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弃我行
5个月25天前
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对教科书版微积分的总结
费马引理提出一个现象“连续函数极值点的导数（切线斜率）为0。”罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理是对费马引理的应用。其中罗尔定理最简明，“连续函数上两函数值相等的点间，必存在一点的切线斜率（导数）为0。”，几何上看就是有AB区间上有一点切线平行于AB连线。柯西中值定理是罗尔定理的推广，试想将罗尔定理中的坐标系变换后，原坐标系对应的坐标轴变为两个参数函数，即y=f(t),x=F(t)，便能得到
3个月7天前· 赞一个。数学课上我总感觉全听明白了，可过了个把月，这玩意我学过吗？
ouybg
软件综合
3个月7天前
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Python实现冯·卡门曲线计算并显示图例
基于百度的公式基于numpy等库进行开发也可以直接下载打包好的程序但还是推荐复制代码自行编译，代码在最后以下是介绍冯·卡门曲线的功用不再赘述，因为百度比我更准确以下是程序（不更新）以下是算式\[\begin{array}{l} \theta {\rm{ = }}{\cos ^{ - 1}}(1 - \frac{{2x}}{L})\\ y = \frac{R}{{\sqrt \pi  }}\sqrt
CJDSD
8个月14天前
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推荐一些自己看过的数学类书籍
（楼主是高中生，水平比较有限，目前阶段看的书仅限于大学本科内的基础课程）1.《What is mathematics？An Elementary Approach to Ideas and Methods》---Richard Courant and Herbert Robbins这是一本数学科普类读物，不太适合当作教材来系统学习。这本书覆盖的内容很广，数论，几何，尺规作图，拓扑，极限，微积分等等
8个月14天前· 楼主英文应该很好吧。有《Introduction to linear algebra》但读起来很费力。。
暮光之羽
4年10个月前
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以前想到的一个问题
首先我们来算一下这个式子10/3＝3.3333...那么既然10÷3＝10/3那么（10/3）×3＝10而3.3333...×3＝9.9999...那么是否可以有9.999...＝10? 
8个月14天前· 超实数域里就还有无穷小量这么个数，在超实数域里 0,99999..... 和 1 就不相等总觉得应该是实数的构造/定义决定了这两个是相等的，定义的话就不需要证明啥的了。而且 0.999999.... 表示的应该是个数列不是一个数，等号在这里的意思是不是应该是表示数列的极限是 1？
CJDSD
8个月14天前
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一个快速判断矩阵可不可逆的方法
如果一个矩阵，其主轴上的所有数，都要大于同一行其他数字的和，那么这个矩阵一定可逆。比如：5 3 10 2 1-1 -5 7这个矩阵一定可逆，因为5 > 3+12 >0+17>-1+(-5)下面讲解一下原理如果矩阵A符合主轴上的所有数都大于同一行其他数字之和这一条件，那么，矩阵A乘以一个和它相同行数的非零向量，结果一定不为零向量，即Ax=b，b不等于0因为：如果x是非零向量，那么这个向量中一定会有一
乔笙
4年6个月前
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什么原理
虽然知道是错的，但是什么原理.画一个半径为1的圆.2.画圆的外切正方形.易知周长为43.切除4个角上的正方形，周长仍然为44.无限重复此步骤.5.π= 4/1 = 4
9个月1天前· 因为你的分割方法，微分后忽略的部分相对于周长的微分不是无穷小量。
张静茹
2年2个月前
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线代基础知识
1. 行列式1.1 二阶行列式1.2 三阶行列式1.3 排列的逆序数1.4 n阶行列式2. 行列式的性质性质1  行列式与它的转置行列式相等。性质2  互换行列式的两行（列），行列式变号。性质3  行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个倍数K，等于用数K乘以此行列式。性质4  行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。行列式中行与列具有同等的地位, 凡是对行成立的性质对列也同样成立
1年5个月前· MIT的线上课程也不错
荷城工业_Nitload_Industry
2年5个月前
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求助：希望讨论一下这个题
