@drzzm32 @radio 这些方法都很复杂。我自己都搞不定~ 积分是个很强大的方式。可惜是高数的范围。 用弓形加三角形。计算难度也很高。
不知道小学生学过概率了没。我记得简单的概率运算是在高中最后才学的。现在的小学生学的东西感觉比以前的深奥一些。
我的解法思路是，把面积交集的问题转化成概率问题。这样只需要做分数运算就可以得出答案。运算步数非常少。这个方法是小学生最可能的方法。
只需要算出正方形当中的点，出现在红色区域的概率。这个问题很好解。
正方形面积设为S1；大扇形面积设为S2和S2’ ；最小的扇形设为S3 ；设红色区域面积为Sr。
S1=a²
S2=S2‘=πa²/4
S3=πa²/8
点出现在大扇形的范围内的概率P2等于S2/S1，以此类推
P2=P2‘=π/4
P3=π/8
接下来正方形内所有的点出现在红色区域的概率设为Pr。
Pr=P2*P2*P3=π/128 (这步算错了，应该为π³/128)
所以
红色区域Sr=πa²/128（之前算错，更正为：π³a²/128）
我分数乘法都搞错了 闹了个笑话