然后综合起来就是：E=W=∫Fdx=∫(dp/dt)dx=∫dp(dx/dt)=∫ud(mu)=∫（u^2dm+mudu)=mc^2+mu^2/2=E+Ek。也就是说质能方程，原来就包含在能功定义和能功关系当中，这不是巧合吧？
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关于E=mc^2的推导新途径
拓变论给出E=mc^2质能守恒转化的经典物理与量子物理的导出过程
从物理学的角度来看，由能功定义与关系来看，则有：E=W=∫Fdx=∫(dp/dt)dx=∫dp(dx/dt)=∫ud(mu)。并由此进行具体情况具体分析，则有如下有几种情况：
1是从数学角度有不同变量来看，则有只有速度为变量的时候，速度变化的原因是外力作用物质体系做功，即有∫mudu=mu^2/2=Ek，这是单纯的质体整体运动的动能。说白了就是动量对体系运动速度的积分就是动能，而动能对体系运动速度的微分就是动量，这就是这两者的关系，它们都隐含在经典物理学中的能功关系当中。这不是巧合吧？
2是从数学角度有不同变量来看，则又有只有质量为变量的时候，即当质量是变量的时候，质量变化的原因是质量体系内力做功，原子弹爆炸的核反应事实告诉我们，物质质量瓦解以量子辐射的形式转化为能量形态；这量子辐射的速度就是光速，因此则有：∫ud(mu)=∫u^2dm=∫c^2dm=mc^2=E，这是单纯的内能或质能或核能。这也不是巧合吧？
3是动能属于运动体系的外在能量，质能属于体系的内在能势。全能=动能+质能：E全=mc^2+mu^2/2=E+Ek。因此再从数学的全微分角度来看，即速度为变量和质量为变量的具体情况，合起来则有：∫ud(mu)=∫（u^2dm+mudu)=mc^2+mu^2/2=E+Ek。这种情况也不是巧合吧？并且还具有逻辑一贯性，这也不是巧合吧？
从物理学的角度来看，由能功定义与关系来看，则有：E=W=∫Fdx=∫(dp/dt)dx=∫dp(dx/dt)=∫ud(mu)。并由此进行具体情况具体分析，则有如下有几种情况：
1是从数学角度有不同变量来看，则有只有速度为变量的时候，速度变化的原因是外力作用物质体系做功，即有∫mudu=mu^2/2=Ek，这是单纯的质体整体运动的动能。说白了就是动量对体系运动速度的积分就是动能，而动能对体系运动速度的微分就是动量，这就是这两者的关系，它们都隐含在经典物理学中的能功关系当中。这不是巧合吧？
2是从数学角度有不同变量来看，则又有只有质量为变量的时候，即当质量是变量的时候，质量变化的原因是质量体系内力做功，原子弹爆炸的核反应事实告诉我们，物质质量瓦解以量子辐射的形式转化为能量形态；这量子辐射的速度就是光速，因此则有：∫ud(mu)=∫u^2dm=∫c^2dm=mc^2=E，这是单纯的内能或质能或核能。这也不是巧合吧？
3是动能属于运动体系的外在能量，质能属于体系的内在能势。全能=动能+质能：E全=mc^2+mu^2/2=E+Ek。因此再从数学的全微分角度来看，即速度为变量和质量为变量的具体情况，合起来则有：∫ud(mu)=∫（u^2dm+mudu)=mc^2+mu^2/2=E+Ek。这种情况也不是巧合吧？并且还具有逻辑一贯性，这也不是巧合吧？
然后综合起来就是：E=W=∫Fdx=∫(dp/dt)dx=∫dp(dx/dt)=∫ud(mu)=∫（u^2dm+mudu)=mc^2+mu^2/2。也就是说质能方程，原来就包含在能功定义和能功关系当中，这不是巧合吧？
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质能Em=mc^2，动能Ek=mu^2/2。然后综合起来就是：E=W=∫Fdx=∫(dp/dt)dx=∫dp(dx/dt)=∫ud(mu)=∫（u^2dm+mudu)=∫c^2dm+∫mudu=mc^2+mu^2/2=Em+Ek。也就是说质能方程，原来就包含在能功定义和能功关系当中，这不是巧合吧？
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其实，爱因斯坦也是这么推的，只是你在质能项和动能项的积分上分别用了两个近似（u=c和u<<c）。如果你在∫(u^2 dm)+∫mu du时，将m=m0/β（β=√(1-(u/c)^2)）代入，然后积分，就是质能方程的正规推导过程，得出的结论是E=mc2,在u<<c时，有E=mc2=m0c^2+m0u^2/2（m0为静质量，m为动质量即相对论质量）。
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