前言

固体火箭发动机因其结构相对简单，工作过程迅速，可靠性高等特点是工程上各类中短程导弹，小型运载火箭的首选，其设计水平将直接决定发射任务的成败，可见其之重要。在工程应用上固体火箭发动机设计始终是基于飞行总体任务，任务推力等性能要求为根本进行，所有的结构参数，装药设计方案等都必须满足任务规定的推力总冲等核心数据目标。

笔者观察到国内业余爱好者间有关于固发设计多采用的设计路线，是先通过经验确定装药，燃烧室，喷管结构等参数，再进行内弹道计算进而明确出性能再研发火箭，如果提前规定了火箭任务需求，那么需要反复迭代优化火发设计才可以逼近任务需要。这种思路太依赖经验，优化流程繁琐，研发周期相对长，且容易出现试验发动机性能数据与任务需要偏差大不匹配的问题，难以实现快速进行精确设计研发。

为了尽量规避周期长，不匹配风险大的问题，本文笔者提到基于任务总冲与推力的设计思路，为广大爱好者们提些设计方向的指引。从火箭的任务总冲比冲和推力出发，回避复杂的装药优化与发动机总质量迭代，通过指定合适的燃烧室工作压力，即可直接解出推进剂质量，燃烧时间，喉部直径以及装药的基本几何尺寸。本文以最简的闭端圆孔药型为例，给出该设计方法的完整推导计算流程和数值实例，便于业余火箭爱好者者快速明确发动机基本参数轮廓。

一.明确任务要求

根据飞行任务，以及明确如下指标

任务总冲 It

推进剂比冲 Isp

任务平均推力 F

推理系数Cf

确定选用的推进剂热力学数据，密度ρ，燃速系数a，燃速压强指数n，特速C*，比热比y

二.计算流程

1.推进剂质量以及发动机工作时间

由总冲计算式推得

工作时间

密度公式得推进剂体积

2.规定工作压力

在不引入复杂的发动机总质量以及装药优化的前提下，对于工作压力的选定可由推进剂稳态燃烧压强的范围以及过往经验直接确定，笔者建议直接选用合理设计压力（综合推进剂力学性能，燃烧特性，发动机总重进行考虑）从而省去复杂优化步骤。

确定工作压力Pc后便可得出燃速r

3.喉部直径和装药燃面的求解

由推力公式

（喷管效率这里暂不引入）

得到

进而得到

由质量守恒可知，发动机正常工作过程中，燃烧室燃气生成速率等于喷管流率。

那么就有

带入燃速r和喉面At的式子，就得到了所需要的初始燃面数据

4.通过燃面积进行装药设计的几何反算

这里笔者采用最为常见简单的闭端圆孔为例进行推演，仅内测燃烧

外径D，内径d，长度L

已知初始燃面Ab=πdL

装药体积Vp=π/4*(D^2-d^2)*L

r肉厚

而又D=d+2w

那么明确以上关系进而得到

又L=Ab/(πd)，那么有

从而得到圆孔内径d

最后得到需要的L，D

，

计算得到的这个d必然小于D，如果不小于说明没有实解，请检查

总结下计算流程

6.实际算例

这里小恒列一个计算题罢

已知

It=5000Ns，Isp=125s，Favg=500N，推进剂选定KNSU

取Cf=1.5，Pc=5MPa

最后根据结果再对发动机总体结构进行设计

7.补充说明

7.1 燃烧室压强的选取原则与筛选方法

燃烧室压强是固体火箭发动机设计中最先锁定的核心基准参数。它直接决定推进剂燃速，稳态燃烧特性，同时也是喉部面积，装药尺寸，壳体强度，内弹道匹配推导的前置条件。因此压强不能随意取值，必须在多约束条件下综合选定。

