无线电测量计算懒虫公式

前文:《书写单位时,如何正确使用英文大小写字母》 https://www.kechuang.org/t/84522 

本文重在简单易记,并不追求绝对严谨,如有补充请发在回复中。

1、分贝值

无线电测量中,分贝不是单位,他只是一种经过对数变换的比例关系,对数的底数是10。

每相差10倍,可以表示为相差1贝尔。

\[{\rm{B}} = Log\frac{a}{b}\]

1分贝就是十分之一贝尔,因此

\[{\rm{dB}} = 10Log\frac{a}{b}\]

分贝可以与单位组合。在无线电测量中,分贝与功率进行“基本结合”,对功率单位进行缩放。

\[{\rm{dBW}} = 10Log\frac{{{\rm{aW}}}}{{{\rm{1W}}}}\]

例如,10W的功率,表示为分贝值,是:

\[10Log\frac{{{\rm{10W}}}}{{{\rm{1W}}}} = 10 \times 1 = 10{\rm{dBW}}\]

也就是说,0dBW=1W,10dBW=10W,相应的,20dBW=100W,30dBW=1000W。每增加10dB,就加一个零。

但是dBW是很大的单位,更常用的单位是dBmW,以1mW为基准。由于1W=1000mW,于是:

\[{\rm{1W = 1000mW = 10}}Log\frac{{1000}}{1} = 30{\rm{dBm}}\]

0dBm=1mW

单位多就容易头晕,所以,即使表示10kW的大型发射机功率,也要说70dBmW,而不说40dBW。

之所以说分贝与功率进行“基本结合”,是因为可以认为分贝和电压、电流是“导出结合”。根据中学知识:

\[P = UI = U\frac{U}{R} = \frac{{{U^2}}}{R}\]

\[P = UI = IRI = {I^2}R\]

注意U和I均出现了平方项。根据对数运算的基本方法,可以把平方项从对数后面移动到对数前面,于是,每相差10倍电压或者电流,就相差2贝尔功率:

\[{\rm{dBV}} = 20Log\frac{{{U_1}}}{{{U_0}}}\]

\[{\rm{dBA}} = 20Log\frac{{{I_1}}}{{{I_0}}}\]

但是不要被平方项所迷惑。例如说信号衰减了10倍,一定是指功率衰减。那么在固定的阻抗上,不论用电压还是功率表示,都是衰减了10dB。因为把10dB电压衰减,换算成功率,就需要做一个平方,于是就等于10dB功率衰减。同样道理,如果刻意的指出是电压衰减10倍,那么,功率也衰减20dB。

dBV是很大的单位,在无线电测量中,通常用μV为底数,记为dBμV。

\[{\rm{1V = 1 \times 1}}{{\rm{0}}^{\rm{6}}}{\rm{\mu V}} = 20Log\frac{{1 \times {{10}^6}}}{1} = {\rm{120dB\mu V}}\]

0dBμV=1μV

窄带调频接收机的灵敏都通常为0.12μV,换算为分贝值是:

\[{\rm{0}}{\rm{.12\mu V = }}20Log\frac{{0.12}}{1} \approx  - {\rm{18}}{\rm{.42dB\mu V}}\]

电压每变化10倍,对数值变化20dB。从kV到V再到mV,都是1000倍关系,因此都是60dB关系。

从dBμV到dBmW,是什么关系呢?由于从电压换算到了功率,就需要用到欧姆定律,也就必须知道电阻。对于50欧阻抗,有:

\[{\rm{0dBmW}} \approx {\rm{107dB\mu V(}}R = 50\Omega )\]

“107”是十分常用的换算关系,应该牢记于心。

已知接收机灵敏度为-18.42dBμV,求dBmW表示的值:-18.42-107=-125.42dBmW。

由于太过常用,为了写起来、说起来、看起来方便,大家约定俗成,省掉伏和瓦:

