电磁场的本质问题还是属于科学家们的工作，看楼主这样问也就是工程应用理解层次，所以作为工程师可以从应用层次讲解下：首先，楼主提到的“电路中就比较好理解，就是LC震荡原理，电容是电场，电感是磁场！”，楼主是否真的能够理解电路中的交流电通过电容器？电容器中间没有带电粒子穿过，但是却能够流过一个“电流”，而且这个电流和真正的电流一样可以激发磁场！！！如果你用几个电容器围成一个圈儿，激发的磁场和一个环形导线激发的磁场是一样的。电容器没有带电粒子流过，也就是没有真实的电流密度，但是却能够激发磁场，麦克斯韦方程（物理学家的工作）告诉我们（工程师和更普通的大众），磁场的旋度为电流密度和电位移矢量对时间的偏导数，也就是说磁场不仅仅可以由真正的电流去激发，还可以由变化的电场去激发。楼主真的可以理解电路嘛？一个平行板电容器，中间也是空的，但是这个空的区域却能够在交流电的作用下激发磁场，这个同样属于楼主问的“电场和磁场如何在空中转化”的问题；同样，对于电磁感应来说，即使你说的一个电感问题，属于电路问题，但是你真的可以完全理解吗？电感两端为什么会有电压？更确切地说，为什么流过一个变化的电流以后电场强度两端会有电压？

总结：“位移电流”“涡旋电场”这两个东西楼主可以深刻理解的话这个问题就有解了。

不仅仅你的手机和基站之间是依靠无线电波，有线以太网也是依靠电磁波来工作的，网线里面传递的就是在双绞线这个边界条件下的导行波（TEM波）！！！有电场和磁场交互的东西都可以认为是广义的电磁波。

只是从工程角度和工程的高度，理解到这个程度就OK了，建议楼主可以看下《工程电磁场》《微波技术与天线》；

从物理角度真正从本质上理解就比较难了，电动力学一般工科都不会学的。