一.引言

近些年来随着国内业余固体火箭航天爱好者群体不断发展壮大，业余探空火箭的研发制作已经从简单的经验试错，向理论化高性能方向转移，业余火发研发技术迎来了很大提升。爱好者们早已从圆孔、端面药柱的制作，转向星形、翼柱、组合内孔等复杂装药结构的设计尝试。很多爱好者在此设计过程中都会发现，仅依靠经验估测和简易公式套用，很难准确把控复杂装药的燃面变化。实际测试中，忽略药面边角结构以及燃烧过程中的几何退移规律，往往会造成燃面偏差、发动机工作压强异常等问题，直接偏离预设火发弹道指标，甚至带来更严重的安全隐患。固体火箭发动机作为业余航天制作的核心，其推力稳定性、安全性等，直接决定火箭发射成功与否，这个燃面的精准设计，正是发动机装药设计、内弹道性能控制的核心，是业余爱好者突破技术瓶颈的关键之处、是提升火发研发水平的重点。

燃面是固体火箭发动机装药燃烧过程中，推进剂参与燃烧、释放高温高压燃气的有效燃烧面积，燃面的实时变化规律直接决定发动机的燃速、燃气生成速率、燃烧室压强以及推力的大小。燃面设计的目的，那就是通过合理规划推进剂装药的几何结构、燃烧轮廓，精准控制发动机工作全过程的燃面面积变化规律，进而实现燃烧室压强稳定、推力输出平稳、内弹道性能贴合设计指标，满足火箭设定的动力需求。在广大爱好者们的实际应用中，常规简单燃面结构已无法满足特殊推力变化的动力需求，复杂燃面设计成为解决高性能固体火箭发动机推力平稳、解决压强峰、尽力延长工作时长、提升推进剂能量利用率的核心技术路径。

对于业余固体火箭研发而言，简单药柱燃面结构加工方便迅速，但是普遍存在燃烧室压强不稳进而推力波动大的问题等，无法满足高性能探空火箭的动力需求。进行复杂燃面的计算，其目的就是优化装药结构、控制燃面面积变化规律，实现推力的可控，在业余条件下，最大限度的提升发动机综合性能，保障试验安全，避免发动机不稳定燃烧等安全风险。

相较于专业军工领域，业余固体火箭研发受加工条件、材料、制作工艺限制，更需要通俗易懂、理论严谨、实操性强的设计计算方法。目前国内业余火箭领域，针对复杂燃面的系统设计计算教程较为匮乏，大多爱好者缺乏规范的理论指导，设计无据可依。我自己在做发动机的过程中，也踩过这类坑，算错了多药柱装药的初始燃面，未充分考虑内孔台阶处的侵蚀燃烧效应，导致局部燃面增速远超设计预期，燃烧室压强在工作中后期突然出现超压峰值，最终导致内弹道曲线偏离预算，推力曲线偏离设定。这让我意识到，业余爱好者也需要一套兼顾理论严谨性和实际可操作性的复杂燃面设计方法——不用复杂的积分推导，不用复杂的仿真软件，用简单的Sw建模和Excel就能实现。

本文立足国内业余固体火箭研发实际现状，结合业余爱好者的条件以及研发需求，讲解一种复杂燃面设计计算方法，补充业余火发设计的技术短板，帮助广大爱好者告别盲目经验制作，实现从拍脑袋式制作到精准化设计的转变，推动国内业余固体火箭研发更加专业化，促进业余火箭爱好者们向前迈步。

二.复杂燃面设计基础知识

固体火箭发动机中推进剂在进行稳态燃烧时，按照平行层推移的原理进行下去，燃面沿着药柱壁厚方向匀速推移，燃面随燃烧过程而变化，最终直接决定内弹道曲线。

目前爱好者们常用药孔

1.端面燃烧 结构最简单，制作最方便，设计最简单，不过实际中可能有边缘效应的情况，使得其无法完全恒面，同时燃面过小，等体积下的火发采用此种装药设计相对其他孔型性能偏低。

2.单圆孔 其结构简单，模具易制造，设计计算及其简单，加工容错率高，但是其大多数圆孔都是典型的增面燃烧，燃面剧增，推力曲线总是前低后高，使得发动机性能低下，同时容易出现侵蚀燃烧现象。

3..多圆孔 优点继承了单圆孔的设计，制造简单，燃烧均匀，同时仍然存在侵蚀燃烧的风险，以及孔间距之间设计不合理使得药柱损伤，裂孔。

4.星孔 经典的恒面药柱设计，设计优秀的星孔燃面变化可以全程极其平缓，但是其缺点就是星尖位置容易出现应力集中的风险，过早烧蚀隔热，体积装药比偏低。

5.翼柱 燃面变化同样便于调教，但是其叶宽叶长参数要求较高，对燃面影响较大，对计算水平要求高，同样的其叶根处易发生应力集中现象，固化后也容易产生微裂纹，本人在制造此种孔型设计的药柱中已经多次遇见。

