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单质炸药爆轰性能的估算
2013/07/29
IP:甘肃
我发现能材版里多是实验帖,而与炸药性能的计算相关的帖子好像没有多少。所以我就先抛砖引玉,给大家介绍下计算炸药爆轰参数的方法。
首先说明几点:本人学识有限,本帖大多数内容是直接引用《炸药学概论》上的,部分内容参考其它书后做了修改。
本帖主要讨论形如CaHbOcNd的炸药。
计算的时候,密度一般为炸药的晶体密度。
由于帖子内容(好吧,主要是我打字速度)的限制,很多地方会省略过去,所以想深入研究的kcer们可以自己找相关书籍学习。
一。部分名词解释
氧平衡:炸药含氧量与炸药中所含可燃元素完全氧化所需氧量之间的相差程度。多余时称“正氧平衡(positive oxygen balance)”,不足时称“负氧平衡(negative oxygen balance)”,相等时称“零氧平衡(zero oxygen balance)”。
生成焓: 生成焓是某温度下,用处于标准状态的各种元素的最稳定单质生成标准状态下单位物质的量(1mol)某纯物质的热效应,也称生成热。
爆温:全部爆热用来定容加热爆轰产物所能达到的最高温度。
爆速:爆轰波在炸药中传播的速度。
爆压:指炸药爆炸时爆轰波阵面上的压强。
二.氧平衡及爆炸反应方程式的确定
   由于炸药的爆炸反应方程式是计算炸药爆轰参数的依据和基础,因此,首先需要介绍确定炸药爆炸反应方程式的方法,而在介绍爆炸反应方程式之前需先了解氧平衡的计算。
1.氧平衡
1) 氧平衡的计算 对于CaHbOcNd炸药 (a,b,c,d分别为对应元素的原子个数),其氧平衡公式为
式2-1.jpg
式中,Mr为炸药的相对分子质量;16为氧的相对原子质量;氧平衡的单位可以是%,也可以是g·g-1。
2) 氧系数的计算 氧系数表示炸药分子被氧饱和的程度。对于 CaHbOcNd类炸药,氧系数的计算公式是:
式2-2.jpg
   即氧系数是炸药的含氧量与完全氧化可燃元素所需氧量的百分比。这是一个无量纲量。它与氧平衡的关系可用下式表示:
式2-3.jpg
   若A>100%,则OB>0,正氧平衡炸药;
   若A=100%,则OB=0,零氧平衡炸药;
   若A<100%,则OB<0,负氧平衡炸药。
2.爆炸反应方程式
直接写出法
对于 CaHbOcNd类炸药,简化经验方法是根据炸药氧平衡的不同,将炸药分成三类,其爆炸反应方程式也是三种。
a.第Ⅰ类炸药:为正氧平衡和零氧平衡的炸药,即c≥2a+0.5b的炸药。
此类炸药产物成分确定的法则为:爆炸反应按最大放热原则生成其产物,即炸药中的C、H元素全部被氧化为CO2和H2O,从而释放最大的反应热量。
此类炸药的爆炸反应方程式为:
CaHbOcNd→aCO2+0.5bH2O+0.5(c-2a-0.5b)O2+0.5dN2
b.第Ⅱ类炸药:为负氧平衡炸药,但其含氧量又足以使炸药中的C、H元素
完全气化的炸药,即 a+0.5b≤c≤2a+0.5b。
对于此类炸药的反应有两种经验确定方法。
第一种是马里雅尔-吕查德里法(M-L法)。假定炸药中的氧首先使碳全部氧化成一氧化碳,剩下的氧均等地使氢氧化成水,使一氧化碳氧化成二氧化碳,爆炸反应方程式为:
CaHbOcNd→0.5(c-a)CO2+0.5(c-a)H2O+0.5(3a-c)CO+0.5dN2+0.5(a+b-c)H2
第二种是布伦克里-威尔逊法(B-W法)。假定炸药中的氧首先将氢全部氧化成水,然后碳元素全部氧化成一氧化碳,如果还有氧剩余,再将部分一氧化碳氧化为二氧化碳。爆炸反应方程式为:
CaHbOcNd→(c-a-0.5b)CO2+0.5bH2O+(2a-c+0.5b)CO+0.5dN2
c.第Ⅲ类炸药:为严重的负氧平衡炸药,其氧含量不足使炸药中的碳元素完全气化,即c<a+0.5b类炸药。
此类炸药产物成分确定的法则为:炸药中的氢元素完全氧化为水,剩余的氧再将部分碳元素氧化为一氧化碳,多余的碳以游离态存在。写反应式时,M-L法不适合。
CaHbOcNd→0.5bH2O+(c-0.5b)CO+(a-c+0.5b)C+0.5dN2
三. 炸药晶体密度的计算
1.摩尔折射度法
直接给出公式
式3-1.jpg
式中,ρ为密度,g·cm-3;C为Lorentz-Lorenz系数,与化合物结构有关;R为化合物的摩尔折射度;M为炸药的摩尔质量,g·mol-1。
