莫比乌斯带和克莱因瓶都是不可定向的二维紧致流形，只不过前者能嵌入三维欧氏空间，后者不能（必须是四维欧氏空间）。
至于你说的那种只能嵌入更高维欧氏空间的流形，也是存在的，但没有专门的名称。
至于你说的那种只能嵌入更高维欧氏空间的流形，也是存在的，但没有专门的名称。
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克莱因瓶高一次元是什么？
莫比乌斯环是有一个面、一个边的环形二次元图形，两个莫比乌斯环边缘相连是克莱因瓶，是一个一个面的四次元图形
就像（2）个莫比乌斯环的（边缘）相互（连接）=克莱因瓶（四次元）
那么以此类推（几个）?克莱因瓶的（什么属性）？相互（怎么运算）？=能形成什么图形？（生成的高次元图形是六次元还是八次元？还是几次元？）
还有，莫比乌斯环有边、面、和其他，克莱因瓶有面、和其他，在高次元图形有其他，那么问题来了，其他是什么？
就像（2）个莫比乌斯环的（边缘）相互（连接）=克莱因瓶（四次元）
那么以此类推（几个）?克莱因瓶的（什么属性）？相互（怎么运算）？=能形成什么图形？（生成的高次元图形是六次元还是八次元？还是几次元？）
还有，莫比乌斯环有边、面、和其他，克莱因瓶有面、和其他，在高次元图形有其他，那么问题来了，其他是什么？
[ 修改于11年1个月前 - 2015/11/14 19:53:38 ]
引用 金星凌日:所有低次元图形都应该能嵌入高次元空间吧，然后既然人们已经发现这两种特殊图形，为什么不总结出高维算式呢？
莫比乌斯带和克莱因瓶都是不可定向的二维紧致流形，只不过前者能嵌入三维欧氏空间，后者不能（必须是四维欧氏空间）。
至于你说的那种只能嵌入更高维欧氏空间的流形，也是存在的，但没有专门的名称。
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引用 usafn6132:没错，任一m-维流形都可以嵌入n-维欧氏空间。必要条件为m小于等于n。充分条件我也不知道。
所有低次元图形都应该能嵌入高次元空间吧，然后既然人们已经发现这两种特殊图形，为什么不总结出高维算式呢？
更高维的流形也有人研究过，只是没有像莫比乌斯带这样广为人知的名称。
至与其他的，我就不知道了。
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引用 金星凌日:多谢了，阿里嘎多
没错，任一m-维流形都可以嵌入n-维欧氏空间。必要条件为m小于等于n。充分条件我也不知道。
更高维的流形也有人研究过，只是没有像莫比乌斯带这样广为人知的名称。
至与其他的，我就不知道了。
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