我看了一下代码，我觉得是没什么问题的，推进过程比我的要精确，不过没有瓶口修正项，也没有直接求解火箭的速度和高度，后续再估算可能就不准了，但是这个梯形积分是很有意义的。不过我现在还是认为仿真和实际差别不在于数值精度，我想到了损失水头这个东西，可能可以用它较准确估算Cd。我现在可能时间不多，我看看过几个小时或者明天能不能让GPT写一个。我现在先回答一些比较宽泛的东西。

首先是python以及TK，我是觉得如果只是用它做个上位机或者仿真程序，python学会语法就行，各种库不必都会。尤其是TK这样的前端库，这些可以全部交给AI。我认为在这个AI的时代，要求又只是能用，那么前端这种东西就不应该花太多时间。我之前也学过TK库，但是现在全忘了，全推给AI做。我觉得比较重要的库也就numpy和scipy这两个可以了解（仅仅是了解就行）最最基础的用法，比如花10分钟看一下，就行了。然后有几个我觉得比TK好用的库可以推荐一下，pyside6，UI更好看，方便实时曲线，pyqtgraph，可以用于实时曲线图，matplotlib，后期处理数据绘制更精致的图，还能做gif。我现在上位机就是用的它（但是现在我时间比较紧，飞控开发一直推迟……我把全部搞好了会开源的）。

关于STM32的标准库和HAL库，一年前我会说标准库好，半年前我会说各有优劣，现在我会毫不犹豫地劝你使用HAL库，会方便很多很多，而且换一块STM32系列的芯片也能立刻上手，修改配置及其简单，什么FreeRTOS，FATFS的第三方库移植连复制粘贴都不需要。但是呢我还没找到讲HAL库有能和江协科技比的up……所以我推荐是先把江协科技的课听完然后用HAL库，最好用vscode加EIDE替代keil5（git，ai编程超级方便）。我现在用的是STM32F407VET6，用HAL库的话和F1系列没啥区别。而且它的性能足够强大，应该是STM32系列里最兼顾性能，价格和开发难度的了。不过你现在的飞控比较简单，可以先用着F1系列，什么时候性能不够用再说。

然后数学物理方面嘛，我看着你像中学生，我建议是不影响课内的情况下学一点高数线代，应该就行了，不用懂定理，只用会算，有必要看一点大物。然后火箭方面毕竟很复杂，一个人肯定搞不定的……我建议是先找到方向，比如飞控还是推进部分，然后再读相关的书。我现在也是和朋友合作，毕竟我发动机那方面的确不行。

关于编程，我是觉得python懂语法即可，都不用怎么写，我现在基本都没写过python了，全用的ai，但是C要了解，因为核心代码自己还是要看的。现在AI盛行，必须要利用这个机会加快自己的效率，我认为只是我们火箭板块的人是应该把自己的精力转到状态估计，控制，飞行规划等上层的算法上来，而不应该继续花大量时间做AI能轻松搞定的配置寄存器、设计通讯协议方面。

关于AI，因为我课内代码量也很大，所以我买了GPTplus，不过我觉得你现在的代码量并不大，所以用一些免费或者便宜的AI就行，毕竟GPT太贵了……但是就要求至少核心代码你要看一遍，检查问题要更仔细。

关于远距离通信，你要多远呢？我学校的项目就是几米内调车，我用的无线串口，搜一下，百元内，很便宜的，也很方便。但是如果要更远距离就要用lora模块了，一般是SPI的协议，不过底层交给AI就行，我飞控用的是E28-2G4M12SX，我要求的距离是1000m。当然这个你要平衡一下通讯链路和距离了，豁免的无线模块功率是否有限……不过很多违法的模块还在售卖，很多人都在用，emm……我觉得如果没必要就可以先不趟这个浑水了……

最后我想说件事，就是以后至少对我的回复用“你”就行了，其实我应该也就比你大几岁，我才大一呢，知识量也未必多多少