再进一步讨论前，先设置几个变量，一会看起来舒服点。令：

\(P =n_1n_3n\frac{\sqrt{(2I_3T-L^2)(L^2-2I_1T)}}{I_2\sqrt{I_1I_3}}\)(4.15)

\(Q =\sqrt{\frac{I_2(I_3-I_2)}{2I_3T-L^2}} \)(4.16)

\(R =\sqrt{\frac{I_2(I_2-I_1)}{L^2-2I_1T}} \)(4.17)

则，（4.14）可改写为\(Pdt = \frac{d\omega_2}{\sqrt{(1-Q^2\omega_2^2)(1-R^2\omega_2^2)}}\)(4.18)

由定义可知，P、Q、R三者根号下的部分都大于零，所以为实数。