3d打印机皮带误差与结构的简单分析
关键词
3d打印误差

这里只考虑传送皮带因为弹性和松弛造成的误差 并且假设1单位长度的皮带 因此造成过长的长度为d 意思是理想长度为1的皮带 实际长度是1~(1+d)

这里也假设所有结构的边长为1 打印头停在最中间(设为xy坐标原点) 离各边均为0.5 不考虑构件尺寸带来的实际少量尺寸偏差 只考虑打印头在此处的误差

1.先看corexy结构吧 如图 IMG_20210603_164524.jpg

考虑图上加粗的一段线 这是马达A到滑块B的约束性传动带 这段线理想应该长度为1 但是因为松弛 实际可能最多比理想长为d 因此B可以超出约束位置 多往右方或者下方偏移造成误差 假设B因此往右偏移为x 往下偏移为y 实际的约束变成

x+y < d   

再考虑虚线跟随那段线 长度为3 可能松弛为3d 会造成B往左往上偏移 所以推出

-x-y < 3d  

综合可以知道

-3d < x+y < d

另外两根线也类似分析 得到

-d < x-y < 3d

这两组实际4个不等式 围起来一个误差区域 如图

IMG_20210603_172411.jpg

这块误差区域面积为8 需要注意的是 误差中点并不在原点 并不均衡 具有固定y向偏移-1 

标准corexy respin的分析结果和标准corexy一样

XXXXrexy的blv变形结构 该结构将马达放在传动带的中间 缺点是需要改进的结构 让传动带包围传动齿轮更好 如图

IMG_20210603_173635.jpg

推导出的不等式为

-2d < x+y < 2d

-2d < x-y < 2d

IMG_20210603_174212.jpg

这块误差区域面积边长等均与标准corexy相同 但是没有误差中心偏移(如果打印头不在整个结构中间 仍然会有误差中心偏移)

3.hbot结构 如图

  IMG_20210603_175434.jpg

这个结构只有3个约束 立不出4个不等式 推导出

y < d (约束1可放长2d 再均分到左右两边传动带)

x-y < 2d

-x-y < 2d

IMG_20210603_180333.jpg

这个误差范围是个三角形 面积为9 虽然比corexy大了1/8 但是考虑到结构更简单 而且没有固定的误差偏移 个人觉得比corexy更好 如果做corexy就做blv的才有收益

4. mb um i3等结构类似 都是x y独立各自驱动 

IMG_20210603_182009.jpg

-1.5d < x <0.5d 

-1.5d < y < 0.5d

IMG_20210603_182906.jpg

最简单的传动线路带来最高的精度 误差范围面积只有4 远小于corexy和hbot 所以不要瞧不起

此后两者的优点其实在于结构好看 马达不给滑块带来惯性影响 而不在精度

仍然有误差中点的偏差问题 如果将马达放在传动带中间 使其两边两段传动带到滑块的位置相同 可以解决此问题 但从未见此种设计实用

5.三角洲结构 从传动带带来的误差而言 应该和以上mb等相似 但是这种结构不流行了

6. T杆 滚珠杆的就不说了 精度虽然没得说 但是没必要


来自:仪器与装备 / 机械与工具严肃内容:专著/论述
 
1
zRed
5个月27天前
1楼

多谢,很有帮助啊

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三水合番
5个月27天前
2楼

3d打印机的喷头基本不会受到惯性力以外的变化的力,不需要考虑皮带弹性带来的误差吧?

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m24h作者
5个月27天前
3楼
引用三水合番发表于2楼的内容
3d打印机的喷头基本不会受到惯性力以外的变化的力,不需要考虑皮带弹性带来的误差吧?

这当然是抽离实际的复杂 仅对皮带弹性和松弛方面的简单的分析 纯粹出于某些简单的前提假设  没有实验验证 我也不敢以偏概全 

按理如果皮带张力良好的情况下 其实倒不用太在意太多

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