从混有5张假币的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则另一张也是假钞的概率是：B: 4/19C: 2/17我们的校一模题。
2年5个月前· 不验时，两张钱不排序，验了就相当于你人为把验的那张确定为第一张或者第二张。
Syscus-AC
3年9个月前
14941
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[探讨]一道奇怪的概率题
偶然看到的，题目如下：1.一辆出租车肇事逃逸了，一个目击者认出那辆车的颜色是蓝色的。2.已知所在城市有两个出租车公司，一个公司的出租车是绿色的，另一个公司的出租车是蓝色的。绿出租车公司拥有85%的出租车，蓝出租 车公司拥有15%的出租车。3.经测试表明：该目击者可正确辨认车是蓝色的概率是80%，不能正确辩认的概率是20%。问.肇事车辆是蓝色而不是绿色的概率是多少？看上去很简单是吧？以下收录找到的三
2年6个月前· A：实际车辆是蓝色车的占15%，假设目击者准确分辩，则 为0.8*0.15=0.12B:实际上是蓝色车而目击者看错，则0.15*0.2=0.03C:实际上是绿色而目击者认为是蓝色0.85*0.8=0.68D:实际是绿色目击者认为是绿色0.85*0.2=0.17则实际为蓝色车辆概率为0.12+0.03=0.15换个思路：假设没有目击者，肇事车辆概率中蓝色车15%绿色为85%；观察者对于已发生的事件不
Bigsk
3年1个月前
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基于波尔文四次迭代式的圆周率分布式计算
基于波尔文四次迭代式、Python、PHP的圆周率分布式计算
3年0个月前· 很抱歉，经过我的权衡，我放弃了本项目，原因有以下几点，希望也可以给以后有同样想法的人提供参考：BBP公式效率过低，计算到大数时16的次幂数的计算消耗了大部分时间，浪费了过多资源已经有同目的的分布式计算项目已经在计算本人有很多项目在开发，难以抽出时间来完成从客户端到服务端的开发测试
忆昔长别
航天技术
3年2个月前
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卫星姿态动力学实时可视化仿真【exe程序+说明+源码】
不久前写的卫星仿真代码，被老师拿去给本科生上课教学了，拿出来分享一下。
3年2个月前· 手机版有简单火箭2（业余版）
Mufeng
3年4个月前
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长除法计算的一种带入公式计算的方法（长除法计算公式法）
本文研究了长除法运算的问题，通过对长除法计算过程进行详细演算和深入分析，得出了计算长除法结果的一般性规律，利用多项式除法中分子分母多项式的各项系数直接计算出结果。
kc-86048
语言文学
3年7个月前
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【基础回炉】【中英双语】what is a Function什么是函数
学初等数学啦~
3年6个月前· 挺有意思，有一定英语能力的中学生看看双语的对照是有好处的。
迪纳米斯
科创茶话
3年7个月前
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数学之美*花样函数曲线
3年7个月前· 参数方程吧
虎哥
医学
3年8个月前
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转发：关于2019-nCoV(武汉肺炎)基本再生数R0的测算
注：这是一篇探讨传播模型的关键参数R0的求算的文章，建议大家测算仿真，特别是模拟公布数据不准时的情况。源于武汉野生动物市场的新型冠状病毒感染肺炎（病毒命名为nCoV-2019或2019-nCoV，传染病有学者称为SARI，本文简称为武汉肺炎）目前尚未得到有效阻断，处于传播上升期。前期有专家在进行实地考察后，认为武汉肺炎是可防可控的。因为看到目前传播的趋势，大家对这个结论并不买账。国外有些研究人员的
3年8个月前· 我看到一篇学术文章里面说第一例患者出现于12月1号，出处忘记了。。
精致大眼剑水蚤
软件综合
3年10个月前
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1
求第几个质数，能解科创题
之前看到了这个贴https://www.kechuang.org/t/80225我将我写来解题的代码也发出来，供大家参考下建议用PYPY加速下，毕竟数字不小
迪纳米斯
6年10个月前
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20044
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好久没冒泡了，刚弄的函数曲线，刷下存在感
x=cos(sin(s)*3)^3y=sin(cos(s)*3)^3看起来像什么？
3年11个月前· 做了一个立体透视的图像，虽说和数学之美不大相干，不过各位大佬看看？其中，x为x轴坐标，y为y的坐标，z如此，d是景深
yuanfeng
4年0个月前
24859
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关于一个计算定积分的程序的bug
