绝对值就是平方的算术平方根，所以平均差在目前先进的计算机里并不存在计算麻烦的问题。
但是你要考虑到统计学是在没有目前先进的计算机的情况下发明的。使用方差和标准差的主要原因：以前算绝对值需要一堆if-else，不美观且低效；算平方根则非常麻烦，有的计算机连fpu都没有，算平方根是非常慢的，提出来只算一次更快。
另外标准差的表达式可以看成是n维空间中(样本1,样本2,...,样本n)和(平均值,平均值,...,平均值)这两个点之间直线距离除以(1,1,...,1)和(0,0,...,0)之间的直线距离，比较符合数学家的审美观。