周长为8。

同样的，一个正方形，做对角线，在对角线的一边切下正方形，再在剩余部分切正方形，结果是根号2=2......

这么切有明显问题的，首先这样永远不能近似，本质上是把一个正方形线框折叠到一个圆环内。把正方形替换为任意正多边形，都可以套用您的这套方法把它折叠到圆的形状，于是π就可以有无数个值了

高数里面有讲

面积可以这么算，但是周长，怎么切都没变啊～

这个是来近似求解面积的，又不是来求解周长的，滴滴，逻辑混乱了

是每个顶角对应的斜线相加才近似圆的周长

因为这个无限重复的过程中周长不变，不信你自己算一下

尽管无限重复，正方形终究不是圆的。。。

切出的图形并非平滑的圆形，而是锯齿状的圆形，显然得到的图形边长要大于圆周长，有点类似于分形理论

你怎么能那样切呢?那样切出来的图形再怎么用微元法去看，它也是一个锯齿，不是一个圆。切三角形试试，

因为你的分割方法，微分后忽略的部分相对于周长的微分不是无穷小量。