本帖最后由 yanli12321 于 2013-12-30 16:10 编辑

这几天刚开始学信号与系统，看到差分方程这块，突然再一次来了灵感：能不能搞出这么一个差分方程，使得他的通解为y(k)=sin（kβ）？
然后就是一下午的计算..............................................
终于搞出这么个东西

从数学角度讲呢，就是如果已知一个以β角步进的正弦表的某连续两位的值和cosβ，就可以通过这个很简单的运算得到下一位的值，以此类推，就可以得出整个正弦表。
通俗一点讲呢，这个相当于模拟LC振荡，把实时得到的数据当做正弦表输出。
推出这个东西激动了好久，星期天专门做了一次试验，看看能不能用这个思路给AVR单片机编个SPWM程序。
然后又是一天的编程..........................................
中间出现了无数奇葩波形，比如

再比如

最后...........终于搞正常了

这个波形是ATMEGA16在12M晶振下实现的256点正弦表计算，算出的数据送至硬件PWM输出，再示波器数字滤波得到的。
事实证明，我的思路是可行的，但事实同时证明了我这个算法在节约大量ROM的同时占掉了CPU的绝大部分资源，因为程序的核心部分全部是浮点计算..........avr几乎拼了老命才算出这个正弦表，不过速度依然比自带的三角库函数快得多。
最后，附上代码，编译环境为GCCAVR，通过修改n值可以得到采样点数为2n的正弦表，注意n最好不要大于128，否则AVR可能算不过来。