你的定量分析完全正确！微分方程求解出的那个角频率就是LCR的固有频率。我专门计算了下，那个w就是你算的那个。
对于DRSSTC和SGTC来说，初级波形近似正弦波（DRSSTC初级近似正弦波，SGTC初级衰减式正弦波），可以直接使用LC串联谐振理论；
而对于SSTC来说，初级波形为方波，谐振频率就是你算的那个频率。

不同的激励函数对应不同的‘谐振频率’。
对正弦波激励而言，那个固有的LCR频率是没有意义的，因为正弦波非常平滑，不会L和C一个瞬间的激励让它们自己按照自己的意思震荡起来；而其他波就不一样了。
你是要做 SGTC，虽然是也不是完全意义上的初级是正弦波，但是可以直接使用串联谐振理论。

我们在这里谈到的都是近似，DRSSTC初级波形不是正弦波，SGTC初级也不是正弦波，SSTC初级完完全全不是正弦波；
所以你推导的频率对于完美方波激励的SSTC是有效的，对DRSSTC和SGTC无效。

工业的串联谐振升压系统是直接工频50HZ完美正弦波激励，直接使用串联谐振升压理论。