IQ信号的理解
MicroSound2023/08/11原创 无线电 IP:北京
中文摘要
上期的视频中我对IQ信号做了一些解释,经过这段时间的学习和思考,我认为有必要做个修正,重新对这个概念的理解做个解释。
关键词
IQ信号正交信号正交调制正交分解

上期的视频中我对IQ信号做了一些解释,经过这段时间的学习和思考,我认为有必要做个修正,重新对这个概念的理解做个解释。

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IQ信号又称同相正交信号,I为in-phase(同相),Q为quadrature(正交)。

这里又引入了一个正交的概念,维基百科上这样解释:

正交是线性代数的概念,是垂直这一直观概念的推广,若内积空间中两向量的内积为0,则称它们是正交的。

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一路向北.png

我们用个生活中的白话来解释这个概念,你在南北方向上运动速度和距离不影响你在东西方向的运动速度和距离,这是两个独立不相关的两个方向。

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电磁波.png

提到IQ信号,不得不说正交调制,说到调制不得不说载波,我们知道,天线长度和波长成正比,波长和频率成反比,我们为了减小天线的长度需要把低频信号搬移到高频上去。

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三角函数公式.png

对这部分的讲解需要一些三角函数的知识,我们先看下三角函数基本公式,积化和差、和差化积和倍角公式

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我们看下发送方的情况

我们假设a是载波,b是基波,

传统合成.png

传统的调制是两个信号相乘,会产生a+b,a-b两种频率

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传统调制.png

这是传统调制的测试代码

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传统合成结果.png

这是传统调制的测试结果,我们发现1hz和10hz的两个频率相乘后生成了一个10-1,10+1两个频率

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正交合成.png

正交合成,只生成一个频率

我们把和载波cos(a)相乘的部分叫做I信号,和载波sin(a)相乘的部分叫做Q信号

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正交合成.png

这是正交合成的测试代码

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正交合成结果.png

这是正交合成的测试结果,我们发现正交合成的信号只生成了一个频率的信号

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为了更好的理解正交调制,我们把I和Q换成常数

iq-11.png

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我们先看下I=1,Q=1时信号的合成情况,

iq-11.png

我们发现signal_IQ是一个相位45度的新信号,刚好在signal_I和signal_Q相位的中间

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iq-21.png

我们调整一下I,Q的值,先让I=2,Q=1,再次执行程序,发现signal_IQ是一个相位22.5度的新信号

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iq-12.png

我们再次调整I,Q的值,让I=1,Q=2,执行程序,现在signal_IQ是一个相位67.5度的新信号

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iq-22.png

如果我们保持I,Q的比值不变,同时改变IQ,发现IQ相位又回到到45度,现在新信号的振幅变成了2.8,而IQ同时为1时,生成的信号振幅大概1.4左右

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I和Q分别等于0的情况更好理解,就变成了一个信号,我们就不再实验

到目前为止,我们拥有了完整的调整信号的能力,调整信号振幅,相位,频率的能力。

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尝试发送12.png

我们把载波频率提高频率尝试合成IQ常数

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尝试合成常数.png

这是合成IQ常数的结果图

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我们再来看下接收方

正交分解.png

调制信号Icosa+Qsina是我们刚才正交合成时生成的信号

I路信号乘以2cosa,代入倍角公式,过滤掉高频信号得到了I值

同理我们可以在Q路得到Q

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尝试接收12.png

我们用代码来正交分解一下刚才正交合成的IQ常数信号

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尝试正交分解常数.png

这是解调的结果图,我发现我们又重新获得了刚才设置的IQ值

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接收方从天线信号转成IQ信号是很多人比较疑惑的地方,天线信号正交分解成IQ信号可以通过模拟/开关混频器来进行正交分解,也可以通过软件算法来进行正交分解, 

架构.png

我们看下接收架构

对于直采或者中频采样,通过一路ADC转换得到离散模拟信号,后面需要通过软件算法来进行正交分解

对于直接转换(零中频),正交分解是通过模拟/开关混频器来进行正交分解得到IQ模拟信号,然后通过2路ADC转换得到IQ信号

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ac97e80e50a6e0b7f61a793e8a9f0908.jpeg

对于实信号和复信号我想做一下解释,实信号属于现实世界,复信号属于抽象世界,复信号是基于实信号正交分解得到的值,但复信号的I和Q的值并不能直接和实信号进行对应。

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视频链接:

【IQ信号的理解】 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/video/BV1Au4y1d7TQ/

[修改于 6个月20天前 - 2023/08/11 20:56:44]

来自:电子信息 / 无线电动手实践:实验报导严肃内容:专业科普
4
 
2
已屏蔽 原因:{{ notice.reason }}已屏蔽
{{notice.noticeContent}}
~~空空如也
量子隧道
6个月19天前 IP:广东
923899

简单点理解就是一路调制在cos上一路在sin上,然后再加起来。另一个关键是为了传输和同步,解调方便而做的编码(矩阵变换)以及接收的同步环。

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1399109998
6个月17天前 IP:浙江
923938

想问一下作者倒数第二幅图片的出处,想看一下

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MicroSound作者
6个月17天前 修改于 6个月17天前 IP:北京
923943
引用1399109998发表于2楼的内容
想问一下作者倒数第二幅图片的出处,想看一下

XXXXXXXXXXXXXXXXX/content/XXXXXXXXXXXml

很不错的一个介绍sdr的网站,强烈推荐!


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1399109998
6个月16天前 IP:浙江
923984
引用MicroSound发表于3楼的内容
XXXXXXXXXXXXXXXXX/content/XXXXXXXXXXXml很不错的一个介绍sdr...

好的,确实是个不错的网站

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