没写高精度，大数据没写斯特林公式+快速幂……稍微大点的数就哭吧……
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自己写的计算斐波那契数列的程序，代码还算简洁^ ^
三四年没弄了。。。不足之处望大家多多指教
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
cout<<":斐波那契数列"<<'\n';
long double a=1,b=0,c=0; //关于兔子
int n=99; //需要计算的数据数
long double g=1;
int i=1;
cout<<"第"<<i<<"月"<<g<<'\n';
for(i=1;i<=n;i++)
{
c=c+b;
b=a;
a=c;
g=a+c+b;
cout<<"第"<<i+1<<"月"<<g<<'\n';
}
int x;
cout<<'\n';
cout<<"制作者：spacemanlyh"<<'\n';
cout<<"输入任何内容以结束程序";
cin>>x;
return 0;
}
运行效果：
![207_164b12952779269e2d7e1ae27bbd0.jpg]()
![207_01ce12952779530bddef5d0985922.jpg]()
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
cout<<":斐波那契数列"<<'\n';
long double a=1,b=0,c=0; //关于兔子
int n=99; //需要计算的数据数
long double g=1;
int i=1;
cout<<"第"<<i<<"月"<<g<<'\n';
for(i=1;i<=n;i++)
{
c=c+b;
b=a;
a=c;
g=a+c+b;
cout<<"第"<<i+1<<"月"<<g<<'\n';
}
int x;
cout<<'\n';
cout<<"制作者：spacemanlyh"<<'\n';
cout<<"输入任何内容以结束程序";
cin>>x;
return 0;
}
运行效果：
移植到C#下效果：
![未命名.jpg]()
源码:
static void Main(string[] args)
{
long tick0, tick1;
tick0 = DateTime.Now.Ticks;
double a = 1, b = 0, c = 0; //关于兔子
double g = 1;
int n = 99;//需要计算的数据数
Console.WriteLine("第1月1");
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
c=c+b;
b=a;
a=c;
g=a+c+b;
Console .WriteLine ("第{0}月{1}",i+1,g);
}
tick1 = DateTime.Now.Ticks;
Console.WriteLine("运算{0}次，耗时{1}微秒", n, (tick1 - tick0) / 10);
Console .ReadKey ();
}
源码:
static void Main(string[] args)
{
long tick0, tick1;
tick0 = DateTime.Now.Ticks;
double a = 1, b = 0, c = 0; //关于兔子
double g = 1;
int n = 99;//需要计算的数据数
Console.WriteLine("第1月1");
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
c=c+b;
b=a;
a=c;
g=a+c+b;
Console .WriteLine ("第{0}月{1}",i+1,g);
}
tick1 = DateTime.Now.Ticks;
Console.WriteLine("运算{0}次，耗时{1}微秒", n, (tick1 - tick0) / 10);
Console .ReadKey ();
}
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扫盲---转自百度百科
“斐波那契数列(Fibonacci)”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年，籍贯大概是比萨）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。
斐波那契数列通项公式
斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为[s:2]见图)（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。）
有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的
奇妙的属性：
随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……
斐波那契数列与黄金比
1/1=1，2/1=2，3/2=1.5，5/3=1.6…，8/5=1.6，…………89/55=1.61818…，…………233/144=1.618055
从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如第四项3是奇数，但它是偶数项，第五项5是奇数，它是奇数项，如果认为数字3和5都是奇数项，那就误解题意，怎么都说不通）
如果你看到有这样一个题目：某人把一个8*8的方格切成四块，拼成一个5*13的长方形，故作惊讶地问你：为什么64＝65？其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到。
斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。
斐波那契数列（f(n)，f(0)=0，f(1)=1，f(2)=1，f(3)=2……）的其他性质：
1.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n+2)-1
2.f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2n-1)=f(2n)
3.f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n) =f(2n+1)-1
4.[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n)·f(n+1)
5.f(0)-f(1)+f(2)-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]+1
6.f(m+n)=f(m-1)·f(n-1)+f(m)·f(n)
利用这一点，可以用程序编出时间复杂度仅为O（log n）的程序。
7.[f(n)]^2=(-1)^(n-1)+f(n-1)·f(n+1)
8.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2
9.3f(n)=f(n+2)+f(n-2)
10.f(2n-2m-2)[f(2n)+f(2n+2)]=f(2m+2)+f(4n-2m) [ n〉m≥-1,且n≥1]
“斐波那契数列(Fibonacci)”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年，籍贯大概是比萨）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。
斐波那契数列通项公式
斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为[s:2]见图)（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。）
有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的
奇妙的属性：
随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……
斐波那契数列与黄金比
1/1=1，2/1=2，3/2=1.5，5/3=1.6…，8/5=1.6，…………89/55=1.61818…，…………233/144=1.618055
从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如第四项3是奇数，但它是偶数项，第五项5是奇数，它是奇数项，如果认为数字3和5都是奇数项，那就误解题意，怎么都说不通）
如果你看到有这样一个题目：某人把一个8*8的方格切成四块，拼成一个5*13的长方形，故作惊讶地问你：为什么64＝65？其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到。
斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。
斐波那契数列（f(n)，f(0)=0，f(1)=1，f(2)=1，f(3)=2……）的其他性质：
1.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n+2)-1
2.f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2n-1)=f(2n)
3.f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n) =f(2n+1)-1
4.[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n)·f(n+1)
5.f(0)-f(1)+f(2)-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]+1
6.f(m+n)=f(m-1)·f(n-1)+f(m)·f(n)
利用这一点，可以用程序编出时间复杂度仅为O（log n）的程序。
7.[f(n)]^2=(-1)^(n-1)+f(n-1)·f(n+1)
8.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2
9.3f(n)=f(n+2)+f(n-2)
10.f(2n-2m-2)[f(2n)+f(2n+2)]=f(2m+2)+f(4n-2m) [ n〉m≥-1,且n≥1]
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