6.阶梯孔 可以简单实现变推力/多推力的要求，但是台阶过度处设计不当极易发生局部的侵蚀，将偏离理论的燃面设计，业余调教条件误差大，理论与实际偏差大。

(孔型多样不胜枚举)

我们可以选择采用复杂燃面构型药柱，在优化发动机长径比的基础上，同时提升体积装药比、增大有效装药量，进而提升发动机总冲特性。同时能够调教燃通比，控制燃面推移规律，抑制简易内孔构型易出现的燃面激增、侵蚀燃烧等问题，优化内弹道性能，提推进剂能量利用率以及发动机工作效率。

三.基于SolidWorks2022的复杂药柱设计方法

1.1在sw里建模你的药柱，首先将药柱外径内径叶宽等具体参数标记出，这样的操作以便于后期优化调参数，避免重新绘制浪费过多时间，只需要改几个数字就可以更新迭代下去。

1.2两种设计推移方法

方法一：设计算例等距推移

1.2.1.1.建模出药柱芯棒。

1.2.1.2.用等距曲面功能，将燃面向外(或内)等距一个微小步长。

1.2.1.3.在评估中测量面积。

1.2.1.4.新建测量面积的传感器。

1.2.1.5.建立设计算例推移，最后保存导出数据到Excel就可以查看燃面-步长变化规律。

此法优点在于计算自动化，一次设定好后就基本上可以跑完整个肉厚推移过程，数据直接保存导出便捷，数据连续平滑，其精确度取决与设计算例里设定好的步长，可以得到十分细腻的变化曲线，迭代速度较快。但是其缺点也很明显，就是对模型完整性要求高，如果在自动等距推移过程中，到了某一肉厚处，出现了燃面缺少(即此处药面燃烧完成)，设计算例可能出现失败，常见的是测量失败，这个时候需要分段修改模型才可继续计算下去。

方法二：切除模拟法

1.2.2.1. 先根据燃速和肉厚，算好每一步对应的时间步长。

1.2.2.2. 建一个代表已燃烧区域的切除实体，让它沿着内孔面一步步往前啃。

1.2.2.3. 每切除一步，就用质量属性记录当前药柱的体积。相邻两步长的体积差/步长肉厚=该时刻的平均燃面。

1.2.2.4. 这个方法直接跳过了周长测量，对翼柱、阶梯孔等特别不规则的形状，反而更准，因为它自动计入了所有复杂曲面。

此法逻辑上贴合了实际的燃烧物理模型，完全就是对推进剂一层层燃烧推移下去的规律理解的体现。对不规则结构不敏感，只要可以切出来就不会报错。缺点就是操作繁琐，获得的也是平均燃面，步长设置小的话计算量过大。

两种方法都是基于推进剂燃面平行层燃烧推移的设想进行，如果你是对计算效率

本文这里重点讲解方法一

四.实际算例举例讲解

这里笔者以此孔为例子做讲解

1.得到药柱模型的芯棒

2.等距曲面

选择所有需要推移的燃面，然后确定方向等距0.1mm(等距大小将决定计算精度，这里综合计算精度以及效率需求采用0.1mm，方向选择向外)，随后点击确定。

3.将等距前的母模隐藏

4.完成隐藏后，构建平面

另一端圆孔同法处理

5.缝合面

6.拉伸相交出药柱模型(关键步骤)

注意此处不合并，然后相交。

保留外面的模型，也就是保留你的药柱，然后这里合并结果。

再把里面的芯棒隐藏，就得到了药柱。

7.点击评估，测量，构造传感器。

选择所有燃面然后构建传感器。

8.构建完成后设计算例运算即可。

lv_0_20260424210852.mp4 点击下载

这个推移步骤就是这些了，具体地方可以看视频，再有不明确的可以立即询问笔者，看到后会耐心回复！

五.保存分析

完成v计算后点击保存，默认csv格式

打开文件，即可绘制燃面-步长规律变化曲面。

最后根据你的需求不断迭代至最终达到设定要求即可

展示一下笔者最后的结果吧

六.结语

这篇教程，就是想把在实践中摸索、验证过的一套方法分享出来。它不追求学术上的完美，而是更贴合我们业余爱好者的实际需求：从装药几何建模、燃面面积随燃烧进程的计算，到内弹道的初步校核，一步步讲清楚怎么做、为什么这么做，帮大家告别“凭感觉做药柱”的阶段，用计算代替试错，让每一次点火都更可控、更安全。希望这些内容，能帮更多爱好者突破性能瓶颈，让我们的业余火箭飞得更高、更稳。