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（众所周知，定点转动是解决陀螺类问题的，所以镇楼图当然得是我红色陀螺右方之火大爷啊）在我学习理论力学的过程中，遇到了一个很棘手的问题——定点转动。
当我描述情况3，B杆末端F力在A杆末端产生FL、基座对A杆的反力F在A杆末端产生负FL抵消平衡，这时我同学讲：“你以理论力学的思路考虑材料力学的问题，情况3可以考虑为U型弹簧在U的两个末端受压。”
{\psi}\pi,a_{\psi}=0,1,2……\)(4.62.3)这个就没啥讨论的必要了，角速度矢量不论向哪都一样，据惯量椭球的知识，可以证明，此时任意方向的转动惯量都为\(I\)，这个就参考理论力学了
当然这需要理论力学和材料力学知识了……我还没学过。单纯加厚桥梁，和设置悬索等结构，效果肯定是不一样的。这么说吧，将一根铝棒压成好多根同等长度的铝方管，绑在一起，其承载能力要比一根实心铝棒强很多。
欧拉角的定义就看那张图吧，欧拉角在飞控的开发中很重要啊，论坛内外应该都有不少介绍的刚体力学基础可以参考周衍柏先生的理论力学教程，写得很好，不过硬啃肯定有困难，哔哩哔哩也有一个讲得特别明白的视频，看刚体这一节就行了
我刚开坑的时候没想到……，所以我就直接用\(L\)当角动量了，和拉格朗日量重了……直接用哈密顿正则方程或者哈雅方程也不是不行，但一是没必要，而是这些也应该放到前面前置知识的内容了……最重要的是，这是我学习理论力学的过程中推的
在此之前，我们先看一个例子——周衍柏先生的理论力学教程中推导对称欧拉-潘索情况的方法（即1.情况多加一个至少两个主轴惯量相等的条件）。下面会发图。
sb系原点设火箭某质量元dm，相对ob系的矢量为rb，用ra表示动点ob到sa系的原点oa的矢量，那么绕oa点的角动量为：对上式微分：因为：所以：所以：这就是对oa点的角动量微分公式用Ma表示力矩：由理论力学
但是，我之前也说了，我也是看理论力学的时候搞不明白才学的一点皮毛的皮毛，所以我根本不会，而且近期学习计划都更偏向物理，这些东西可能几年后我才会学，所以，雅各比椭圆函数的级数表达式和证明请参考王竹溪先生和郭敦仁先生的特殊函数概论
(\beta,k))\)(1.13)\(dn(\beta,k) = \sqrt{1-k^2sn^2(\beta,k)}\)(1.14514)椭圆函数作为数学的一个重要分支，肯定不止这些，我也是在学习理论力学的过程中发现需要用到临时学的
由于推导到可以求解的方程的过程都在周衍柏先生的理论力学上了，所以我就简述思路再发图片，然后再求解。思路其实不难，上文的欧拉-潘索情形，我们取了角动量方向为地面系z方向，因为此时无力矩，角动量守恒。
int_{x(0)}^{x(t)}\frac{dx}{\sqrt{4(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)}}=n\sqrt{\frac{mgl}{2I_1}}t\)(5.13)对上式左端的积分，理论力学上说