由式中可见:知道了化合物的C值后,通过R值就可计算出密度ρ。但是不同化合物的C值以及R值都是不同的,它们取决于化合物的组成与结构。某些类型炸药的C值列于表3-1中。
表3-1.jpg
炸药的摩尔折射度可由键折射度的加和求得。某些键折射度的数值列于表3-2中。
表3-2.jpg
例: 例2.jpg
2.摩尔体积法
化合物的密度可以用1mol化合物的质量与所占体积之比求得,其计算式为:
式3-2.jpg
式中,ρ为晶体密度,g·cm-3;M为炸药的摩尔质量,g·mol-1;Vm为各基团的摩尔体积加和值,cm-3·mol-1。
炸药的Vm值可由基团的Vm值加和求得,有机化合物各种基团的摩尔体积贡献值Vm列于表3-3中。
表3-3.jpg
例: 例3.jpg
四.炸药的生成焓
1.芳香族苯系化合物生成焓的计算 以苯为基本化合物,根据苯环上取代基的种类、数量和位置对生成焓的影响,求得各种取代基对生成焓的贡献值以及基团间相互影响对生成焓的贡献值。这些数据列于表4-1和表4-2中。
表4-1.jpg
表4-2.jpg
例: 例4.jpg
2.脂肪族硝基化合物生成焓的计算 这类化合物包括有C—NO2,N—NO2,
=C(NO2)2和—C(NO2)3等结构类型的化合物,计算时可采用表4-3中的各种键和基团对生成焓的贡献值,并对各基团的相互影响进行校正。校正表见表4-4。
表4-3.jpg
表4-4.jpg
3.硝酸酯类化合物 计算可同样采用表4-3的数据,基团间相互影响的校正值列于表4-5中。
表4-5.jpg
在有些炸药的分子中,既含有C—NO2,也可能含有N—NO2和C—ONO2等基团,它们生成焓的计算同样可以根据其分子结构,参照前面所列出的各种校正值进行计算。
例: 例5.jpg
+1
科创币
【四方】
2013/07/29
居然没加精!
+200
科创币
qg2010
2013/07/29
高质量发帖
+10
科创币
达闻西
2013/07/29
好贴,收藏了
+25
科创币
佛面
2013/08/25
这是极好的,能才版就需要这种贴,
+100
科创币
焓熵`
2013/08/25
整理的不错
+200
科创币
qharryq
2013/08/26
整理资料,服务大众!!!
+50
科创币
博丽灵梦
2014/02/04
再接再励
+25
科创币
7士
2014/02/04
这种帖子因该有更多的回复,查看,和分的
17
St_Maxwell作者
13年5个月前IP:未同步
553298
1楼
五.炸药的爆热
   炸药的爆热可根据盖斯定律求出。
   在标准状态下,由产物和生成物的生成焓,即可求出反应的等压反应热
式5-1.jpg
   炸药的爆炸过程近似等容过程,所以由热力学第一定律和克拉伯龙方程可得等容反应热。
式5-2.jpg
   一般所说的爆热为炸药爆炸反应的等容反应热的绝对值。
式5-3.jpg
例: 例6.jpg
六.炸药的爆温
   爆温的理论计算
   为使计算简化,可以假设:
   ⑴爆炸反应时间很短,在此时期内爆炸产物来不及膨胀,因而可以认为爆轰过程是等容过程。
   ⑵爆炸过程进行得很快,爆炸过程放出的热量全部用来加热爆炸产物,因而可以看作是绝热过程。
   ⑶爆炸产物的摩尔热容只是温度的函数,而与爆炸时所处的压力等其它条件无关。
   但要注意:该假设对计算高密度炸药爆温有一定的误差。
   根据上述假定,炸药爆热与爆温的关系可以写为:
式6-1.jpg
   式中,TB为炸药的爆温,K;T0为炸药的初温,取298K;t为爆炸产物从T0到TB的时间间隔,即净增温度,它的数值与采用的温标K或℃无关;cV为炸药全部爆炸产物在温度间隔0~t内的平均摩尔热容,J·mol-1·K-1。
   摩尔等容热容与温度的关系为:
式6-2.jpg
   式中,ai,bi,ci,di是与产物组分有关的常数。对于一般工程计算,上式仅取前两项,即认为平均分子热容与时间间隔t为线性关系:
式6-3.jpg
   由此可见,只要知道炸药的爆炸反应方程式或爆炸产物的组分,每种产物的平均分子热容和炸药的爆热,就可以求出该炸药的爆温。
   爆炸产物的平均摩尔等容热容一般采用卡斯特(Kast)平均摩尔等容热容式(见表6-1)来计算。
表6-1.jpg
例: 例7.jpg
七.炸药的爆速
1.Kamlet法(N-Q-M公式)