凡是出现dBμ,一定是指dBμV

凡是出现dBm,一定是指dBmW

目前世界上就只剩下这两种信号强度常用单位,其它大小只用加减零。甚至,连dBμ都快要被抛弃了。其实这是因为人的天性觉得挪数字比挪数字+字母更香。除了古人和精神病人,一律不准使用dBμW和dBmV这种奇葩单位。

V,W等单位,统称线性值,dBμ、dBm等单位,统称对数值

有的时候,需要进行对数值和线性值的心算,但是毕竟里面有平方或者开根,除了史丰收,恐怕极少有人能够心算。但是心算往往不需要太准确,知道大概就行了,于是出现了葵花宝典:

每变化3dB,功率变化一倍;每变化6dB,电压变化一倍。

3dBm就是2mW,6dBm就是4mW,9dBm就是8mW,10dBm就是10mW,33dBm就是2W。

问31.5dBm是多少瓦?肯定在1W和2W之间,并且更靠近1W。

实际算出来是1.4W。

如果非要追求一下精确,再背两个:1dB=1.25倍,2dB=1.6倍

31dBm=1W×1.25倍=1.25W

32dBm=1W×1.6倍=1.6W

在无线电测量中,除了程序内部处理求平均等问题(对数值不能平),世界上已经不需要人算线性值了,忘掉吧。


2、电平和场强的换算

电平,是指在传输线末端测得的信号的功率值,单位是dBm。

场强,是指空间中的电场(咱不谈磁场)强度,单位是dB(μV/m),简称dBμ/m。

电平很容易测到,只需用匹配的接收机、频谱仪或者功率计(如果只有一个信号的话)接到传输线,直接读数就行了。

场强却很难直接感知,它需要先用天线把空间中的信号(场)转变为传输线中的信号,再送去测量信号的电平。

要想知道场强,就需要知道空间中的信号与传输线中的信号的关系。

天线如果能够收集更大截面积的能量,最终送去测量的信号就会多一些。因此,天线决定了场强和电平的关系。

由于天线千奇百怪,这个换算在古代是很麻烦的,比如需要用到天线面积或天线长度的概念。近代以来,人们习惯于用增益来描述天线,这个问题就简单了。

增益的定义在大多数情况下,等价于:

在同等输入电平下,天线在最大辐射方向上的场强,与全向天线产生的场强的比值。

或者反过来:

在场强相等的情况下,天线在最大接收方向上收集到的电平,与一个理想的、无方向性的天线的比值。

既然是比值,当然要用对数表示。过去有dBi和dBd两种表示方式,前者表示相对于点源,后者表示相对于半波振子,两者相差2.15dB(半波振子的增益)。然而在习惯统一以后,已经没人去搞什么半波振子了,尽管有时后者看起来能简化一下计算。因此,凡出现增益,必然是dBi,简称dB。除了古人和精神病人,一律不要使用dBd。

对于一个增益已知的天馈系统,接收电平与场强的关系是:

\[P{\rm{(dBm)}} = E + G - 20L{\rm{og}}f({\rm{MHz}}) - 77.23\]

如果已知接收电平和天馈系统增益,则场强是

\[E({\rm{dB}}\frac{{{\rm{\mu V}}}}{{\rm{m}}}) = P({\rm{dBm}}) - G({\rm{dB}}) + 20Logf({\rm{MHz)}} + 77.23\]

举个例子,如果收到的信号电平是-100dBm,天馈系统增益为10dB,频率为435MHz,那么场强是:

\[E \approx  - 100 - 10 + 52.77 + 77.23 = 20{\rm{dB\mu /m = 10}}\mu {\rm{V/m}}\]

