感谢虎哥回复，在学校里有想过一下，文章证明的“7%的合理性”是基于“因为其他都不行所以7%行”的思路，可能是有打枪画靶子的嫌疑，更正一下，简单提一下个人认为比较正确的证明思路。

首先是怎么定义这个“合理性”的问题，我对于一个函数的合理性的理解就是前面同底函数与异底函数的孰优孰劣的思路，模仿这个思路，提出几个基本原则：不惩罚、质量主导综合多方面、边界公平、榜单与生态健康

1. 不惩罚原则：时间修正系数$t \ge 1$，不会因为视频发布较早反而压低原始分。

2. 质量主导综合多方面原则：排名的核心决定因素是内容质量，同时综合有权重地综合播放量来评分，也就是时间修正仅仅只是辅助作用；而同质量的视频，发布越晚得分不应更高，即不能过度补偿，不能让新视频天然占优。

3. 边际公平原则：发布时间相差1天以内的同质量视频，得分差距应该是比较小的，避免说差几个小时投稿排名天差地别。

4. 榜单和生态健康原则：本周内发布的新视频上榜占比应维持在一个中等水平的区间（比如30%~40%），因为新上榜的数量太低，榜单会固化，太高的话，榜单缺乏时间检验、质量不稳定。

因此，证明的目标其实应该是“7%的最大增益是唯一能同时满足以上4条的”。但事实上在四条公理里，对7% 增益合理性最核心的就是4，它是唯一同时给了上下边界而且将增益锁在 7% 附近的一条；其他三条主要是辅助的约束作用，第一条基本和7%没啥关系，第二、三条约束了上限防止70%之类的极端值出现，主要是第四条，因为是从周榜的定位（本周内容汇总+优质内容筛选）出发，因此要求本周新视频上榜占比维持在 30%~40% 区间，由此反推出增益率的可行区间为 5% ≤ r ≤ 8.3%。简单提一下大致思路。

首先是，从前面表格是可以看出来的，根据分区的数据：

没有时间修正的时候，本周发布的新视频上榜占比大概是15%左右，这时候是榜单固化很严重的情况；

而每提升1%的最大增益，新视频上榜占比大概会提升3个百分点的样子。

因此要达到30%的下限，需要增益：

$$r \ge (30\% - 15\%) / 3 = 5\%$$

要控制在40%的上限，需要增益：

$$r \le (40\% - 15\%) / 3 \approx 8.3\%$$

也就是说：增益要在5%~8.3%之间，才能保证榜单的整个结构比较健康，结合前面对于其他值的反证+同底函数异底函数那一块儿的几条证明思路。最终是可以得出7%比较合理的，更何况7%还正好对应C=14，物理意义是比较大的。