这种线圈很常见，比如这种

下面开始计算

取一个内半径\( r_0 \)，外半径\( r_1 \)，长\( z_1-z_0 \)的线圈，用过轴线的平面将线圈剖开，如下图。
以线圈轴线为z轴，建立一个直角坐标系。

其中，A B C D为线圈剖面的四个端点，设其坐标为\( A(\theta,r_0,z_1) \) ,\( B(\theta,r_1,z_1) \) ,\( C(\theta,r_0,z_0) \) , \( D(\theta,r_1.z_0) \)（柱坐标系），四个点与坐标原点的连线同z轴的夹角分别为 \( \phi_{a,b,c,d} \)
毕奥萨法尔定律如下，它描述电流元在空间任意点处所激发的磁场，详见各种百科$$ d\boldsymbol{B}=\frac{\mu_0I}{4\pi\rho^3}d\boldsymbol{l} \times \boldsymbol{\rho} $$由于线圈中的电流密度方向均与轴线垂直，\( |d\boldsymbol{l} \times \boldsymbol{\rho}|=\rho dl \)故 。
这里只计算线圈轴线上的磁感应强度，由于线圈关于轴线对称，故轴线上磁场的径向分量互相抵消，只需要考虑磁感应强度的轴向分量 \( B_z \)。
$$ dB_z=| d\boldsymbol{B} |\sin{\varphi}=\frac{\mu_0 I \sin{\varphi}}{4 \pi \rho^2}  dl $$作代换
$$ dl=rd\theta \quad I=Jdrdz $$
$$\sin{\varphi}=\frac{r}{\rho} \qquad \rho=\sqrt{r^2+z^2} $$其中，J为线圈电流面密度。
对\(dB_z\)进行积分，得到\(B_z\)
$$ \large B_z=\iiint \limits_{V} dB_z = \int_{r_0}^{r_1}\!\!dr \int_{z_0}^{z_1}\!\!dz
      \int_{0}^{2\pi} \frac{\mu_0Jr^2}{4\pi\big( r^2+z^2 \big)^{ \!\!\!^{~3}\!\it{/}_{\!2} }}
      \,\,d\theta$$
积完后得到
$$B_z= \frac{\mu_0J}{2}\big[ f(z_1,r_1)-f(z_1,r_0)-f(z_0,r_1)+f(z_0,r_0) \big]$$其中
$$ f(z,r)=z\ln{\left|\frac{ \sqrt{z^2+r^2}+r }{ z }\,\right|} $$
通过改变z0，z1的值，可以画出线圈轴线上的磁感应强度-位置曲线。
比如这幅图是内径7mm，外径16mm，长度分别为10,20,30mm的三个线圈，在电流密度为500A/mm2时，在其轴线上的磁感应强度-位置曲线。其中横坐标的0为线圈几何中心。