自制LORA平板定向天线

今天做了个简单测试 (之前仪器的校正堵头被猫叼不知道哪里去了今天才在冰箱下面找到这个理由不错吧) 然后发现与前面计算的误差较大检查程序发现程序中k0_h式子错了然后重新推导修改

import scipy.integrate
import numpy
from matplotlib import pyplot

z0=50 
wa=367
epsilon_eff=1.2
compress=0.2 # h/l
ratio_from=0
ratio_to=0.5
ratio_show=(ratio_from+ratio_to)/2
match=None

if False:
	def match(z):
		#@outport: C/parallel, @antenna: L/series, L=5.71213169610197e-09, C=2.113795485039202e-11
		L=5.71213169610197e-09
		C=2.113795485039202e-11
		f=434.e6
		w=2.j*numpy.pi*f
		z=z+w*L
		z=1/(w*C+1/z)
		return z

#############################################

ratio=numpy.linspace(ratio_from+0.001, ratio_to-0.001, 1001)
k1_l=ratio*2*numpy.pi 
# k1*l=k0*sqrt(epsilon_eff)*l -> k0*h=k1*l/sqrt(epsilon_eff)/l*h=k1_l/sqrt(epsilon_eff)*compress
k0_h=k1_l/numpy.sqrt(epsilon_eff)*compress
f=lambda theta, k1l, k0h:	(((numpy.cos(k0h*numpy.cos(theta))-numpy.cos(k1l))/(((k0h*numpy.cos(theta))**2)-(k1l**2)))**2)*(numpy.sin(theta)**3)
r_sigma=numpy.vectorize(
	lambda k1l, k0h: 60*((k1l*k0h)**2)*scipy.integrate.quad(f, 0, numpy.pi, args=(k1l, k0h))[0], 
	otypes=[float]
)(k1_l, k0_h)
r1_l=4*k1_l*r_sigma/(2*k1_l-numpy.sin(2*k1_l))
beta_a_l=r1_l/2/wa
t=wa/(numpy.cosh(2*beta_a_l)-numpy.cos(2*k1_l))
z=((numpy.sinh(2*beta_a_l)-beta_a_l/k1_l*numpy.sin(2*k1_l))-1j*(numpy.sin(2*k1_l)+beta_a_l/k1_l*numpy.sinh(2*beta_a_l)))*t

# with matching network
if match:
	z=match(z)

print('At {}λ, RΣ={}, Z={}'.format(
	ratio_show, 
	numpy.interp(ratio_show, ratio, r_sigma),
	numpy.interp(ratio_show, ratio, z)))

fig, ax1=pyplot.subplots()
fig.subplots_adjust(right=0.6)
ax1.set_title('Input impedance of antenna')
ax1.set_xlabel('l/λ')
ax1.set_ylabel('Impedance (Ω)', color='black')
ax1.set_xlim(ratio_from, ratio_to)
ax1.set_xticks(numpy.linspace(ratio_from, ratio_to, 5))
ax1.grid()
plt1a=ax1.plot(ratio, numpy.real(z), linewidth=1, color='blue', label='Real')
plt1b=ax1.plot(ratio, numpy.imag(z), linewidth=1, color='red', label='Imag')

ax2=ax1.twinx()
ax2.set_ylabel('Phase (°)', color='orange')
ax2.set_ylim(-90, 90)
ax2.grid()
plt2=ax2.plot(ratio, numpy.degrees(numpy.angle(z)), linewidth=1, color='orange', label='Phase')

gamma=(z-z0)/(z+z0)
vswr=(1.+numpy.abs(gamma))/(1.-numpy.abs(gamma))

ax3=ax1.twinx()
ax3.spines['right'].set_position(('outward', 60))
ax3.set_ylabel('VSWR', color='black')
ax3.set_ylim(1, 5)
ax3.grid()
plt3=ax3.plot(ratio, vswr, linewidth=1, color='black', label='VSWR')

ax4=ax1.twinx()
ax4.spines['right'].set_position(('outward', 120))
ax4.set_ylabel('RΣ', color='cyan')
plt4=ax4.plot(ratio, r_sigma, linewidth=1, color='cyan', label='RΣ')

plts = plt1a+plt1b+plt2+plt3+plt4
ax3.legend(plts, [t.get_label() for t in plts], loc='upper right')

pyplot.show()

使用背板远离的参数然后结果居然吻合得不错

计算得2.66Ω 实测是2.82Ω 测试时候背板远离使用了一个电流共轭型的1:1巴伦实际上也曾经用非平衡式测试只测一端实测非平衡单端电阻与平衡两端电阻接近但还略小说明了做非平衡-平衡转换时是有耗损的毕竟辐射功率不变测出来电阻越大说明有些能量非辐射性地消耗掉了

上背板后因为等效介电常数上升同样长度天线谐振点频率变低这个符合预期

但是实测电阻变大了太多要知道用背板后的参数计算出来的电阻应该更小

2.13Ω和3.16欧姆就相差太大了何况我原本预期辐射功率应该只有一半理应更小才对说明背板会带来极大问题我测试时候是用根天线同时检查S21参数的用了背板 S21下降了10db左右说明消耗功率提高了真实辐射反而变小了这样即使匹配了阻抗也于事无补

可以说原方案定向的意图是失败了但是网上确实有卖非常薄不可能是反射结构的同频平板天线我得暂停这个方案再考虑看看有什么办法

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