压强的快速筛选方法：

笔者认为，为避免盲目试算，可采用梯度法快速确定最优设计压强

按工程常用区间，选取多组梯度候选压强，例如：3 /5 /7 /9 MPa。

对每一档压强，分别计算对应燃速，药柱肉厚，装药几何尺寸及壳体壁厚。

核算各压强下发动机总质量，筛选满足任务指标且整机质量最小的压强作为初选值

再结合加工难度，材料强度等工程因素，最终敲定设计工作压强。

燃烧室压强建议：

至少高于推进剂临界压强

任何推进剂都有一个稳态燃烧最低压强，如果燃烧室压力低于此值

通常可能造成燃烧不稳燃烧室震荡，推力波动大，甚至工作燃熄，药面燃烧推移异常

工程上常用的AP/HTPB推进剂，其建议工作压强不低于2mpa，至少高于临界压强1倍之上，以此保证燃烧稳定。

至少低于壳体最大承压

壳体材料的力学强度直接决定了火发燃烧室最大的工作压强，设计上必须留足安全系数作为冗余，规避瞬时超压，装药工艺缺陷带来的壳体破裂风险。

注意压强与喉部侵蚀关系

一定范围内压强与燃气流速成正比，也算是说压强递增燃气流速递增，进而会增大喉部燃气热流密度，那么喉部侵蚀会加剧，过高的压强可能会导致喉面随工作时间快速扩大，进而引发燃烧室压力下降、推力偏离既定目标，因此压强的选定必须与喉衬材料的耐烧蚀能力相匹配，以此来避免出现不可控的烧蚀影响内弹道稳定性。

注意内弹道任务与压强匹配

压强决定燃速进而决定燃气生成率，质量流量以及推力，在此设计流程中，一旦压强确定，燃速，肉厚，药柱几何尺寸，喉部面积等所有参数都将被锁定，若后续迭代过程中修改压强，整个内弹道与结构参数都需要重新计算，因此在设计初期就应根据任务需求固定压强，避免后续反复调整导致的设计逻辑混乱。

7.2推进剂选用建议

推进剂的选用是固体火箭发动机逆向设计中与燃烧室压强并行的核心环节，它直接决定了发动机的性能水平，因此必须以任务总冲、推力水平与选定的燃烧室压强为前提，逆向匹配推进剂体系与关键性能参数。

燃速与压力指数适配性优先

优先选用燃烧稳定、压力指数n适中的复合推进剂体系。

燃速可调区间要适配选定的燃烧室压强，满足质量流量进而满足任务所需推力水平。

同时避免压力指数过大，防止出现燃速随压强指数级飙升，燃烧不稳定等问题。

能量水平符合任务总冲需求

能力水平由推进剂比冲与密度共同决定

目标总冲所需的装药质量和装药总体积，直接约束后续药柱几何设计的边界条件。

需在满足总冲指标前提下，给出合理装药体积范围，便于尺寸反推。

兼顾工艺成型与结构力学性能

推进剂可浇筑性，固化特性等将决定装药气泡，缩料，脱粘等缺陷情况发生。

抗拉强度，延伸率等力学参数，直接影响药柱储存与工作过程抗裂，抗形变的能力。

优先选择工艺成熟，固化可控，力学性能优良的配方体系，避免药柱缺陷引发燃面突变进而内弹道异常。

兼顾原料可获得性与成本

在满足性能与工艺要求的前提下，优先选用原料易得，成熟，成本可控的推进剂体系，兼顾理论性能设计。

8.结语

笔者这里给出的解是具有确定性的，只要选定的一种装药几何设计便可算出Vp，Ab进而反推装药尺寸参数，这里举例的闭端圆孔是极其简单好推导的一种，所以本文选此为例子。由于闭端圆孔属于增面燃烧，也就使得工作过程中压力递增，若发射任务对推力曲线平稳有要求，可以在获得上述基准尺寸后过渡到星孔以及复杂孔型装药以此来实现恒面设计，但此时需要更为繁琐的燃面迭代，笔者能力暂时有限，暂时无法提出基于公式快速推迭代的方法，为此感到遗憾，不过燃面迭代方法可以参考笔者过往文章新链接。最后着重强调，本文整套设计流程，仅以满足既定总冲，推力，燃烧时间任务指标为核心目标，并未引入发动机最优总质量，最优工作压强，最优装药构型等多目标优化判据，属于基础设计，非最优设计。后续若有能力可在此流程基础上，进一步引入多约束择优的系统逻辑，实现从基础可行设计向着最优设计的推进。