请问这个的值是多少？我需要写一个程序计算这个我怀疑我积错了这个程序在大部分情况都可以正常工作，但有时候会出错比如输入0.1 1 1 1 -1 0的时候是对的输入0.3 -4 -4 0 14 34时也是对的但输入-2 3.8 2.5 -9 2 3时就错了所以应该积错了大佬帮我积下吧
3年11个月前· 我67.。。。。
立棍
8年11个月前
13675
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【每日一YY】祖孙悖论，与负反馈电路
  超时空旅行，可以看作是时间轴上引出一根分支，把一部分结果反馈到以前。 这与电路里的反馈环路十分相似。 是否可以用电路原理来推论超时空里的特点呢? 祖孙悖论就是典型的一种负反馈。按照反馈的原理，电路内发生的事情经过负反馈不会完全消除，只会随着反馈比例而缩小到一个固定值。  时间分支如果反馈量变化不大。是否祖孙悖论也会逐渐被弱化，变成暗杀祖先受伤， 或者孙子意志改变等。强祖孙悖论被逐步循环成弱祖
4年0个月前· 数字信号处理里面有非因果系统(时间只是数组)。模拟系统是没有里面非因果系统。
suncl
江湖科学技术
4年7个月前
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科技创新就像种树
原始科技创新就像种树，刚种下时看不到什么果实，但很多年后，它便很有希望开花结果，要兼顾短期和长期的发展，保持战略定力。从事一个科创课题，理论与实验往往不是都能相一致的，为达成确定研究的目的，有时需要在理论的指引下改进实验，有时需要在实验的进展中修正理论...直到成功。需要有不论东西南北风，咬定青山不放松，心无旁骛潜心研究，不达目的不罢休的执着态度才行。
4年7个月前· 从技术学习～模仿制造～技术改进～创新发明
suncl
4年8个月前
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轴对称线圈磁场的精确计算方法研究
          
4年8个月前· 这是转发《军械工程学院学报》2016年（03）期论文
suncl
4年8个月前
7106
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弧微分等价代换定理的适用范围
         
4年8个月前· 《弧微分等价代换定理的适用范围》，孙璐 等，理论数学[J]，2018，8（5）：565-575. XXXXXXXXXXXXXXX/10.12677/XXXXXXXXXXXXXXXXI. 
suncl
4年8个月前
6250
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圆柱导体磁场的解析解算法研究
         
4年8个月前· 2018年孙璐等发表学术论文《圆柱导体磁场的解析解算法研究》的说明  中国科学评价研究中心（RCCSE）评定的OA类核心期刊《应用物理》，ISSN：2018，8（5）期，作者孙璐等，2018，8（5）：246-255.发表学术论文《圆柱导体磁场的解析解算法研究》，作者孙璐等，应用物理[J]，2018，8（5）：246-255. XXXXXXXXXXXXXXX/10.12677/APP.2018.8
迪纳米斯
4年11个月前
16379
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发个据说是小学数学题（奥数？），看看大家都能想到什么样的解法。
 求红色区域的面积。这道题是一个客人拿来的，说是小学的题目。天知道小学怎么会有这种题，应该是奥数的吧。天知道小学生的知识怎么解题。通过某种方法，我解出是πa²/128。想看看其他的解法是什么样的。
4年11个月前· 把圆补充完整，构建一个辅助三角形，很容易得到红色+棕色的总面积。如法炮制，很容易得到(一个绿色)+整个红色的总面积。半个红色+一个绿色的面积，可以用小圆面积减去黄色面积求得。于是，上面两个面积相减，就得到半个红色的面积。×2就得答案。其余未知数均半圆，四分之一圆，及已知的色块（的组合）的面积加减得到。普通少年解法的要点，是构建辅助三角形求圆重叠部分面积，以及分割对称图形。就这两个技巧。
阿斯达123
8年3个月前
14309
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一个很幼稚的问题
假设：1+1/2+1/4+1/8+1/16``````+1/n(n代表2的（加数-1）次方，那么理应和<2,可如果加数有无数个，那它的结果应为无数，请问这是为神魔？ 鄙人初一，还很肤浅，望高手解答
5年1个月前· 原式=2-1/2^n。因为n趋近于无穷，所以1/2^n=0。所以原式=2。
科创人
11年1个月前
9532
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看似简单的概率题
假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30~7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间为早上7:00~8:00之间，你父亲在离开家之前能拿到报纸的概率是多少？ 解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y，记小王离家前不能看到报纸为事件A；则（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为Ω={（X，Y）|6≤X≤8，7≤Y≤9}一个正方形