注意我们忽略了天线系数的概念,正是这个东西引入了波长(因而公式中有频率)。不过没关系,记住上述公式就够用了,除非你想深刻洞察空间场到传输线场的转换关系。

本文说的增益,均已包括接收机端口之前的所有增益或损耗。如果天线本身增益为10dB,馈线损耗2dB,那么应当把天馈总增益视为8dB。


3、电平、场强和功率通量密度的换算

在较高频率的测量中,功率通量密度或功率流密度(简称功率密度)是比较常用的数据,他表示通过单位截面积的射频辐射功率,单位是瓦每平方米(W/m2)。

平方米是很大的面积,不太直观,在电磁辐射测试中(特别是表征微波武器的火力时),常用mW/cm2和μW/cm2 。代表指甲盖大小的截面积通过的辐射功率。

\[{\rm{1}}\frac{{\rm{W}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = 0}}{\rm{.1}}\frac{{{\rm{mW}}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = 100}}\frac{{{\rm{\mu W}}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}\]

通常也用分贝来表示,比如1W/cm2 表示为0dBW/cm2 ,100W/cm2就是20dBW/cm2,换算方法参考第一节。

该单位对近场和远场均适用。但是如果要转换为电平,只有远场比较简单。

\[P({\rm{dBm}}) = S({\rm{dB}}\frac{{\rm{W}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}) + G({\rm{dB}}) - 20Logf({\rm{MHz}}) + 68.55\]

\[P({\rm{dBm}}) = S({\rm{dB}}\frac{{{\rm{mW}}}}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}) + G({\rm{dB}}) - 20Logf({\rm{MHz}}) + 78.55\]

括号里面是单位。

反过来,如果已经从仪器上读得电平,那么功率密度是:

\[S({\rm{dB}}\frac{{\rm{W}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}){\rm{ = }}P({\rm{dBm}}){\rm{ - }}G({\rm{dB}}) + 20Logf({\rm{MHz}}) - 68.55\]

已知功率密度,换算为场强是:

\[E({\rm{dB}}\frac{{{\rm{\mu V}}}}{{\rm{m}}}) = S({\rm{dB}}\frac{{\rm{W}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}) + 145.78\]

在这个文章中(https://www.kechuang.org/p/864507 ),我给出了用线性单位推导得到的射电强度单位Jy(央斯基)与场强的口算公式,数值是-114.24。用上面这个公式再算一次,得到:

\[1{\rm{Jy}} = {10^{ - 26}}{\rm{W/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} \cdot {\rm{Hz}} =  - 260{\rm{dBW/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} \cdot {\rm{Hz}} =  - 260 + 145.78{\rm{ =   - 114}}{\rm{.22dB}}\mu {\rm{V/m}} \cdot {\rm{Hz}}\]

鹅,相差0.02dB。这是因为两种推导都在不断的修约有效位数,可能是哪里不太规范导致的吧。


4、电波在自由空间的衰减

通常我们遇到的场景是:发射机以功率PT输出信号,经过增益为GT的发射天馈系统发射到空中,传播了d这么远的距离,功率通量密度S变得越来越小,直到被增益为GR的接收天馈系统收到,最后以电平PR送入接收机。

在计算中,总是已知其中一些数据,求取未知数据。为了做好这个工作,我们需要先理清思考路径。

假设d足够大,此时把发射天线看成点源,那么,发射的功率就会变成空间中的功率通量。如果天线是全向的,就相当于把发射功率均匀的涂抹在了以天线为球心的球面上。在距离(球半径)为d时,功率通量密度是:

\[S{\rm{ = }}\frac{{{P_T}}}{{4\pi {d^2}}}\]

用对数表示:

\[S({\rm{dBW/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}) \approx 10Log{P_T}({\rm{W}}) - 20Logd({\rm{m}}) - 10.99 \approx {P_T}({\rm{dBm}}) - 20Logd({\rm{km}}) - 101\]

有了功率通量密度,根据第3节的公式,就能得到送入接收机的电平。

假设接收天馈系统的增益为零,那么:

\[{P_R}({\rm{dBm}}) = {P_T}({\rm{dBm}}) - 20Logd({\rm{km}}) - 101 - 20Logf({\rm{MHz}}) + 68.55 = {P_T}({\rm{dBm}}) - 20Logd({\rm{km}}) - 20Logf({\rm{MHz}}) - 32.45\]

