自然数底数e是最佳乘数

通过一个新问题，重新认识e:

如果对数据x进行平均化分组，组内数（乘数）是多少时才会导致乘积（连乘）最大化？

凭感觉，这个组内数应该和组的个数互相配合，才能让乘积最大化，也就是说，不可能存在一个固定的乘数，但是非常出乎意料，非常令人惊讶，组内数是固定的，就是e。

证明方法异常简单，只要给e一个微小的正负偏差d=0.01，乘积(e+d)^k不会变大，只会变小。

计算式 乘积 组内数(乘数)

exp(1)^(10/exp(1)) 39.59863 2.71828

exp(1.01)^(10/exp(1.01)) 39.59139 2.74560

exp(0.99)^(10/exp(0.99)) 39.59129 2.69123

这说明组内数e是一个通往乘积最大化的数据，e是当仁不让的最佳乘数,准确地说是分组组内乘法常数。

e是实现连续乘积最大化的必经之路，这对e的解释和理解e，远比通过复利等各种各样异常复杂的解释更通俗易懂。