5年3个月前· 表示高考送分题
iamapighhh
5年6个月前
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21603
8
论方差估计公式中为什么是n-1
按：前几天在一个帖子https://www.kechuang.org/t/82733讨论中提到了这个问题，虎哥建议我单独开一个贴，于是我就把前几天写的粘在这里吧。我们在《大学物理实验》中使用的，用于估计多次重复测量同一物理量的标准差计算公式如下：\[\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2}{n-1}}\]而这与高中学习过的方差的计算公式：\
5年3个月前· 实际上在样本量较大的时候n和n-1并没有什么区别，用n的是一个渐进无偏估计
eifheowvd
11年2个月前
8507
7
拙计了，标准差该怎么算？
   如图，数学课本上就是这么说的，但是上下两个式子算出来结果明显是不同的，标准差的定义是“各数据偏离平均数的距离的平均数”，明显是第一个式子比较符合定义啊[s:255]
6年5个月前· 引用 acmilan:绝对值就是平方的算术平方根，所以平均差在目前先进的计算机里并不存在计算麻烦的问题。但是你要考虑到统计学是在没有目前先进的计算机的情况下发明的。使用方差和标准差的主要原因：以前算绝对值需要一堆if-e……是的，就是N维空间里的欧几里得距离。
三水合番
6年7个月前
3849
1
[求教]一个假的运动学问题
已知加速度 - 位移函数满足$$ \int_0^{x_1}\ a_x\ dx = E_k $$其中\( x_1, E_k \)为已知常数，\( a_x \)表示加速度与位移的关系，为未知函数。求一“加速度 - 位移函数“，使如下“加速度 - 时间函数”的函数取得最小值。$$ E_l =  \int_0^{t_1}\ a_t^2 \ dt $$其中，\( t_1 \)未知；\( a_t \)表示加速
ufpcyrxpscz
6年8个月前
6864
1
关于旋转体壳平截面影子的形状
家里有一个死星的模型，有一天看到凹形碟处的影子形状很像个圆，到底是不是呢？我先证了圆的，然后到一般情况，发现这样一个结论：对于某些形状的曲线形成的旋转体，向垂直轴心的截口（圆的）射去平行光，在旋转体上成的影子边界形状在一个平面内，也就是一个平面截这个旋转体。这个平面是很好确定的。  这是死星（死星地球仪）这是证明。其实证明并不难，主要是结论比较有趣要证在一个平面内只要证YOZ平面内点的轨迹共线。不
虎哥
11年8个月前
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一篇关于数学学习的文章,G+上看到的
我们不能说这篇文章一定正确,因为用演绎的顺序还是归纳法来安排教学顺序,外国教育界是有分歧的.不过对于觉得数学难学的同学耒说,这篇文章一定会有用.转帖,原发 matrix67 注：这篇文章里有很多个人观点，带有极强的主观色彩。其中一些思想不见得是正确 的，有一些话也是我没有资格说的。我只是想和大家分享一下自己的一些想法。大家记得保 留自己的见解。也请大家转载时保留这段话。我不是一个数学家。我甚至连数
6年9个月前· 文章中提到的关于复数和线性代数的部分，前不久在国内教材《线性代数》（李尚志著）里看到了，讲得略没有那么详细，然而当时激动的心情已经难以言表。然后去了文章里提到的Better Explained看了一下午，我已经想去数学系了。。。
usafn6132
8年0个月前
8670
6
克莱因瓶高一次元是什么？
莫比乌斯环是有一个面、一个边的环形二次元图形，两个莫比乌斯环边缘相连是克莱因瓶，是一个一个面的四次元图形 就像（2）个莫比乌斯环的（边缘）相互（连接）=克莱因瓶（四次元） 那么以此类推（几个）?克莱因瓶的（什么属性）？相互（怎么运算）？=能形成什么图形？（生成的高次元图形是六次元还是八次元？还是几次元？） 还有，莫比乌斯环有边、面、和其他，克莱因瓶有面、和其他，在高次元图形有其他，那么问题
7年0个月前· 莫比乌斯带、克莱因瓶的共同点是，任意点法向量总是可以经过图形内部的路径平移变为相反向量。由于克莱因瓶必交叉，所以只能“放在”四维空间中，但是放在四维空间中是没有法向量的，只有法平面，除非限定法向量必须为纯空间向量而不是含时间向量。。。
novakon
7年7个月前
8504
7
[数学]瞎子考试，蒙混过关的几率是多少
这道题目，源于对科创论坛注册考试设置题目数量的争论。下面有三种方案： 1. 6道单选题，每道题有4个选项，答对4题过关 2. 10道单选题，每道题有4个选项，答对5题过关 3. 10道单选题，每道题有4个选项，答对6题过关 假设来了一个瞎子（或者江湖科学人士），这个人看不到/看不懂题目，只能乱选。 从概率的角度讲，所有的题目全选A，单次通过率和选ABCABCABC……的通过率是一样的，所以
7年7个月前· 概率是1/2.一就对，其他全部都是错
迪纳米斯
7年8个月前
5610
2
视频：美得让人难以自拔的分形数学ios应用。
点击此处查看视频 如果说,时空、能量、力场、波动是窥视宇宙奥秘的密码，分形数学就是窥视自然界的终极密码。她是如此美丽，让人不可自拔，她是如此神奇，构建了多彩的世界...........