根据上式,很容易知道自由空间衰减是:

\[L(dB) = 20Logd({\rm{km}}) + 20Logf({\rm{MHz}}) + 32.45\]

这样的推导在因果律上是不严谨的,但是结果是对的,并且足够好用:可以直接根据发射功率算接收电平。

天线通常有增益。当收发天线的主瓣正好瞄准时,根据增益的定义,相当于增大了发射功率。因此,只需要在接收电平的结果中加上收发天馈系统的增益(对数值)之和就行了。

\[{P_R}({\rm{dBm}}) = {P_T}({\rm{dBm}}) - 20Logd({\rm{km}}) - 20Logf({\rm{MHz}}) - 32.45 + {G_T} + {G_R}\]

例:

已知发射功率是10W(即40dBm),发射天线增益为12dB;接收天线增益为6dB;收发天线相距1000km,频率为436.5MHz,无阻挡,求接收机输入电平。

解:

\[{P_R} = 40 - 60 - 52.80 - 32.45 + 12 + 6 =  - 87.25{\rm{dBm}}\]

这就是地面和低轨道微小卫星通信时的常见场景。

-87.25dBm其实是一个很强的信号,实际上往往没有这么强。对于星地通信而言,空气引起的附加损耗会减小场强。另外,卫星的天线在435MHz往往无法实际达到6dB,加上姿态可能没有对准,以及可能存在的极化损失,电平通常还会进一步缩水。

例:

436.5MHz窄带调频接收机的灵敏度通常能做到-125dBm,在不考虑附加损耗、干扰和衰落的情况下,如果通信双方的天线增益均为3dB,求1mW功率的极限通信距离。

解:

\[20Logd({\rm{km}}) = {P_T}({\rm{dBm}}) - {P_R}({\rm{dBm}}) - 20Logf({\rm{MHz}}) - 32.45 + {G_T} + {G_R} = 0 - ( - 125) - 52.80 - 32.45 + 6 = 45.75\]

\[d = {10^{2.2875}} \approx 193.7{\rm{km}}\]

上述计算只适用于“自由空间”。一般的陆地通信,不能算做自由空间传播。在整个传播路径的第一菲尼尔半径内没有任何阻挡,且频率较高(通常大于1GHz)时,可以粗略的近似为自由空间。


5、谱密度

在上面央斯基的计算中,出现了dBm/m2.Hz这样的单位。单位的分母中有Hz这个频率单位,则说明该数值是一种谱密度。

类似的有电阻的热噪声功率:dBm/Hz;相位噪声:dBc/Hz。有的时候为了相互比较,把各种数值都换算成每赫兹下的参数,这种操作也被称为归一化。

他们都是指在1Hz的频谱宽度上的功率值。运用谱密度有个前提,就是功率在一定的宽度内均匀分布,或者时域上的分布有意义。对于一个理想的正弦波,他的频谱宽度无限趋近于0,也就是分母为0,就不能用谱密度表示。因此,谱密度主要用于表征噪音或者类似于噪音的信号(如CDMA)。

如果一个信号的带宽是10KHz,功率为100W,即50dBm,且在带宽内均匀分布,那么他的功率谱密度是:

\[\frac{{{\rm{100W}}}}{{{\rm{10000Hz}}}}{\rm{ = 0}}{\rm{.01(}}\frac{{\rm{W}}}{{{\rm{Hz}}}}{\rm{) = 10dBm(}}\frac{{\rm{W}}}{{{\rm{Hz}}}}{\rm{) = 10dBm/Hz}}\]

用对数来计算的话,由于

\[{\rm{10000Hz = 10Log}}\frac{{{\rm{10000}}}}{{\rm{1}}}{\rm{Hz = 40dBHz}}\]

因此

\[\frac{{{\rm{100W}}}}{{10000Hz}} = (50{\rm{dB}} - 40{\rm{dB)mW/Hz = 10dBm/Hz}}\]

