import math

# 定义已知参数
gamma =   # 输入比热容比
p_c =   # 输入临界压力，单位：MPa
p_a = 0.101325e6  # 环境压力，单位：MPa

# 根据公式计算 A_e/A_t 的最优值
Ae_over_At_opt = math.pow(
    ((gamma + 1) / 2),
    -1 / (gamma - 1)
) * math.pow(
    p_a / p_c,
    -1 / gamma
) / math.sqrt(
    ((gamma + 1) / (gamma - 1)) * (1 - math.pow(p_a / p_c, (gamma - 1) / gamma))
)

# 输出结果
print(f"计算结果为：\\(A_e/A_t\\)_{{opt}} = {Ae_over_At_opt:.6f}")
print(f"所以，最优的 \\(A_e/A_t\\) 值是：{Ae_over_At_opt:.6f}")