   该公式用于计算一般的CHON系列炸药是比较精确的,它的使用范围是装药密度大于1g·cm-3。其计算公式如下。
   对于CaHbOcNd类炸药,有:
式7-1.jpg
   式中,p为C-J面爆压,GPa;D为C-J面爆速,km·s-1;ρ0为炸药的装药密度,g·cm-3;N为每克炸药所生成气态爆轰产物的物质的量,mol·g-1;M为气态爆轰产物的平均摩尔质量,g·mol-1;φ为炸药的特征值;Q为每克炸药的最大等压爆热,J·g-1。
   根据上面的方程组就可以求得爆速和爆压。CaHbOcNd类炸药的N,M,Q值的计算分为三种情况,这是因为在规定爆炸产物组成时是以最大放热原则来计算的:氧首先与氢反应生成水,剩余的氧再与碳生成二氧化碳,多余的氧则以氧分子存在,若有多余的碳,则以固体炭形式存在。
   ⑴ 当c≥2a+0.5b时,多余的氧以氧分子存在。此时的爆炸反应方程式为:
CaHbOcNd→aCO2+0.5bH2O+0.5(c-2a-0.5b)O2+0.5dN2
   炸药的摩尔质量Mre=12a+b+16c+14d
   式中,ΔHfθ为炸药的生成焓,kJ·mol-1。
式7-2.jpg
   ⑵ 当0.5b≤c<2a+0.5b时,氧不足,有多余的碳,因此炸药爆炸反应方程式为:
CaHbOcNd→0.5(c-0.5b)CO2+0.5bH2O+0.5dN2+(a-0.5c+0.25b)C
式7-3.jpg
   ⑶ 当0.5b>c时,氧极其不足,仅将部分氢氧化成水,还有部分氢存在,碳完全没有被氧化,全以固体炭存在。此时的爆炸反应方程式为:
CaHbOcNd→aC+cH2O+0.5(b-2c)H2+0.5dN2
式7-4.jpg
例: 例8.jpg
   虽然该方法简单,准确(估算值与实测值之差一般在3%以内)。但应用范围有限,当炸药的装药密度和生成焓未知时,不能应用。另外使用该方法计算硝酸酯,叠氮化物,硝基胍炸药的爆速误差较大。
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St_Maxwell作者
13年5个月前IP:未同步
553299
2楼
2.修正氮当量公式
   再次直接上公式:
式7-5.jpg
   式中,ΣNch为炸药的修正氮当量;Npi为第i种爆轰产物的修正氮当量系数;BK,NBK为炸药分子中第K种化学键出现的次数及其修正氮当量系数;Gj,NGj为炸药分子中第j种基团出现的次数及其修正氮当量系数。
   爆轰产物,化学键和基团的修正氮当量系数分别列于表7-1,表7-2,表7-3中。
表7-1.jpg
表7-2.jpg
表7-3.jpg
例: 例9.jpg 例10.jpg
3.ω-Γ法
   该法的爆速计算公式是:
式7-8.jpg
   式中,D为爆速,m·s-1;Q为组分的爆热或特征热值,J·g-1,;ω为热能因子;ρ为装药密度,g·cm-3。    
           由(7-8)式可知,爆速由两项组成:一项为能量项33.05√Q,另一项为势能项243.2ωρ。爆热Q可由下式求得:
式7-9.jpg
   式中,ni为第i种产物的物质的量,mol;ΔHi为第i种产物的生成焓,J·mol-1;ΔHf为炸药的生成焓,J·mol-1;M为炸药的摩尔质量,g·mol-1。
   热能因子可由爆轰产物的余容求得,因此式(7-8)也称为余容公式。ω的计算式为:
式7-10.jpg
   式中,ki为第i种产物的余容,其值可由表(7-4)查得。
表7-4.jpg
   计算爆热Q和热能因子ω时,都需要知道爆轰产物的组成。通过对炸药爆轰产物的理论计算和实验测定结果的分析和归纳,得到确定爆轰产物的经验方法,CaHbOcNd系列炸药的爆轰产物均按氧平衡状态确定,见表7-5所示。
表7-5.jpg
例: 例11.jpg
八.炸药的爆压
1.C-J爆压经验公式
   经验表明,对于大多数高密度固体炸药,可以采用炸药C-J爆压经验公式来计算:
式8-1.jpg
   式中,p为爆压,GPa;D为爆速,km·s-1;ρ0为装药密度,g·cm-3。
2.Kamlet经验公式法
3.修正氮当量法  
4.佩佩金(Пепекин)经验公式法
    若已知炸药的单晶密度ρc,那么炸药的最大爆压可以用佩佩金的经验公式计算:
式8-2.jpg
九.炸药的爆容
   爆容又称比容,是指1千克的炸药爆炸后所形成的产物在标准状态下所占有的体积,以V0表示,单位为L·kg-1.