也就是说,对于线性值,直接乘除带宽,对于对数值,直接加减带宽的对数,就能换算不同带宽下的功率。

假设频谱仪的最小RBW只有1kHz,用光标测得某信号一侧相距10kHz处相位噪声约为-80dBc,则归一化相位噪声约为-110dBc/Hz。注意用频谱仪测相噪通常只能“约为”。

频谱仪和测试接收机的灵敏度均可用归一化噪底来表示,他的极限通常在-150dBm/Hz~-170dBm/Hz水平。RBW越大,或者接收机的中频带宽越宽,吃进去的噪声就越多,因此灵敏度数值就越差。为了方便对比不同带宽的设备的灵敏度水平,用每赫兹来表示就很方便了。


6、以射电望远镜为例阐述思考过程

在射电望远镜计算中,可以基于总接收功率,也可以基于场强。前者更简洁一些。但是对于熟悉通信工程设计的人来说,后者更直观一些。所以我才把Jy换算成了场强。

那么我们就按通信工程的一般概念来考虑。

在中高频段,最佳的射电望远镜依然是抛物面天线。喇叭天线做个简单的体验一下容易,但是随着增益的升高,整个系统的成本会迅速增高,并且如果想换一下频率,几乎就得全部推翻重来。所以我们主要讨论抛物面天线。

先了解以下知识,我不是搞射电的,所以属于理论推测,可能忽略某些重要因素,仅供参考:

1、关于微波背景辐射的影响,理论上,不论多高增益的天线,受到的影响都是差不多的。微波背景辐射的影响符合增益的定义,大口径的天线能收集更大截面积的能量,但是他对应的天区会变小,两者正好抵消。所以设计时对背景辐射只用考虑其带来的噪声温度。

2、接收系统的噪声主要取决于天馈线+前放的噪声,天线本身的噪声理论上取决于天线效率。注意这里说的天线只包括馈源里面的振子。虽然名字叫抛物面天线,但抛物面以至馈源的波导都不能算天线。如果天线有1dB损失(比如因为失配和欧姆损耗),大约就有100K的噪声。前放的噪声很容易做到1dB以内。因为微波天线的损耗趋近于0,前放和天线噪声约为相加的关系。

下图是噪声温度和损耗的关系

20191009_172119.jpg

3、但是如果天线的副瓣大,能够收到地面的东西,那么他收到的噪声会显著提高。因此天线的副瓣要尽量小,并且要放在电磁环境比较好的地方。

4、前放最好紧贴振子放置,减少馈线(特指天线与前放间的)的损耗。但是,如果天线的副瓣大、带宽宽,就势必需要一些滤波器来减少进入前置放大器的总功率,以改善他的工作条件。而滤波器会带来比较大的损耗,也就是轻松带来上百K的噪音。为了省去滤波器,最好使用波导形式的馈源,馈源尽量做成窄带的且副瓣小。抛物面的焦点可以稍远一些,避免馈源的发散角过大。

5、前置放大器的增益要足够大,以便让馈线(特指前放之后的)、接收机的噪音不再需要认真考虑。但是大的增益就意味着容易自激、容易受到外部干扰,所以又不能太大。一般来说要比馈线损耗+接收机的噪音系数还高10dB。例如馈线损耗6dB,接收机噪声系数20dB(这是常见的水平),那么前置放大器应该有36dB增益,至少需要两级。在两级之间可以加滤波器,这样既能改善第二级的工作条件,又避免了滤波器损耗的影响。如果可能的话,把混频器集成到馈源后面,以降低馈线传输的频率,减少馈线的损耗。同时,集成混频器还有一个好处,就是只需要增益较低的前置放大器,其它放大可以在中频上做,这就提高了抗干扰能力,避免了自激。卫星电视系统就是这样干的,他的高频头有混频器,且总增益通常能达到50dB以上。

