三、多级固体火箭发动机的导弹质量方程式的建立
    设导弹的级数为n，则多级导弹的总质量可以表示成各部分质量之和，即

（3.11）     式中

——导弹的总质量（起飞质量）；
        

——有效载荷的质量；
        

——第

级导弹弹体的结构质量（含伺服机构等）；
        

——第

级导弹推进剂质量；
        

——级数。
    第

级（子火箭）导弹的总质量则可由下式确定：


（3.12）    式中

——指第i+1级导弹的总质量，对于最后一级即为有效载荷

。
    大多数固体导弹制导系统的仪器通常都装在末级火箭的专门仪器舱内，其质量

由导弹类型、制导精度和仪器技术的发展水平所决定，与导弹的设计参数无关。可用下式表示


（3.13）    式中

——战斗部质量；
        

——末级仪器舱的总质量。
    导弹其余各级控制仪、伺服机构等的质量可计算在导弹尾段的级间段内。第

级导弹结构质量

是由

子级发动机的结构质量

和导弹尾段含级间段等的质量

组成。可用下式表示


（3.14）    综上所述，第

级导弹的总质量

可写成下式      （3.15）      


（3.15）    固体火箭发动机的结构质量

通常以推进剂质量和发动机结构质量系数

来表示


（3.16）    固体火箭尾段和级间段等的质量

可近似地认为与该级子火箭的总质量成正比，即

（3.17）    例如，火箭第一级和上面各级的

值可分别取为

。
    第

级固体火箭推进剂质量

与战术技术性能确定的推进剂质量

的关系一般通过修正系数

来考虑，可表示为下面的形式


（3.18）    将（3.18）式代入（3.16）式，则可得


（3.19）    将（3.16）、（3.17）和（3.18）式代入到第

级导弹的总质量表达式（3.15）式后，则有


（3.20）    引入导弹推进剂的相对质量系数

，则（3.20）变成


    经变换、整理后可得到下式


（3.21）    或者写成


（3.22）    引入固体导弹级间质量比

，则上式可改写成


（3.23）    考虑到


    于是通过上式，就可以得到具有

级固体导弹的总质量公式


（3.24）
    从上式可以看出，当有效载荷的质量给定时，导弹的总质量将由四个系数

确定。