   若已知炸药的爆炸反应方程,其爆容很容易按下式求得:
式9-1.jpg
   式中,Mr为炸药的相对分子质量,n为气态产物的化学计量数之和。
例: 例12.jpg
+40
科创币
清纯小萝莉
2013/07/29
高质量发帖
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St_Maxwell作者
13年5个月前IP:未同步
553300
3楼
十.炸药的做功能力
1.特征乘积法。。。。这个方法在我写帖子的时候发现了些问题,就不写出来了。
2.威力指数法  通过对炸药分子结构和做功能力关系的研究表明:炸药的做功能力与炸药的分子结构有密切的关系,它是炸药分子结构的可加函数。它们的关系式为:
式10-2.jpg
   其中: 式10-3.jpg
    式中,π为威力指数;fi为炸药分子中特征基和基团出现的次数;xi为特征基和基团的特征值,见表10-1所示;n为炸药分子中的原子数:A为相对做功能力,所谓的相对做功能力,是指在同样条件下,被测炸药做功能力与一定密度下某一参比炸药做功能力的比值,常用的参比炸药为TNT,相对比较值称为TNT当量。
表10-1.jpg
例: 例13.jpg
十一.炸药的撞击感度
利用活性指数F计算感度
   炸药的摩尔活性指数F与特征落高之间成线性关系,将H50与F值进行回归处理,对各类炸药所得到的线性回归方程式如下:
   ⑴ 硝基类炸药
式11-1.jpg
   相关系数R=0.94;标准偏差SD=0.15对数单位。
   ⑵ 硝胺炸药
式11-2.jpg
   相关系数R=0.98;标准偏差SD=0.15对数单位。
   ⑶ 硝酸酯类炸药
式11-3.jpg
   相关系数R=0.994;标准偏差SD=0.07对数单位。
   活性指数F的计算公式为:
式11-4.jpg
   式中NC-NO2,NN-NO2,NC-ONO2分别为C-NO2,N-NO2,C-ONO2基团数目;NOR为分子中-C=O,C-O-R基团数量;NE为分子中COOR和CONH2基团数目;NAr为苯环数量;NC为碳的数量;NH为氢的数量,不同基团和原子对活性指数的贡献值见表11-1
表11-1.jpg
例: 例14.jpg
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St_Maxwell作者
13年5个月前IP:未同步
553316
4楼
上面给出的估算方法,有些并非严格的理论计算。但也是有相关的理论为基础的。如果有兴趣的kcer可以去查阅相关文献。当然,仅仅是把这些方法记下来,也不会影响计算结果。
还有一点,实际情况下的炸药的爆轰性能还会受其它很多因素的影响,这里就不一一指出了。
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St_Maxwell作者
13年5个月前IP:未同步
553810
9楼
一直想向某大型猫科动物吐槽些事。kc是科技爱好者论坛,那么帖子中出现些公式,物理量是必然的。可是,论坛竟然不能显示斜体字,要知道,物理量的符号都应当用斜体,这方面我是有强迫症的。然后,上角标和下角标也没有。希望老虎能早日解决。
+1
科创币
kc地毯清洁员
2013/07/31
用贴图
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St_Maxwell作者
13年4个月前IP:未同步
563370
10楼
虎哥,对不起,我错怪你了。。。都怪我不长眼,好吧,前几天我才发现论坛的字体格式中有斜体。总之,我以后发帖一定会严格要求格式。还好还好,基本可以表示出来。
测试:
ΔHf
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我也是有底线的