我给出我的证明：
第一步先分析绳子的拉力T，T等于球的重力G减去水对球的浮力F浮，即T=G-F浮。F浮=p水*g*v排，
p水表示水的密度，v排表示被水排开的体积。质量：m铅=m铝，密度：p铅>p铝，所以体积v铅<v铝；
所以浮力铅球受到的浮力小于铝球受到的浮力，即F铅浮<F铝浮；又因为质量相等，所以重力相等，
因此T1=G铅-F铅浮，T2=G铝-F铝浮，T1>T2。
第二步分析磅秤的示数：
磅秤的示数F=G水+G球-T绳，就是磅秤的示数即为杯中水的重力加上球的重力，减去绳子对球的拉力。
球没入水中后水面高度相等，盛水容器又完全相同，假设此时水面以下体积为V全，球的体积为V铅和V铝，
那么，其余空间水的体积分别为V1=V全-V铅和V2=V全-V铝。
注意到，在F=G水+G球-T绳中，G球-T绳就是水对球的浮力F浮=p水*g*V排，所以对于铅球，其实F=p水*g*（V全-V铅）+p水*g*V铅=p水*g*V全，同理对于铝球，磅秤示数F=p水*g*V全，所以F1=F2。
所以选择C，没有一点争议！
第一步先分析绳子的拉力T，T等于球的重力G减去水对球的浮力F浮，即T=G-F浮。F浮=p水*g*v排，
p水表示水的密度，v排表示被水排开的体积。质量：m铅=m铝，密度：p铅>p铝，所以体积v铅<v铝；
所以浮力铅球受到的浮力小于铝球受到的浮力，即F铅浮<F铝浮；又因为质量相等，所以重力相等，
因此T1=G铅-F铅浮，T2=G铝-F铝浮，T1>T2。
第二步分析磅秤的示数：
磅秤的示数F=G水+G球-T绳，就是磅秤的示数即为杯中水的重力加上球的重力，减去绳子对球的拉力。
球没入水中后水面高度相等，盛水容器又完全相同，假设此时水面以下体积为V全，球的体积为V铅和V铝，
那么，其余空间水的体积分别为V1=V全-V铅和V2=V全-V铝。
注意到，在F=G水+G球-T绳中，G球-T绳就是水对球的浮力F浮=p水*g*V排，所以对于铅球，其实F=p水*g*（V全-V铅）+p水*g*V铅=p水*g*V全，同理对于铝球，磅秤示数F=p水*g*V全，所以F1=F2。
所以选择C，没有一点争议！