7年8个月前· 前提显卡要好 分辨率要高
虎哥
9年0个月前
18106
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小学数学题——关于角度的平均，考考大家
对一个角度进行10次测量，然后取平均数。现在问题来了，假设角度接近360度，测量误差随机但不超过90度，请讨论怎样来求这个平均数。 提示：有可能其中有1个，或者几个数跨越0度线，平均后就差得远了。例如，其中如果有5个10度左右，有5个350度左右，平均的结果是180度。
8年0个月前· 引用 refinder:你们楼上的算法都不对，无法具体问题具体应对。看我的： 1. 如果有一些数据落在Y轴左侧和右侧，那么分别找出左侧和右侧离中心0度（即笛卡尔坐标系中0,1矢量的方向）最远的角度。记录为theta1和theta2 1.5 如果abs（thet... 不好意思没看懂，请问： 2，比较两个角度谁离0更近， 这句是啥意思。
硝化咸鱼
8年3个月前
33942
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如何将一个圆球的内表面翻转成为外表面？
假定现有一球，它由抽象的弹性材料制成，可以拉伸、弯曲、穿越自身，但是如果撕裂或者刺穿该材料，或者被（像折纸一样）折叠，或者剧烈弯曲，那么它就会损坏。 问题是：在不损坏这个球的前提下，能否将这个球的里面，完全翻到外面来？ 答案是可以的，过程及原理请看下面的视频： 视频点这里
8年2个月前· 好6
zxyso4
10年10个月前
15927
10
数学之美！自然界的数学！
偶然在网上看到的视频~特别是后面~感觉蛮震撼的~：点击此处查看视频
8年4个月前· 数学真美，自然造化就是这么神奇！
孤独的酒精灯
12年0个月前
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34979
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[图]平方根的竖式计算法
图片来源：《生活中的魔法数学》第七章 作者: [美] 亚瑟·本杰明 / [美] 迈克尔·谢尔默正文：. . . .     . . .    . . . .   
