事实上我们可以使用双曲函数直接得到这道题的结果
假设椭圆半长轴a，离心率e，得到
$C=\frac{8 \pi \epsilon a e}{ln(\frac{1+e}{1-e})}=\frac{4 \pi \epsilon a e}{arcth(e)}$其中arcth为双曲正切函数
另e=ie，带入可直接得到
$C=\frac{4 \pi \epsilon a e}{arctan(e)}$
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