关于第一宇宙速度,有必要唠嗑一下
最近看了某论坛的帖子,发现人们对宇宙速度有误解,认为只有达到第一宇宙速度才能飞出地球。虽然航天工程中的确是这样办的,但是如果这样理解就完全错了。中学教科书对于宇宙速度的讲解,巧妙的偷换了概念,让大多数同学根据正确的理论做出了错误的理解。事实上,假设某火箭保持1m/s的速度往地球外面飞,只要时间足够,它总能飞出去,与什么宇宙速度毛关系都没有。

下面来说明为什么干航天需要飞到第一宇宙速度。举个简单的例子,一个垂直起降火箭,如果悬停在空中,发动机需克服火箭的全部重力(假设是在地面附近)。此火箭发动机工作1小时,消耗100吨燃料,仍然保持在原地,不能飞出地球。这种燃料的消耗将比直升飞机大得多,实际上用现在比冲最高的化学发动机,做出一个假设质量不变,但是满载燃料的火箭,最多克服地球引力大概7分钟。如果我们把推力加大到7倍,但是只工作1分钟,火箭能达到多快速度呢?大于3.6公里/秒(大于是因为随着燃料消耗,火箭实际上变轻了),如果加大到14倍,但只工作30秒呢?大于3.9公里/秒。准确的计算要用微积分,如果同学们有兴趣,可以推导一下单级火箭的理论最大速度,先假设这个火箭的比冲300秒,死重趋近于零。再看看这个推导与齐奥尔科夫斯基公式有啥关系?


用不严谨但通俗的话说,由于燃料是有限的,不可能保持1m/s的速度无限长时间,所以为了飞出地球,只能用速度换取向心加速度,产生所谓“离心力”,以便克服引力,这样才会有一二三宇宙速度的运用。如果不考虑空气阻力和发动机效率的变化,越快达到高速就越省燃料,因为克服重力的燃料是白白浪费掉的,占的比例越少当然越好。

另外,并不是达到了宇宙速度就一定能飞出星球。如果方向始终背离星球,不能换取一丁点“离心力”,那么一旦失去动力,就会被引力减速,直到垂直速度变为零,然后开始反方向加速,最后掉回星球上面。引力会随着距离的增加而降低,如果火箭的速度并不垂直于星球表面,还能换取一点向心加速度,以至于当垂直速度减速至零时,向心加速度刚好与引力平衡,这个火箭就会以较低的速度围绕星球旋转。

速度比第一宇宙速度快的陨石多了去了,不一样的撞上地球了吗。

通俗的讲就是这样吧。

[修改于 10 个月前 - 2019-03-27 11:15:59]

来自:数学物理 / 物理
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2015-4-24 8:39:19
1楼
物理老师都吓的去教体育了
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2楼
是这样的。。有款航天类模拟器游戏推荐大家玩  坎巴拉太空计划,自己设计制造火箭,飞出坎星,登陆月球以及其他星球。
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3楼
物理课本说的不明不白,老师也没做解释,于是很多人就这样一直没弄明白。
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4楼
我上高中时也非常的不解。
是不是这样的呢?:
   火箭首先需发射到轨道很低的(椭)圆轨道。 这时,火箭速度略低于第一宇宙速度。  要想飞离地球,需要给火箭加速。因此,需达到第一宇宙速度才能飞出地球。
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5楼
另外,并不是达到了宇宙速度就一定能飞出星球。如果方向始终背离星球,不能换取一丁点“离心力”,那么一旦失去动力,就会被引力减速,直到垂直速度变为零,然后开始反方向加速,最后掉回星球上面。引力会随着距离的增加而降低,如果火箭的速度并不垂直于星球表面,还能换取一点向心加速度,以至于当垂直速度减速至零时,向心加速度刚好与引力平衡,这个火箭就会以较低的速度围绕星球旋转。
这一段不严谨。只要达到了第二宇宙速度,即使运动方向与引力方向反平行,并且不再有动力,也可以飞到任意远处。
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7楼
[s::lol]于是我想起了某贴吧的讨论:假如太阳系范围内空间的性质发生变化,真空光速变为16.7KM/s(暂且不讨论这一改变的其他影响),假设有足量的,比冲极高的燃料,可以在相当长的时间内维持离开太阳系的1m/s速度,是不是仍然可以飞出太阳系呢?
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9楼
关于光速也类似  1光年想象成一间房大小的空间    电筒比例当然也要想象为正常比例。    我就唔信光要走一年先到对面墙
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10楼
觉得应该这样解析:这些是轨道维持速度,当要维持在离开海拔0米时(地球半径)的轨道速度是7.9千米每秒(忽略空气的作用),就是说卫星如果需要维持在这个高度,就需要每秒7.9千米这个速度环绕地球飞行,大于这个环绕速度,就可以提升轨道。小于就掉下来,当高度提升,需要的这个速度也会相对减小,这就是为什么高空的卫星并不需要那么块。 在地面水平方向仍块石头,只要达到7.9千米每秒,并一直维持,那么它就可绕地球飞行。
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11楼
引用 分析纯_金:
于是我想起了某贴吧的讨论:假如太阳系范围内空间的性质发生变化,真空光速变为16.7KM/s(暂且不讨论这一改变的其他影响),假设有足量的,比冲极高的燃料,可以在相当长的时间内维持离开太阳系的1m/s速度,是不是仍然可以飞出太阳系呢?
前面的真空光速和后面的离开太阳系的速度有什么关联??
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12楼
涨姿势了
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13楼
如果方向始终背离星球,不能换取一丁点“离心力”,那么一旦失去动力,就会被引力减速,直到垂直速度变为零,然后开始反方向加速,最后掉回星球上面。


