【理论推导】你还在用1.6T当饱和磁导吗
ryq1212 2020-2-20原创 电磁炮
关键词
电磁炮磁阻饱和磁感强度
saturation magnetization

仿真软件上给的默认的饱和磁导是2.15T,有不少人认为这个数太大了,实际上并不能达到。因此每当有玩家用2.15T当饱和磁导来进行仿真时,我们经常可以看到有人就会建议他们如果用低碳钢材质的弹丸的话要把饱和磁导调到1.6T左右。但实际上这样做真的符合实际吗?


首先,我们需要明确,模拟器上说的饱和磁导,实际上物理上称之为饱和磁感强度,符号Bs(也有用Bm的)。邱忠超, 张卫民, 果艳, et al. 弱磁激励下Q235钢的磁记忆检测[J]. 无损检测, 2014, 036(011):6-10,37. 这篇文章指出,Q235的饱和磁感强度为2T左右,而所引证的文献,就是著名的《常用钢材磁特性曲线速查手册》。实际上,这本手册里并没有Q235的数据,我们可以用成分非常近似的20#钢的数据来代换。实际上,本坛也有人提到了这些数据。

我们来看一下详细数据。

QQ截图20200220145653.png

QQ截图20200220145709.png

QQ截图20200220145903.png

image.png

从上图我们可以看出,上述牌号和状态的20#钢的饱和磁感强度都在2.0T左右。

但是,如果我们纵观全书,我们就能发现整本书里所有的磁化曲线用的都是同样最大值的坐标格子:磁场强度H最大值只画到16000A/m,磁感强度B最大值只画到2.0T。再大的数据我们就不得而知了,可能是编者的仪器量程就那么大。但不要忘了,即使图上没有画,超过16000A/m的数据还是存在的。

不光数据存在,B=2.0T不是极大值

根据马文蔚等编《物理学(第六版)》中对磁介质饱和的描述:

……当到达点P以后,再增加外磁场强度H时,B的增加就十分缓慢,呈现出磁化已达饱和的程度。点P所对应的B值一般叫做饱和磁感强度……

饱和并不意味着B不再增加,而是增加十分缓慢。上图的数据显示也是如此。由此可见,在H>16000T的状态下,20#钢的磁感强度还会继续增加。


那么问题来了,我们的线圈产生的磁场强度H真的可以达到16000A/m这个值吗?


答案是肯定的。

由电磁学知识,我们不难得到,缠有磁介质的通电长螺线圈中轴线中点的磁感应强度 图片2.png (证明略),其中μ为介质的磁导率,N是线圈总匝数,l是线圈长度,I是电流。又 图片3.png ,所以 图片4.png

那么,例如匝数为400匝,线圈长度为4cm,电流为100A时,H就等于 图片5.png 。这远远大于16000A/m,即我们能够查到的数据的上限。不难得出,此时介质的B=2.15T是完全有可能的,甚至还会高于2.15T。而此时的电流I=100A,这在磁阻里面并不算很大的电流。笔者试着用式 图片6.png 来拟合上述曲线,代入H= 图片5.png ,可以得出B粗略为2.68T。虽然只是拟合,但还是能说明一些问题的。


那么,为什么我们难以查到H比16000更大时候的数值呢?很简单,因为能在4cm内绕400匝还能恒定100A测定B的仪器是几乎没有的,这也就是更多的数据我们没法获得的原因。不过,虽然是凤毛麟角,B的数值我们还是可以得到的。再来看一组数据:

1582188706220.png

戴礼智. 金属磁性材料[M]. 上海: 上海人民出版社, 1973: 177.

可见,用2.15T当做低碳钢弹丸饱和磁导,是并没有什么不妥的。


看见上面那张图可能有人会问了,2.15T难道不是硅钢的饱和磁感强度吗?实际上并不然。用硅钢做铁芯电枢等等并不是因为它饱和磁感强度高,而是因为电阻率高,这样在交变磁场中可以减少涡流的产生。而且B-H曲线围成的面积小,即磁滞损耗小,或曰“软”。这些都是用硅钢作磁介质的原因。


还有一点,兵器工业无损检测人员技术资格鉴定考核委员会. 常用钢材磁特性曲线速查手册[M].  2003.这份手册里面还讲到了影响饱和磁感强度的因素,摘录如下:

