的喷燃比范围对应的燃速系数(a)和压强指数(n)。

       当然,一次测试只能覆盖到一些喷燃比,测量不同的喷燃比范围可以得到不同喷燃比范围的数据。对同一个范围进行多次测试可以得到更准确的数据。

-e71bbf47c8daead.png

(图3)

图中蓝线是实测后拟合的数据(作为实测参照),红线是根据蓝线数据推算出a、n数据后进行内弹道模拟得到的结果。可以看出已经比较接近了。主要误差是把发动机燃烧时间模拟长了一截,这个误差很可能来自于其他由cpropep模拟出的数据,因为模拟结果和实测肯定有差别,所以在正规研究中,内弹道模拟除了a、n之外,特征速度和燃气平均分子量也是需要实测的数据。但是测定的条件要求比较高,爱好者通常很难完成。


结论:

根据该方案进行发动机的内弹道模拟,模拟结果叠加实测结果如图3所示,可见曲线重合度较高,计算R^2>0.99(由于模拟结果多出一截,R^2值为截取同样长度再进行计算),P-t积分相差与总质量流量相差均小于22.8%。预测结果与实际接近,满足工程设计要求。该方案可行。


数据成果:

669#燃料数据

密度(实测)1.55g/cm^3

比热比1.24115

燃温2284.363K

比冲2130.9m/s

特征速度1351.876

凝聚相质量比0.001

凝聚相密度8.43g/cm^3

a:3.2824

n:0.4065

适用区间:1.75-6.2Mpa

注意,由于氧化剂粒度也会大幅度影响燃速,而每人的粒度配级通常不同,以上数据仅供参考,实际请按照本文方法实测。

669#燃料配比请见: 【新燃料发布】第三代RAP燃料669#


经验之谈:

        因为测试未知压强还装着新燃料的发动机有较大危险性,应该充分考虑人员和物品的安全。

        发动机喷管应该要尽量耐烧蚀,直喷是个不错的选择。

        发动机和传感器的连接应该考虑压强传递,为了得到尽量准确的数据,连接段应该尽量短且填充液体(比如油)来提升响应速度和测量精度。

        测量数据用的发动机点火需要尽量完美,不良点火会影响内弹道,导致测算精度下降。

4484ae57c10ad346(1).png

(不良点火实例,内弹道出现很大偏差)

点火药量需要计算,需要添加喷管堵盖。(点火药量计算器请见我的帖子:固体火箭发动机点火药量计算器发布!。喷管堵盖是一种在设计点火压强时会炸开的一次性盖子,使用有限元模拟堵盖耐压)

喷管药包及堵盖.jpg

(图中六边形蓝灰色的塑料是堵盖,使用3D打印制造)


后记:

总感觉以前写的帖子经常拖得很长却重点不突出,写了太多没必要的过程。所以这次尝试更改了帖子的结构,不以时间为轴,提炼出项目的重点,于是这次的文章变得精简了很多,不知各位感觉如何?这个项目从9个月前开始,计划半年完成,但是因为种种原因最近才完成测试和数据验证。很抱歉延期,让大家久等了。

moyu_2.png

[修改于 2 个月前 - 2020-05-28 16:32:47]

+0.8  科创币    负负得正   2020-05-27   前排
+1  科创币    香皂火箭q   2020-05-27   打赏高质量发帖
+0.5  科创币    FZX   2020-05-28   后排资瓷
+0.5  科创币    UICalc   2020-05-28   好活当赏
来自:航天航空 / 火箭燃料航天航空 / 喷气推进
 
18
2020-5-27 20:12:59
1楼

很好的帖子,顶!

ps:标题笑死

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3
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2020-5-28 20:32:11
2楼

好活好活,顶一下


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1
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2020-05-30 23:38:07
2020-5-30 23:38:07
3楼

多谢版主,收藏学习 sticker

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