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计算原理

本软件采用零维两相内弹道中的平衡压强法进行内弹道计算,其中公式如下。

计算压强

首先,定义系数Ctp:

Screenshot_2020-02-25-23-51-51-359_cn.wps.moffice_eng.png

式中ε

为凝相质量比,ρs为凝相物质密度(就是凝相物质固体的密度,网上可以查到),dco为凝相粒子直径,等于0.52μm,r为喉部半径。

φtp,m为两相流流量系数。

定义装填参量M:

Screenshot_2020-02-25-23-52-35-652_cn.wps.moffice_eng.png


ρp为推进剂密度,c*为特征速度,Ab为燃面面积,At为喉部面积(加起来就是喷燃比了)。φ(æ)为侵蚀函数,æ为燃通比。如果不清楚取值的话可以取1。

最终的压强计算方法如图:

Screenshot_2020-02-25-23-53-11-692_cn.wps.moffice_eng.png

a n为燃速系数和压强指数。燃速单位要求国际单位制Pa/(m*s-1),而不是MPa/(mm*s-1)。具体单位换算方法也放在这里。

a(国际单位制)=a(常用单位)/1000/1000000^n。

PS:使用软件的时候只需要输入常用单位制的数据就行,会自动换算。


计算推力

推力公式

Screenshot_2020-02-25-23-57-01-151_cn.wps.moffice_eng.png

其中η为喷管效率,Cf为推力系数,Ati为喉部面积,pc为室压。

推力系数Cf定义如下

Screenshot_2020-02-25-23-56-27-751_cn.wps.moffice_eng.png

其中Ae/At为扩张比,pe为出口压力,pa为大气压力。Г为与比热比有关的单值函数,定义如下。

Screenshot_2020-02-26-00-27-47-230_cn.wps.moffice_eng.png

问题来了,推力系数中的pa/pc好求,但是pe/pc就不好取值了。

根据这一幅图

IMG_20200226_003654.jpg

我们可以知道,压强比(或者马赫数)(这里是pc/pe,使用时取倒数)变化时,喷管面积比也在变化。

当然,想要用马赫数直接求解pe也行,但是比较难。

Screenshot_2020-02-26-00-41-28-898_cn.wps.moffice_eng.png

所以为了方便好做 ,写软件的时候我用了一个很傻瓜的方法,既然压比变面积比变,那干脆自己输入压比,看着面积比,一步步逼近所要的值。最后,因为固定拉喷压比固定的特点,成功做到精确求解Cf,推力计算也没什么问题了。


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