QQ截图20200220171056.png

QQ截图20200220171255.png

QQ截图20200220171323.png

QQ截图20200220171356.png

希望以上摘录可以在弹丸材质选择、加工和热处理方面给大家一定的帮助。


还有,既然我们知道了B-H曲线,为什么在模拟器里面不能代入使用呢?笔者做了一定的尝试。目前还不太会用,只是试出来了必须把格子填满,否则误差贼大。但即使这样,也没能做到比饱和磁导在2.15T时候性能高。只能说仍有待实验。

QQ截图20200220125429.png

QQ图片20200220125505.png


最后,希望有条件的大佬验证一下采用2.15T的模拟和实际数据相差多大。毕竟,实践是检验真理的唯一标准

[修改于 7 个月前 - 2020-02-20 21:21:32]

来自:电气武器 / 电磁炮
 
14
2020-2-20 18:19:56
ryq1212(作者)
1楼

另外,

蔡继续. 关于低碳钢板完整的磁化曲线[J]. 汽车电器, 1985(2):9-10.

这篇文章也给出了低碳钢在大磁场强度H时的磁感应强度B的估计值,并已经加以了实践,可以作为参考

[修改于 7 个月前 - 2020-02-20 18:28:04]

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2020-2-20 21:39:08
2楼


楼主抛出了一个挺重要,但长期被忽视的问题 sticker



我这样概括一下帖子的主干内容:

背景:某常见模拟器的饱和磁感应强度,默认2.15T。而一些网友按经验/指导,认为填1.6T比较准确

1、楼主根据资料,指出许多钢材的饱和磁导率高于1.6T,达到2.15T没问题

2、楼主想知道填2.15T的偏差会有多大


首先,如首楼的参考资料,钢材其实是没有“饱和磁导率”的,当H超过B-H曲线转折点后,B仍然会上升。

6JJC71KM(U20LKNJWO[PJ8I.png

这是Maxwell中1010钢的B-H曲线,样值点一直延伸到了300000A/m,再看首楼的参考资料,数据同样符合这个趋势。

磁导率可以达到2.15T,这一点是确凿无疑的。



再看模拟器,右下角选择弹丸磁化曲线时,提供了三种选项:

@BW$1(]N`3G3(DDZFH]LR5G.png

分别为:多项式   双曲线   自定义曲线        

而当选择自定义曲线时,"饱和度"一栏变灰失效,其余两种选项下则需要填入"饱和度"

显然,此模拟器中,多项式、双曲线 两种拟合模式,依靠"饱和度"来作为拟合参数

并且,仿真精度最高的方式,应当是使用自定义曲线(总比拟合的强)



至于懒得填曲线参数,想用省事的拟合数据的话,就需要考究一下"饱和度"指的是什么,可以针对模拟器,用自定义曲线和拟合的方式。进行对照测试,反推一下。

猜测一下,可能是 饱和磁化强度*u0。对应在拟合中,应当是某种多项式拟合的趋近值,或者是曲线+一次函数的连接点




[修改于 7 个月前 - 2020-02-21 17:52:24]

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ryq1212(作者)
3楼
引用Ma3.02的守望发表于2楼的内容
楼主抛出了一个挺重要,但长期被忽视的问题我这样概括一下帖子的主干内容:背景:某常见模拟器的饱和磁感应...

感谢总结。另外,非常同意层主这句话。

并且,仿真精度最高的方式,应当是使用自定义曲线(总比拟合的强)

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4楼

supermendur, permendur

都很常用啊 不一定只看铁

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2020-02-21 09:33:35
5楼

我太喜欢这种帖子了😂一直想把这些写出来,然而受限于懒,始终都开不了工……

模拟器填1.6T这个是多年以来口耳相传总结出来的经验值,单论出速动能这些结果,“多数人”填1.6T仿出来的结果,应该是比填2.15T时,更接近“多数人”做出来的实物结果。但是这么做是非常错误的,毕竟就像顶楼提到的,铁的饱和磁感强度它就不是1.6T。

