接下来是速度更新，需要加速度传感器和角速度传感器的数据。由于之前的近似，可以简化掉很多东西，比如位置对科里奥利力的影响等等……甚至需要考虑的只有重力。
同样，需要在第m-1次更新到第m次采样N次角速度和加速度数据，更新周期为T，t从上一次更新开始计时。由于实际上测得的不是真实加速度，几乎所有文献都用的是比力为名，用f代指，这里就不搞特殊了。
有以下几条：
$\Delta\vec{\theta}_{mi} = \int^{\frac{i}{N}T}_{\frac{i-1}{N}T}\vec{\omega}(t)dt \approx \frac{1}{2N}(\vec{\omega_{i-1}}+\vec{\omega_{i}})$（D1）
$\Delta\vec{\theta}_{m} = \int^{T}_{0}\vec{\omega}(t)dt \approx \sum\limits^N_{i=1}\Delta\vec{\theta}_{mi}$ （D2）
$\Delta\vec{v}_{mi} = \int^{\frac{i}{N}T}_{\frac{i-1}{N}T}\vec{f}(t)dt \approx \frac{1}{2N}(\vec{f_{i-1}}+\vec{f_{i}})$ （D3）
$\Delta\vec{v}_{m} = \int^{T}_{0}\vec{f}(t)dt \approx \sum\limits^N_{i=1}\Delta\vec{v}_{mi}$ （D4）
则，速度更新算法如下，这个算法更新的速度就是n系的速度：
$\vec{v}_m = \vec{v}_{m-1}+C^n_{b(m-1)}(\Delta\vec{v}_m+\Delta\vec{v}_{rot,m}+\Delta\vec{v}_{scul,m})+\Delta\vec{v_g}$（D5）
其中：
$\Delta\vec{v}_g = \begin{pmatrix}0\\0\\-gT\end{pmatrix}$（D6）
为重力导致的速度增量，g为发射当地重力加速度。
$\Delta\vec{v}_{rot,m} = \frac{1}{2}\Delta\vec{\theta}_m\times\Delta\vec{v}_m$（D7）
为旋转效应误差补偿。
$\Delta\vec{v}_{scul,m} = (\sum\limits^{N-1}_{i=1}K_{N-i}\Delta\vec{\theta}_{mi})\times\Delta\vec{v}_{mN}+(\sum\limits^{N-1}_{i=1}K_{N-i}\Delta\vec{v}_{mi})\times\Delta\vec{\theta}_{mN}$（D8）
为划桨效应误差补偿（同样划桨运动优化下），这里的系数KN-i与前面圆锥误差补偿处一样，因为最后得出的方程形式很相似。
这个书上倒是没说N取几比较好，我也没查到相关文献。但是我查到的文献是有超过5子样的，所以也许这个要保留多一点（猜测），不过不论如何，基于低成本MEMS，N取1-4绰绰有余了。这里也是罗列一下：
一子样：$\Delta\vec{v}_{scul,m} = 0$（D9）
二子样：$\Delta\vec{v}_{scul,m} = \frac{2}{3}\Delta\vec{\theta}_{m1}\times\Delta\vec{v}_{m2}+\frac{2}{3}\Delta\vec{v}_{m1}\times\Delta\vec{\theta}_{m2}$ （D10）
三子样：$\Delta\vec{v}_{scul,m} = (\frac{9}{20}\Delta\vec{\theta}_{m1}+\frac{27}{20}\Delta\vec{\theta}_{m2})\times\Delta\vec{v}_{m3}+(\frac{9}{20}\Delta\vec{v}_{m1}+\frac{27}{20}\Delta\vec{v}_{m2})\times\Delta\vec{\theta}_{m3}$ （D11）
四子样：$\Delta\vec{v}_{scul,m} = (\frac{54}{105}\Delta\vec{\theta}_{m1}+\frac{92}{105}\Delta\vec{\theta}_{m2}+\frac{214}{105}\Delta\vec{\theta}_{m3})\times\Delta\vec{v}_{m4}+ (\frac{54}{105}\Delta\vec{v}_{m1}+\frac{92}{105}\Delta\vec{v}_{m2}+\frac{214}{105}\Delta\vec{v}_{m3})\times\Delta\vec{\theta}_{m4}$ （D12）
对于其他的结合历史数据的优化算法，我认为是没有必要的，虽然这个飞控确实用了。
同样的，只要把以上翻译成编程语言即可。
推导见《捷联惯导算法与组合导航原理》。