6、但就天线本身而言,噪声很容易做到几十K,如果与波导和馈线的匹配做好一点,做到几K也不是难事。前置放大器尽量采用低噪声设计,目前的场效应管在1~10GHz范围内很容易做到0.5dB以内的噪声系数,也就是几十K的噪声温度。两者相加,能够很轻松的控制到100K以内。由于在爱好者的设计中,天线本身的噪音相对很小,在简化思考时,可以认为所有噪音都是前放贡献的。

了解了以上知识,我们再来分解设计步骤。在我们的步骤中,由于对射电源能量的收集能力是单独考虑的,所以包含前放在内的天馈系统的噪声温度,可以一律算到接收里面,得到“接收机的总的灵敏度”,简称接收灵敏度,注意该灵敏度与天线口径无关。

比如天线+前放的噪音为30K,那么接收灵敏度大约是-184dBm/Hz。倘若噪音只有3K,那么灵敏度将接近-194dBm/Hz。噪音为0K,灵敏度为-∞。然而由于包括宇宙微波背景辐射在内的宇宙噪音的存在,低于3K的接收系统噪声只对某些特殊用途有意义。

首先需要考虑的是需要多大口径的抛物面天线,也就是用多大的截面积来收集能量。根据需要接收的射电源的强度,留有一定余量,即可计算得到口径。

以能收到1Jy亮度,频率为1420MHz的射电源为例。

用功率通量的方法,已知接收灵敏度是-184dBm/Hz,那么多大的面积能收集到这样多的能量呢?根据Jy的定义,1Jy相当于每平方米有-230dBm/Hz的能量,距离-184dBm/Hz还差46dB,也就是说要46dBm2的面积,这相当于约4万平方米,225米直径。当然,实际上并不需要这么大的口径,因为在数据处理中还有办法找回几十dB,在后面会提到。

用场强增益的办法就要麻烦一些,但是他符合通信工程师的习惯。由于1Jy=-114.24dBμ/m.Hz,接收灵敏度-184dBm/Hz,可知需要天线增益G=70dB。按照抛物面天线增益的经验公式: \(G = 10\log [4.5 \cdot {\left( {\frac{D}{\lambda }} \right)^2}]\) ,可以求得口径是300m,与根据功率计算的天线在面积上大约差了一倍。这是因为通信工程中选取4.5的系数更符合实际情况,因为天线收集能量总有损失。

我们继续用场强增益的概念来计算收太阳的H线(约1420MHz)需要多大的天线。

已知太阳H线的强度是1600000Jy,转换为对数,可知他比1Jy大了62dB,那么场强是-52.24dBμ/m.Hz。根据33楼公式,要用接收灵敏度为-184dBm/Hz的系统收到,天线增益需要8.47dB。这已经不需要抛物面,直接用馈源喇叭就可以了。如果要用抛物面的话,最小口径24cm。这时,口径已经和波长差不多了,显然是不行的。一般来说抛物面应当至少大于6倍波长才能正常工作。因此,最小口径取1.2m。

前面提到,在1420MHz接收1Jy亮度的射电源,并不需要300m口径的望远镜。其中一个因素是,射电接收机并不需要“解调”信号。或者说,相当于在无限长的时间内,只传输有限bit的信息,理论上信号可以无限低于噪音(信噪比趋近于0)。射电源的“信号”并不需要比噪音大,“信号”叠加在“噪音”上之后,会导致“噪音”发生稍微的升高。只要能检测到升高,就可以检测到“信号”。检测到具体升高了多少,就能知道这个射电源有多亮。

这是通信工程的理解办法。由于我不是搞这方面的,所以不知道射电天文中怎么理解,毕竟射电信号具有噪音的特点。不过不要紧,通信工程的基础知识足够处理这个问题。

我们举个例子(不尽准确),假设没有射电源时,接收机底噪是-184.000dBm/Hz,而此时发现底噪变成了-183.999dBm/Hz,上升了0.001dB。这大约相当于变化了万分之二多一点。那么可以认为,存在一个幅度比原来底噪低36.4dB,也就是-220.4dBm/Hz的射电源,叠加在了噪声上。换句话说,如果接收机能够分辨这稍多于万分之二的差别,就能让天线截面积减小为原来的大约4000分之一。天线的口径忽然就从300米,变到只需要5米了。

