这个牛顿法解的时候要注意尽可能把初始值选的和估计的解近似，不然容易跑出复数

恒流充电，终点限压，可以保证全程电压线性上升

问题解决 Bingo！

但时间不是最优的，浪费了电源功率。

优化目标应当是确定充满时间下的最小电源功率，或确定电源功率下的最小充电时间。

恒功率源就可以了，为什么要恒流恒压？理论上，电压源充电容效率最高只有50%，而恒流电充电容理论上最高可达100%。

恒功率源我觉得理论上效率最高也能达100%，因为已经对电流电压同时进行了约束，让电流或电压都没有达无限大的可能。

如图，这个就是传统zvs（带稳压)充1200uf电容时的输出情况，黄线是平均电流（采样电阻200mohm），蓝线是电容电压。可见，电压基本上贴近于1/2次方函数，说明基本上是恒功率输出。(PS: 假设电源以恒功率P输出，由电容储能W=1/2CU²及W=Pt可得U=（2Pt/C）^½，证毕)

这里面其实隐藏了一个重要条件，比如反激类拓扑

是励磁后储存的磁能，转换为电能向电容充电完成磁复位，

从磁平衡角度看，当输入PWM驱动波形给定的情况下，单周期给磁芯灌入的能量是恒定的

无控反激类，可以做到天然恒功率，

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当给反激加反馈之后，当电容电压越来越高，由于伏秒平衡Vc*tc=Vcapacitor*tx ，tx会越来越小，

（上面的等式中还有一个tc=1/f-tx的关系，此时工作在临界模式，是ΔB和励磁电流利用率最大的情况。）

允许输入更长周期的能量励磁（在磁饱和之前），

这样就允许通过改变开关频率，在电容充电初期的阶段功率较小，后期功率较大。

整个电路对负载表现出来的特性是恒流的。

这种工作情况下，当励磁电流设计在磁芯片的临界饱和点时，已经把磁芯这个储能介质利用到极限。

并且恒流源对电容充电损耗是固定的，I^2R 不存在恒压源初期超大电流的情况

所以反激类充电电源在CCPS里面是最多的，因为拓扑较易于实现

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优化目标应当是确定充满时间下的最小电源功率，或确定电源功率下的最小充电时间。

如果要确定前者，可以通过终点充电电压、确定磁芯尺寸

后者恒流源充电时间可以用很轻松算出来

顶楼讨论的是“时不变”的恒压源，通过电阻限流给电容充电时的问题。

但是实际中，对性能有要求的场合下，用的都是带负反馈的开关电源，其特性与上面说的完全不同。可以认为它是一个时变的恒压源，电压始终比电容电压高一丁点，同时限流电阻几乎为零。也可以认为它是时变/时不变的恒流源，但总归不会是“时不变恒压源+电阻”

顶楼的讨论在理论上可能是没有问题的，但是实际中的参考价值很有限。

啊，传统zvs充电的过程不是次级逐渐断路的过程吗？为什么是恒定功率的呢？就好像感应加热不带载的电流几安，带载时可以跑到几十安。如果您想要充到蓝线的末端，那要等到天荒地老——如果变压器次级匝数不够，似乎只能舍弃最后几十几百伏电压来压缩等待时间，我说的就是这个问题。

各路大神说的恒流或恒功率源似乎是更好的解决方案，但我写文章时只想到了爱好者常用的zvs。那玩意简单廉价还皮实，是实验或制造低成本电磁枪比较经典的充电电路。

建议先学习电力电子技术和DCDC

如果功率不大的话把ZVS整流后的输出串一个镇流器里的几个毫亨的大电感是不是也可以达到一个近似转化为电流源的效果？或者说能比不加稍微好点？(此处先把电感内阻忽略，只是打个比方，因为镇流器里电感好多都是铝线的......)

至于事后怎么给电感续流....额...再说，再说...

此时忽然想到把ZVS整流后边串一个转化为电流源的直流变换拓扑会变成什么样子？(例如boost、buck-boost)整流后的馒头波是不是直接可以当斩波管斩波后的波形用嘞？纯空想，待验证.....

(来自于一个整天为了ZVS功率始终做不大而焦头烂额的电子老白......)

你们所说的zvs的谐振电容，其实并不是为了谐振而存在的。人家说谐振电容越大，zvs的输出功率就越大其实才是对的，zvs即便不要这个“谐振电容”即便不要了，依旧可以起振。

不过不要这个电容，初级线圈端的电压波形接近锯齿波，把“谐振电容”加得足够大的话，端电压慢慢就变成了准正弦，峰值与前者差不多，而zvs稳定工作时的谐振频率几乎不会变。

所以这个“谐振电容”更多的作用是修正输入的电压波形，加大输出功率，不过增幅会越来越缓。我觉得zvs的工作频率，主要取决于两个相互紧密耦合的初级线圈，电感量越低（匝数少)，工作频率越高。

当然了，电压太高，初级匝数太少，依然逃不过磁饱和的影响。如果同个型号的变压器，输入电压是一定的，初级匝数从多减到少的话，效率、输出功率都会先增后减，所以会有个合适的初级匝数。

此外，zvs作为电容充电器，因为zvs输出的是准正弦电压，所以限流电容，限流电感都可以用，但，这两种限流方式，并不会对zvs最高所能输出的功率造成影响，有限流的存在，能让zvs的输出输入的效率提升。

但，个人感觉还是cbb电容限流好用。因为体积小，内阻低。而电感体积大，内阻偏大，还会有磁饱和的约束，导致功率密度相对低。

如果一个zvs功率不大的话，那推荐用两个，两个不够可以用十个

在推挽自激zvs的基础上修改来提升性能，个人认为没啥意义。zvs就仿佛一个尿壶，简单，廉价，能实现基础的功能，但性能差。如果需要高性能，应该去铺设给排水管，安装抽水马桶。而不是在尿壶上雕花。

八年前，上古大佬 @潜伏者 就用亲身经历说明过这一点：

突然一次用zvs（zvs实际上使用中状态哦，不特指某一个电路）发现很简单，很好用。但是问题接踵而至。
充满自停如何解决，起动电流大如何解决，太多的不确定因素一个一个显现出来，说实话本人的zvs做了一共12个版本，从最简单的zvs-加入充满自停-加入温控保护-加入12v和5v输出-加入双门限控制-加入外部控制级联，从1.0一直做到9.0。电路板设计从单面板-双面板-立体板-到盖房子全包围。可谓无比艰辛。但是由于zvs本身的问题，频率不可调，占空比不可调，等等诸多原因，导致设计越来越困难，结构越来越复杂。最终砸了所有模块，重新从原点开始。

之后人家就做出来了在性能上远非zvs可比的电容充电电源（https://www.kechuang.org/t/69646 ）

牛牛牛！！！