【教程向】NTC热敏电阻测温度值
谁叫小明2021/08/09原创 仪器仪表
中文摘要
热敏电阻,NTC,偏置电压,温度测量
关键词
热敏电阻温度测量偏置电压

昨天发了个帖子将如何选择电压偏置电路中的固定电阻问题:https://kechuang.org/t/86931

今天干脆拓展一下,讲讲如何用热敏电阻代入电压偏置电路来计算得到温度值

 

电路

电路还是那个电路,取而代之的是R2使用NTC热敏电阻

图片1.png

热敏电阻

       NTC热敏电阻,顾名思义就是其电阻会随着温度的升高而降低,还有另一种叫PTC热敏电阻,其电阻会随着温度的升高而升高,但有个很大的问题就是其变化是非线性的,如果我们希望测量47℃-87℃的温度值,寻找到一款热敏电阻的温度-电阻数据表:

温度电阻.png

因为电阻-温度的变化是非线性的,我们可以对离散型数据进行拟合,这里采用了对温度-电阻的数据进行了反比例函数的拟合:

温度电阻拟合.png

此款热敏电阻的温度(x)- 电阻(y)的关系式为:1/y=1.5631-65.9820/x


其在工作温度范围内的电阻变化约为(1k,4k),则我们可以带入我们所推导的公式(参考开头链接文章)得到我们所需的固定电阻R1=2k,此时我们可以得到偏置电压和可变电阻的关系如图下:

电压电阻拟合.png

电阻(x)- 电压(y)的关系式为:y = x/(2+x)


拟合偏置电压关系式

在该电路下的偏置电压与可变电阻的关系为非线性变化,为了在adc采集完后能更好地进行数据处理,又因为在该函数下不容易拟合处理,所以我们可以用对数函数进行回归拟合。

在有效范围内我们在曲线上取十个任意点作为精准采样点,然后将十个点的坐标进行对数函数拟合,我们可见进行对数拟合后在有效范围内的拟合效果极佳:

温度电阻拟合1.png

绿线-原方程

黑线-对数拟合方程

原方程为:U' = x/(2+x)

拟合方程为:U' = 0.3278 + 0.2456ln(x)


电压温度关系式

电压-电阻拟合方程取反函数得到R = e^[(U'-0.3278)/0.2456]

将其代入电阻-温度拟合方程得到e^[-(U'-0.3278)/0.2456]=1.5631-65.982/T


再取反函数得温度关系式:

T = 65.982/{1.5631-e^[-(U'-0.3278)/0.2456]}

 


    其中的U'是单片机adc取样得到的电压值,经上式可以直接处理为温度值,若R1使用按照推导公式得到的电阻,则能在该电路中得到理论最高精准度,在一定程度上可以取代在单层电路中麻烦的电桥式拓扑结构,大大地简化了电路设计。

 

 

 

公式由个人推导,若有错误欢迎大佬们前来指出!

 

[修改于 10个月25天前 - 2021/08/09 15:53:14]

来自:仪器与装备 / 仪器仪表动手实践:实验报导严肃内容:专业科普
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3
twz562
10个月23天前
1楼

还是铂电阻好用,温度系数基本呈线性,但电阻变化率比较小,价格也高不少。

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大仙
8个月0天前
2楼
引用twz562发表于1楼的内容
还是铂电阻好用,温度系数基本呈线性,但电阻变化率比较小,价格也高不少。

用pt1000好点

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200361095
6个月10天前
3楼
引用大仙发表于2楼的内容
用pt1000好点

貌似寿命不太好,经手过几个德/法产的,寿命都不太行尤其是高温段。

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m24h
6个月10天前
4楼

等等 NTC电阻本身不就有关系

R=R0*e^(B*(1/T-1/T0))

到你这却用反比例函数去拟合 能减少计算量也罢了

而偏压和电阻的关系本来简单

V=V0*R2/(R1+R2) => R2=R1*V/(V0-V)

却反而用指数拟合 增加计算量

按理结果应该是

T=1/(ln(R1*V/(V0-V)/R0)/B+1/T0)


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大仙
6个月6天前
5楼
引用200361095发表于3楼的内容
貌似寿命不太好,经手过几个德/法产的,寿命都不太行尤其是高温段。

高温用S型热电偶,你用PT1000就不耐高温的好嘛。

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