8年5个月前· 难！
魂溷
9年2个月前
22572
7
变分法入门教程
本帖最后由 魂溷 于 2014-9-8 12:29 编辑 在年会的时候我说过我原来去国立交大学习的时候，听了一位老师讲述的变分法，我做了一些笔记，对于有一定数理基础的同学会明白的。本来从年会回来就想发布，但是我的原稿不知所踪，最后我找到我亲爱的学生向她的复印件我拍摄了下来，现在共享给大家。 这一页讲了变分法的起源（最速降线问题）和最小作用量原理（分析力学）通过几何和分析两种方法证明了变分法的预
9年1个月前· 真心看不懂啊，很高深。
novakon
10年0个月前
5092
2
两两接触的等粗且无限长的圆柱体 转自matrix67
本帖最后由 novakon 于 2013-11-22 21:55 编辑    大家在吃饭喝酒时是否注意到了这样的事情：三个人碰杯时，每个人的杯子都能同时和其他两个人的杯子相接触，很完美；但是四个人碰杯时，任一时刻总会有两个人碰不到杯，非常尴尬。有一次和三个好朋友吃饭，四人碰杯时又发生了这种尴尬的情况，突然有一个人异想天开，把他的杯子放到了另外三个杯子的上面，从而实现了四个杯子两两接触！我们自然引
9年11个月前· 头脑风暴啊……很有意思
novakon
10年0个月前
5866
3
一个与球内接多面体体积有关的问题 转自matrix67
   在所有周长相等的长方形中，正方形拥有最大的面积；在所有周长相等的平面图形中，圆拥有最大的面积；在所有表面积相等的长方体中，正方体拥有最大的体积；在所有表面积相等的立体图形中，球拥有最大的体积。所有这类问题的答案都是越对称的图形越好吗？ George Pólya 在 Mathematical Discovery 一书中的第 15 章里举了下面这个例子。    在给定圆周上选取四个点构成一个四边
9年11个月前· x2 + x2 + x2 = 22 这一句开始没明白啥意思 仔细一想原来是勾股定理，平方写成X^2这样也许会好些
novakon
10年0个月前
7910
8
趣题：把比萨分成若干等份使得至少有一份不含边 转自matrix67
本帖最后由 novakon 于 2013-11-22 22:02 编辑     请你把一个圆形的比萨分成若干个大小形状都相同的部分，使得其中至少有一部分不含有比萨的边儿。换句话说，你需要把一个圆分成若干个全等的部分，其中至少有一个部分不包含任何一段圆周。         (附件:206899) 先别往下翻。     答案：如图，首先用 6 条同样半径的 1/6 圆弧把整个圆
10年0个月前· 刚用圆规的时候就画出了这图
novakon
10年0个月前
3406
1
趣题：斜边上的动点 转自matrix67
         这是一个非常经典的问题。如图，三角形 ABC 是一个直角三角形， ∠A = 90° 。 D 是斜边 BC 上的一个动点。过点 D 作 AB 和 AC 的垂线，垂足分别为 E 和 F 。问题：当 D 点运动到什么位置的时候，线段 EF 最短？ 先别往下翻           答案出人意料地简单：当 AD 垂直于 BC 时，
林思秀
10年9个月前
3630
1
数学模型+魔方问题
新人斗胆提一个问题，三阶魔方CFOP解法步数个别情况下能否成为上帝之数，若能，如何以数学方法证明
万毒狂魔
12年3个月前
5531
4
新人报道，顺便送点礼物
论坛里谈数学的人好像不多，而且都堆在了综合论坛。“自然探索”里的数学部分干脆就没贴。好吧，我上传一套一套张筑生的数学分析新讲，就当是个见面礼，也希望论坛里谈数学的人能够多一些。
10年11个月前· 为什么要警告？？这本书不好么？啊绿我正在学习高数，这样的好书对于我是不是很受用？这样的帖子对于我是不是好贴？是好贴为什么不可以顶？你可以到“https://www.kechuang.org/t/52931”这里看看，我说的有没有假！！！！
科创人
11年1个月前
6657
3
贝氏奇论简介（概率）
几何概率是十九世纪末新发展起来的一门学科，使很多概率问题的解决变得简单而不用运用微积分的知识。然而，1899年，法国学者贝特朗提出了所谓“贝特朗悖论”（亦称”贝特朗怪论“），矛头直指几何概率概念本身： 　　在一给定圆内所有的弦中任选一条弦，求该弦的长度长于圆的内接正三角形边长的概率。 悖论分析　　解法一：由于对称性，可预先固定弦的一端。仅当弦与过此端点的切线的交角在60°～ 120° 之间，其长
11年1个月前· 有些意思。。[s:230]有没更先进又简单的算法对更复杂的计算呢
bh，王者归来
11年8个月前
9042
8
【数学建模】论子午谷奇谋收益论文
第一次发帖子，作为初中生写的，可能内容略显幼稚，大家多多提意见哈各位领导，各位来宾，在这个阳光明媚，春暖花开的日子里，我们在这里，举行关于魏延子午谷之计收益的研讨大会。今天这个会，我们要着重谈一谈，数千年来争议不断的魏延的子午谷的出奇兵的问题的问题的问题，关于这个问题，有的银支持，有的银反对，但都是泛泛而谈，难以驳倒对方。那么此计失败和成功的机率到底有多少？值不值得为了那一点点成功的几率而冒这个大
11年8个月前· 谢谢各位褒奖，本人临屏涕零，不知所言
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