因此,让接收机极为稳定,能发现万分之几甚至更小的幅度波动,是非常重要的。用这种办法会带来一个问题,那就是底噪总的来说是白噪音,会有随机波动,必须长期平均(或其它数学手段)才能得到一个稳定的值。因此,小口径天线的观测速度会很慢。这就要求接收机的长期稳定性足够好,不能自己都波动起来,而且是噪音稳定,不是大信号示数稳定。通常的接收机(比如用于无线电监测的),经过简单恒温处理,大约能做到0.1dB的长期稳定度,相当于能够找回16dB的观测灵敏度,让天线口径缩小6倍。更烂的接收机(比如电视棒),不一定比高档接收机差,因为他们电路简单,可能波动的环节少,做好恒温、稳压反而可能表现出色。在实际观测中,必须编写软件来挖掘接收机的潜力,同时对于接收机本身的噪音,有测量的手段(这就是校准源的意义所在)。


最近太忙先写到这里,也许还有下集。

[修改于 7 小时前 - 2019-11-17 22:39:09]

来自 仪表与测量
1
2019-10-15 21:25:36
1楼

有个小bug,0dBmW107dBμV(R=50Ω)

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虎哥(作者)
2楼
引用 xbwpc 发表于 1 楼的内容:
有个小bug,0dBmW≈107dBμV(R=50Ω)

感谢,改了。

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2019-10-19 01:29:48
2019-10-19 01:29:48
虎哥(作者)
3楼

第一阶段写完了,剩下的也就是传播预测,噪音计算有可能弄懒人公式,有空再说吧。谢谢观看,欢迎补充。

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2019-11-02 02:48:36
2019-11-2 02:48:36
虎哥(作者)
4楼

增加了一节对于谱密度的说明。有空写一下传播预测的公式。

[修改于 16 天前 - 2019-11-02 02:49:37]

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2019-11-17 21:50:09
2019-11-17 21:50:09
5楼

为了长时间平均测量微弱(尤其是低于噪声)的信号,应该也可以通过加调制后锁相放大的方式来规避对接收机底噪稳定性的要求吧

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虎哥(作者)
6楼
引用 qiuzheru 发表于 5 楼的内容:
为了长时间平均测量微弱(尤其是低于噪声)的信号,应该也可以通过加调制后锁相放大的方式来规避对接收机底.....

锁相放大主要适合于检测合作信号,射电天文里面的“信号”其实是一种“噪音”,而且是真随机的,按说除了能量检波似乎没什么办法。不知道用互相关法能否降低接收系统噪底,想来也没戏,会连“信号”一起降低。

其实,只要满足信息论的原理,不论比噪音低多少总会有办法,无非是多收集信息和搞好数据处理问题。

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2019-11-18 00:28:55
7楼
引用 虎哥 发表于 6 楼的内容:
锁相放大主要适合于检测合作信号,射电天文里面的“信号”其实是一种“噪音”,而且是真随机的,按说除了能.....

但是如果目的是消除接收机底噪长漂的影响,在放大前端之前加一个开关(比如PIN diode)进行"斩波",然后通过锁相放大,是不是可行呢?可不可以想象锁相的参考信号是50%占空比的方波,在开关导通时的噪声功率和开关关断时的噪声功率是相减的,这样在大于参考信号周期的时间尺度上的接收机幅度波动就能被平均掉吧?

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虎哥(作者)
8楼
引用 qiuzheru 发表于 7 楼的内容:
但是如果目的是消除接收机底噪长漂的影响,在放大前端之前加一个开关(比如PIN diode)进行&qu.....

是的,现实的做法是与一个恒温的、准确的噪声源进行切换,并且也不一定非要在最前面切换,因为一两个放大器的噪声漂移尚能预测。如果你没有看过别的参考资料想到这个办法,可以说是非常牛逼了。

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