最近浏览KC，发现不少火箭爱好者在理论或是数值模拟（内弹道计算）会遇到困难。我很久很久以前是发动机专业的，对其工作原理是有一些思考，在这里分享给大家。

1，燃料，AP-HTPB为例，重量50g，AP 69、Al 10、HTPB 20（准确一点还需要分DOA、MDI等）；

2，燃烧室压强，以5MPa也就是差不多50个大气压为例。这个决定了你用什么材料壳体，能保证安全系数。用cpropep计算比冲，差不多250s，还不错；

3，工作时间，以1秒为例，这个决定了推力。计算一下推力为250s-1*50g*1s=12500g；

4，计算喷喉面积，推力F=燃烧室压强P*喷喉面积At*推力系数，使用优化的膨胀喷管推力系数可达1.5左右。用步骤3中的推力F 12500g/（压强P 500g/mm^2）/推力系数Cf 1.5=16.67mm，就得到喷喉面积，也就是直径4.6mm左右。按照扩张比8，喷嘴出口直径要做成直径13mm左右。注意喷喉直径才是关键参数，或者说是唯一你需要控制的参数，它决定所有其他变量，比如燃烧室压力、燃速等。其他比如扩张比、扩张角，根据文献，对发动机性能影响比较小，需要仔细优化的时候再考虑这些因素。

5，最后一步就是设计燃料柱型以满足这个1秒工作时间。你需要燃料在给定压强下的燃速，这个可以从前人的资料中找到（u1和n）。也可以拿别人成功的发动机经验值（直接参考药柱形状），比如外径30mm，长度50mm，内孔12mm的AP-HTPB，差不多正好是1s工作时间，也就是说5MPa压力下平均燃速接近9mm/s。如果别人的燃烧室压力跟你的不一样，可以用u=u1*P^n（n次方）修正一下。药柱体积=燃烧面积*燃速*工作时间，因此也可以估算出平均燃烧面积，以及相应的燃喷比，用于验证和对比。

6，其他，这个简单计算法只是一个实用的替代方法，也只使用平均值，不是精确的模拟计算。在使用常规药柱形状的情况下，该方法实践是可以接受的，适合暂时不追求特别精确模拟计算的爱好者。

以上第5步也可以放到第3步里，即给定药柱形状，根据压力5MPa下的燃速，算出工作时间，最后计算出喷喉直径，完成设计，这种方式比预先给定工作时间应该更为常用。不过如果想像我前面发那个帖子一样，设计个长时间工作的发动机，比如5秒，如果不想弄成复杂的分段内孔加长药柱，就只能是端面燃烧，根据燃速估算药柱长度需要45mm左右，最终得到关键参数喷喉直径为2.1mm。再深入一点讨论，会发现这个简单的计算中，在给定压强下，最后就是由药柱重量和工作时间决定喷喉直径，如果是100g燃料，工作时间还是1秒的话，药型就是和50g的一样，只是长度增加一倍，那计算结果喷喉面积就得增大1倍，直径就是1.414倍。所以这个里面的逻辑是很简单清晰的。

最后再强调一下，你需要的关键参数就一个，喷喉面积，想要比冲高一点，喷喉就应该做小，那样燃烧室压力就会变大比冲有所提高，对应的坏处是发动机壳就得加厚。你可以把问题简化为是：减小喷喉面积（以达到较高比冲）与控制燃烧室压力（以获得轻的壳体）的拉锯战。另外，如果有条件实测燃烧室压力，那才最好，可以获得更准确的修正系数来提高估算精度。