除了模拟器本身的误差以外(我猜这个误差显著小于1.6和2.15T的差别),主要的问题出在“多数人”做的实物,其实和他们仿的东西之间,存在巨大的“加工误差”。常见的差别有,①仿真时用的电容近乎理想,既没虚标,又几乎没内阻,但实际用的电容容量可能只有标称的80%,内阻可能有上百mΩ。②仿真时用的线圈工艺近乎理想,是完美的“简单平方堆积”,铜线+绝缘漆刚好占总截面积的π/4,但是实际手工绕的线圈往往做不到那么高的填充率。这些加工误差都会导致实际效果变差。然后模拟器填1.6T能让仿真结果也变差,刚巧变差的程度和加工误差的影响差不多,可以做到“仿真和实测吻合良好”,所以“填1.6T仿得准”这个说法就诞生了。

这个做法虽然“工程上”有效,但是非常的不优雅,甚至有点荒诞。毕竟,在0到+∞之间调整“饱和磁导”这个参数,是可以让效率在0到100%之间任意变化的。也就是说,对于任意两套仿真和实测参数,无论它们之间的加工误差有多大,几乎总能找到一个饱和磁导的值,使得仿真和实测效率完全相等……

正确的做法应当是,用尽可能相等的参数进行仿真和实测,如果结果不符且程度大到不可接收,那是模拟器的问题。此时应当向模拟器作者反映,同时自己换用或者开发更准的模拟器。故意填错误的参数,那就是使用者的过错了,就算得到了和实测一致的结果,仿真也失去意义了。

[修改于 7 个月前 - 2020-02-21 09:38:20]

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6楼

另外关于“饱和磁感应强度”,这个词其实是没有良好定义的。曾经翻过好几本书,都没有找到“饱和磁感应强度”的严谨的,可以用数学描述的定义。这也比较容易理解,毕竟磁感应强度它就不会饱和😂

介质中的磁感应强度B,和磁场强度H之间的关系满足

B=μH
或者说

B=μ0(H+M)
其中,μ是介质磁导率,μ0是真空磁导率,M是介质磁化强度

对于铁磁介质,当H→+∞时,μ会接近μ0,B等于无穷乘μ0还是无穷。所以铁磁介质里的磁感应强度B是不会“饱和”的,只要激励足够强,它能涨到无穷。真正会饱和的是磁化强度M,即使H→+∞,M也只会趋近于一个有限值Ms(饱和磁化强度)。所以讨论磁饱和的时候,更合适的是用饱和磁化强度Ms,或者用饱和磁化强度对应的磁感应强度,即μ0*Ms。


关于这个可以出一道很有意思的题:有一个单层薄壁无限长螺线管,通过恒定电流I时,其中的磁感应强度为100T;此时向其中插入一根纯铁棒,仍维持电流为I,问铁棒中的磁感应强度大概是多少?

答案是大约102T

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ryq1212(作者)
7楼
引用RodTech发表于4楼的内容
supermendur, permendur都很常用啊 不一定只看铁

铁钴钒合金和铁钴合金都比工业纯铁或者低碳钢贵得不止一点 sticker 流下了没有钱的泪水

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ryq1212(作者)
8楼
引用三水合番发表于5楼的内容
我太喜欢这种帖子了😂一直想把这些写出来,然而受限于懒,始终都开不了工……模拟器填1.6T这个是多年...

的确是这样。或许可以改改那个模拟器,比如加上两栏“电容内阻(ESR)”“电容内电感(ESL)”之类的😂

不过即使这样很多人也没有相关测量仪器(比如我这个穷逼)

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ryq1212(作者)
9楼
引用三水合番发表于6楼的内容
另外关于“饱和磁感应强度”,这个词其实是没有良好定义的。曾经翻过好几本书,都没有找到“饱和磁感应强度...

对的,最后那个问题很形象,很能说明问题

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10楼

对于这个问题我也有体会,模拟器上填的1.6,模拟初速21左右,但是做完后实测初速能到23左右,所以这可能是我在做的时候各种误差控制得比较好得到的结果,而后我将模拟器上改成了1.8,结果和实测数据比较吻合,由此至少也能说明大家最常用的a3钢定位销的饱和磁导绝对不是1.6

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11楼
引用三水合番发表于6楼的内容
另外关于“饱和磁感应强度”,这个词其实是没有良好定义的。曾经翻过好几本书,都没有找到“饱和磁感应强度...

"饱和磁化强度对应的磁感应强度"

赞同使用这个作为衡量材料磁饱和的指标

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