书写数据时,如何合理保留有效位数

网友发的文章里面,经常需要书写数据。然而经常一看数据的写法,就知道上课没有好好听讲,例如:

红色液体指示的温度为30.1℃

空气湿度71.5%

动能\(E{\rm{ = }}\frac{1}{2}m{v^2} = 0.5 \times 7.1 \times {18.25^2} = 1.182371875{\rm{J}}\)

乱写有效位数,在过去是要扣分打屁股的,但是现在难保网友不会跳起来咬人,所以NKC以来,就没有扣分了。

我们都会犯错误,只是反对本应注意而不注意的情况,况且有的时候该保留几位本来就是个难题。这里只介绍几个易记的注意事项,通常能解决50%以上的问题。更多的知识,建议复习高中物理,或者大学物理实验教材。某些领域有他的约定,应当从其约定。

本质上看,有效位数代表有用的信息。我们应当尽量多的保留有效的信息,同时尽量多的去掉不必要的噪音。

1、数据应当只写有意义的位数,多余的位数应当舍弃。

比如你的仪器的误差都比数据的后几位大,那么后几位就应当丢掉。最后一位数字与不确定度的末位数应当等数量级。

2、有的仪器的最小分度值比不确定度还小,不能估读;有的最小分度值偏大,可以估读。

直尺可以估读一位,量筒、温度计、游标卡尺通常不估读。某些情况可以估读半个分度值,比如水银温度计,应依仪器说明书而定。

3、某些仪器的最小分度值是假的,没有意义,应按常识减少位数。

例如淘宝上卖的廉价湿度计,不论他显示多少位,建议精确到5%就行了。

4、末尾的零(0)是有意义的,多一个0就代表准确一个数量级。

“真空光速300000000m/s”是错误的,因为这代表该数据准确到1m/s,而真空光速为299792458m/s,偏差了208km/s。但是,说真空光速为30万km/s是对的,因为他的意思是这个数据只保证万km/s级别的准确度。如果用括号指出数据的不确定度,则可以不受此限。

对于很大的数,如果末尾无效,可以使用科学计数法或者更大的单位来解决,例如

光速 \({\rm{3}}{\rm{.0}} \times {\rm{1}}{{\rm{0}}^8}{\rm{m}}/{\rm{s}}\) 这里不需要说光速“约为”,因为这个写法就已经告诉了读者这是“约为”。

光速 300Mm/s 兆就取代了后面的6个0,使精度降低到1000km/s级别。

5、数据中出现分数是有意义的,不能随意改为小数。

根据史料推断,中原大地震的震级为\({{\rm{M}}_S}{\rm{7}}\frac{1}{2}\) 级,意思是震级推测只能准确到0.5级。如果改成7.5级,数据就是错误的。

6、某些特定的小数容易引起歧义,尽量统一写法,且在阅读古书时需要警惕。

0.25、0.33、0.67、0.75,有的时候并不是表示准确到0.01,而是表示准确到四分之一、三分之一。

1933年地震的震级是Ms7.75级,意思是\({{\rm{M}}_S}{\rm{7}}\frac{3}{4}\)级,只准确到四分之一。

7、乘除法和乘、开方通常不增加有效位数,但也可以根据信息量而定。

圆周长度(73.15±0.01)m×3.141592=229.81m≠229.76417m 这里的有效位数升高了1位。这是因为原始数据的不确定度如果为0.01m的话,与精度无限的π相乘,不确定度增加到0.03m,多保留一位确实可以多保留信息。

欢迎补充,如有错漏欢迎指正。


[修改于 7 天前 - 2019-09-11 10:20:58]

来自 科学技术学
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