如果火箭一直背离星球飞,就一定会回来?

如果初速度大于逃逸速度,一直背离星球飞,可以越飞越远不回来吗
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14楼
引用 1989:
如果方向始终背离星球,不能换取一丁点“离心力”,那么一旦失去动力,就会被引力减速,直到垂直速度变为零,然后开始反方向加速,最后掉回星球上面。


如果火箭一直背离星球飞,就一定会回来?

如果初速度大于逃逸速度,一直背离星球飞,可...
这只能废除这个星球的引力圈,但不代表可以一直飞下去,被更大质量的星球捕获了也说不定
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15楼
好吧  明白点了,请讲下二三宇宙速度
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2015-04-25 04:40:01
虎哥(作者)
16楼
引用 金星凌日:
这一段不严谨。只要达到了第二宇宙速度,即使运动方向与引力方向反平行,并且不再有动力,也可以飞到任意远处。
是的。第二宇宙速度实际上就是物体从无限远处由静止状态,经过引力加速,最后掉落到星球上,能达到的最高速度。反过来,如果物体以超过第二宇宙速度的速度从星球上出发,那么不论飞行多远距离,星球的引力都不足以将其背离星球的速度减速到零。
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17楼
引用 航模发烧友:
前面的真空光速和后面的离开太阳系的速度有什么关联??
黑洞
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18楼
玩过坎巴拉之后,其实还有一个理解方法:

1、所有静止在地面上的物体都可以认为在绕地轨道上,该轨道的远地点在地面,近地点在地球质心附近,在远地点时的轨道速度就是物体所在纬度的自转线速度。
2、当然物体不可能沿轨道跑到地表下面去。静止在地面上的物体要入轨,相当于做变轨机动,把近地点从地球质心附近移到地表,最高效的方法就是在远地点沿轨道速度方向加速,当轨道速度达到第一宇宙速度时,近地点就正好提升到地表。变轨所需的速度增量(DV)就是第一宇宙速度减自转线速度(原来的远地点轨道速度)。
3、物体不可能在稠密的大气里高速飞行,也无法在瞬间加速变轨完成,所以实际操作时只能垂直上升脱离大气层,同时重力转向,相当于先把远地点提升(在远地点附近提升远地点的效率是很低的),然后再提升近地点完成圆轨。此时所需的速度增量远大于第一宇宙速度,需要达到9000m/s以上。所以第一宇宙速度只是个理论参考值。
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19楼
“推导一下单级火箭的理论最大速度,先假设这个火箭的比冲300秒,死重为零。再看看这个推导与齐奥尔科夫斯基公式有啥关系?”

死重为零的火箭,计算理论最大速度没有意义。因为死重为零的火箭哪怕比冲只有0.1秒最终速度也是无穷大。

火箭速度增量计算公式:deltaV = Isp * g * ln(M/M0),其中Isp是以秒为单位的比冲,M是火箭加满燃料时的质量,M0是燃料燃尽后火箭的质量。

