发动机推进剂：APCP/Al(含铝粉高氯酸铵复合推进剂)

装药：

质量55.16克(手动压铸，未真空消泡)

内孔形状：圆柱形；

尺寸：8×100，

最终燃面尺寸：22×100，

装药密度：1.67218793g/cm³

隔热层：材质：牛皮纸，厚度：2mm

发动机材质：

壳体：7075铝合金

堵头：同上

喷管：45#钢

密封圈：四氟橡胶

外直径：32.13mm

长度(铝管)：147.81mm

长度(全部，包含喷管):约171mm

总重：约231g

空重：约172g

与以往实验的区别

1、新增了带有推力采集模式的火箭发动机试车台，并使用deepseek大模型编写的程序代码记录发动机工作过程中的推力数据，并将其转换为图像

实验过程

1、 

将固体推进剂药柱装入发动机，并称量出其点火前的重量

2、 连接发动机各个组件，连接固定件，将点火头插入发动机燃气通道内，发动机进入待命状态

3、 将发动机安装在试车台上，测试试车台是否能够记录推力数据，准备试车

4、 挑选合适的试车场地，将装有固体发动机的试车台可靠的固定，以确保其不会在工作时逃逸或失控

5、 试车准备，建立录像机位、试车前最后一次确保发动机固定牢靠，最后一次检测推力采集器能否正常工作并记录数据，如确认无误，启动摄像机，随即进入发动机点火准备  

6、 点火准备，将发动机点火线与遥控点火接收器连接，观察周围是否有异样，如无，即可开启点火接收器电路，开启后，流程无法回退，操作人员迅速撤离到安全位置或掩体中，在此过程中，切莫因误触而启动发动机，而造成不必要的伤害或事故。确保所有人员撤离到指定位置时，操作员发出3秒，5秒或10秒倒计时指令，然后点火。此时应观察周围是否有异常现象，如有，倒计时即刻停止，操作员在防护下迅速回到试车单元关闭发动机点火线路。直到异常现象消失方可重新进入发动机点火程序。

正在工作中的发动机，尾焰中高超音速马赫环清晰可见

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7、 当发动机工作结束后，操作员迅速回到试车单元，关闭所有摄像机，停止推力采集，收拾场地并返回实验室。

8、 试车后，在电脑上回看试车录像和推力时间曲线，计算出发动机的平均推力、最大推力、平均比冲、最大比冲、总冲、平均喷气速度和最大喷气速度等性能参数，对此次发动机的试车性能进行评估，查找出其可以优化的部分并制定新的试车计划，最后根据多次试车的平均性能变化，设计出此类型发动机所匹配的火箭箭体，以为(wèi)后续第一次火箭发射进行准备。

试车结果：

结论：该种类推进剂在本发动机上工作性能低于预期，平均比冲是预期比冲的1/2，据网络文献资料查找，AP基推进剂即便在无金属燃料的添加下比冲仍能超过200s，但是本发动机的平均比冲仅有约120s，低于预期，而且这还是在燃料中添加约2%微米级铝粉的条件下。发动机只有在推力峰值时略微超过预期。我猜测是发动机的喷管喉部在经历了13次试车的超音速气流冲刷，导致喉部因高温超音速气流的侵蚀作用而使其出现扩张，导致燃烧室压强略微降低，喷管有效扩张比降低，高温燃气未能加速到足够快的速度而导致性能损失。或是在定制喷管时因加工设备条件限制而未能加工出合适的喉部直径，导致在进行试车时，高温燃气未能充分加速至理想排气速度。我需要更换发动机的喷管，更换喉部更小的，扩张比更大的，使发动机推力性能最大化。

还有一个问题，因为加工和发动机大小限制，导致此款发动机的干质比极低，燃料在整个发动机内的质量占比才不到25%，我也想削减发动机的外壳材料质量，但我又不得不面临一个新的问题，如果发动机外壁过薄，尤其是喷管，可能会无法承受燃烧室内的瞬时高压和将近2400K度的高温，虽然，也就大约持续1.3秒，所以在不调整发动机干质比点燃条件下，该固体火箭发动机的裸机最大$\textcolor{#000000}{\mathrm{Δ}}\textcolor{#000000}{v}$ 才只有324.56m/s(根据齐奥尔科夫斯基理想火箭方程计算得出)，才只是亚音速的水平。我需要制造新的发动机，并对其进行更大的性能改进才能使我的火箭飞得更远更高。

附录：

固体火箭发动机推力计算公式(以我现有的知识理解水平)：

根据发动机工作时的动量守恒Ft=mv，

式中：F为发动机的平均推力

t为发动机的工作时长

m为发动机的推进剂质量

v为发动机的喷气速度

经过变换

有$v =FΔt/m$，即可计算出发动机在工作时间内的平均喷气速度，此数值除以重力加速度g即可得到发动机的平均比冲

如若想要求出发动机的推进剂平均质量流量，您可以使用m除以t得出质量流量

即$\dot{m}=\frac{m}{t}$，

但是，我们还需要得出发动机的最佳性能数据，也就是Ft图像的顶峰数值，这里，我们引入极限思想，即将工作时间趋于无限短，求其瞬时最大值。通过计算得出发动机的质量流量$\dot{m}$，观察推力时间曲线图像，我发现发动机工作时长大约为24个采样点，每两个采样点之间间隔约93ms，即可得出发动机的工作时长为2.024s，并求出其平均质量流量为27.253g/s，在每经过一段采样间隔时，发动机燃烧掉约2.521g推进剂，假设此质量流量值为恒定值，那么，取发动机推力峰值的两采样点，分别为6187.91g和6182.13g值，求得其平均值为6185.02g，转换为力值约为60.648牛顿，根据动量守恒公式，即可求得其喷气速度为2236.41m/s，最大比冲为228.182s，与AP推进剂的比冲相当。

火箭$\textcolor{#000000}{\mathrm{Δ}}\textcolor{#000000}{v}$计算公式：齐奥尔科夫斯基的理想火箭方程(推导过程省略)。该方程适用于仅在发动机推力的影响下火箭的最终速度与其箭体内推进剂的质量占比和发动机喷气速度的关系：

即

式中：

$\textcolor{#000000}{\mathrm{Δ}}\textcolor{#000000}{v}$ 为火箭的速度增量

为火箭发动机的喷气速度

是火箭装满全部推进剂的满载质量

为火箭在燃尽所有推进剂后的质量

可以得出结论，火箭的速度增量与其喷气速度呈正相关，但与其干质比的自然对数ln值成正相关，也就是说，提升火箭发动机的喷气速度对火箭的速度增量影响远大于增加其干质比的效果。

ln函数的图像

--MARK GYC火箭实验室

作者：MARK GYC

2025年3月20日

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