如果一个单级火箭,燃料占90%,比冲300秒,那么它可以提供的delta v就是6770m/s。

由公式可知,燃料以倍数增长时,delta v只能以算术级数增长。对比冲300秒的火箭来说,M/M0翻一番,delta v只能增加2000m/s左右,这就是为什么要做多级火箭。
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20楼
引用 分析纯_金:
于是我想起了某贴吧的讨论:假如太阳系范围内空间的性质发生变化,真空光速变为16.7KM/s(暂且不讨论这一改变的其他影响),假设有足量的,比冲极高的燃料,可以在相当长的时间内维持离开太阳系的1m/s速度,是不是仍然可以飞出太阳系呢?
你这个问题相当于问在黑洞视界内的人(假如黑洞足够大,潮汐力很小不会弄死人),能否用火箭、梯子、绳子之类的工具慢慢挪到视界外?答案是不能。
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21楼
引用 小俊:
你这个问题相当于问在黑洞视界内的人(假如黑洞足够大,潮汐力很小不会弄死人),能否用火箭、梯子、绳子之类的工具慢慢挪到视界外?答案是不能。
[s::lol]是这个意思。学术分吓死我了:)
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22楼
引用 分析纯_金:
于是我想起了某贴吧的讨论:假如太阳系范围内空间的性质发生变化,真空光速变为16.7KM/s(暂且不讨论这一改变的其他影响),假设有足量的,比冲极高的燃料,可以在相当长的时间内维持离开太阳系的1m/s速度,是不是仍然可以飞出太阳系呢?
这和光速有什么关系
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2015-04-26 09:08:16
23楼
引用 飞线大师:
这和光速有什么关系
[s::L]请看17楼&20楼
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24楼
引用 rudolf:
物理课本说的不明不白,老师也没做解释,于是很多人就这样一直没弄明白。
教学大纲的意思是,你们会做题就行了,剩下的管你鸟事
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25楼
引用 暴走的小君哥:
教学大纲的意思是,你们会做题就行了,剩下的管你鸟事
编写教材人没有考虑到学生的实际知识水平,他们认为理所当然的事情自然懒得多说,但是学生却不明白
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26楼
引用 rudolf:
编写教材人没有考虑到学生的实际知识水平,他们认为理所当然的事情自然懒得多说,但是学生却不明白
误导啊,然后问老师老师也不明白,就拿考试又不考敷衍
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2016-04-04 12:48:00
2016-4-4 12:48:00
27楼
实践是检验理论的唯一标准啊
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2016-04-05 12:01:02
28楼
宇宙速度与轨道高度有关,第一宇宙速度的那个7.8km/s 说是的以地心到地表的距离为轨道高度时计算出来的,轨道高度越高,第一宇宙速度越小
我记得初中还是高中物理就有计算第一宇宙速度的过程,条件是向心力=重力,轨道半径=地球半径,求速度,结果就是第一宇宙速度,纠结宇宙速度的一定是没好好看书学习
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2017-04-12 06:28:05
2017-4-12 6:28:05
30楼
引用 分析纯_金:
[s::lol]于是我想起了某贴吧的讨论:假如太阳系范围内空间的性质发生变化,真空光速变为16.7KM/s(暂且不讨论这一改变的其他影响),假设有足量的,比冲极高的燃料,可以在相当长的时间内维持离开太……
慢慢飞,飞出去这一区域之后再加速
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31楼
引用 154454496:
慢慢飞,飞出去这一区域之后再加速
这一区域是不可能飞出去的。
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2018-09-16 13:21:50
2018-9-16 13:21:50
32楼

7.9km/s的圆周运动速度是保证卫星不持续消耗燃料的情况下不会掉下来。其实只要有远离地球的速度,早晚会飞出地球。(高中时的理解,说给同学听他们还不信)

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33楼
引用:烧杯 发表于32 楼的内容:
7.9km/s的圆周运动速度是保证卫星不持续消耗燃料的情况下不会掉下来。其实只要有远离地球的速度,早.....

表述可能不够完整,因为这个速度应该保持,而不能减到0,这是需要持续消耗燃料的。

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34楼
引用:金星凌日 发表于31 楼的内容:
这一区域是不可能飞出去的。

是会飞出去的,只要你有持续的推力保持一个速度不变,只不过这个速度必须低于16.7而已。

[修改于 1 年前 - 2018-09-16 13:40:57]

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2018-11-17 04:58:36
2018-11-17 4:58:36
35楼


嗯嗯 是不是叫做低速航天?不过这样太浪费能量了,还是用变轨机动来得划算

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2018-11-22 13:03:51
2018-11-22 13:03:51
36楼

是这么个理,针对现有火箭技术确实没办法长时间供较小的速度来离开地球,正因为如此 很多人会去考虑反重力引擎,这样就可以不用克服重力做功极大的减少能耗,离开地球也就不需要在一个较快的时间内完成了

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2018-12-16 08:30:58
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37楼

按照苏宜老师《天文学新概论》的解释,第一宇宙速度是使飞行器以正圆轨道运行的速度。

第二宇宙速度是飞行器抛物方向(来时与去时的方向平行)运动的速度

[修改于 1 年前 - 2018-12-16 08:34:11]

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2019-03-27 10:10:46
2019-3-27 10:10:46
38楼

火箭入轨其实也是在借助地球表面提供的那一个切向速度分量的,自西向东飞这样会省燃料。而且观察诸多录像我们可以发现,火箭的发射其实是按一条曲线去送入轨道的。在高中的时候一直搞不懂火箭到底是怎么变轨和入轨,单纯以为火箭就是直直的上天,当然老师也不会回答。但其实现在看来,火箭的发射其实就是通过进入地球表面的圆轨道,使地球的万有引力作为卫星的向心力,从而使得卫星环绕的。当然当时就是为了考试,概念性的刷题。但具体的理解概念却是上大学以后的事了。

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刘 虎

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